Fibonacci System Beregner

Fibonacci-motoren tæller led, ikke gevinster. Standard er base 10 dollars og Sequence Step 6. Følgen seeds som 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … og `step` er, hvor langt man allerede er gået. For trin 6 tager den de første seks multiplikatorer 1, 1, 2, 3, 5, 8, ganger hver med 10-dollars-basen og summerer: 10+10+20+30+50+80 = 200,00 dollars. Det er Sequence Total — pengene allerede satset, hvis man tabte hvert trin fra følgens start gennem det sjette led. Next Bet er det sjette led gange base: 8 × 10 = 80,00 dollars, altså indatsen, der svarer til at stå på trin 6.

Vinder det 80-dollars lige-odds-bet, er typisk Fibonacci-praksis at gå to led tilbage (fra 8 til 3), ikke at resette til 1 som Martingale efter en gevinst. Denne beregner danser ikke den dans; den rapporterer kun summen gennem `step` og det aktuelle led. Efter seks tabende trin er man 200 dollars i hullet ved aktuel indsats 80. En gevinst til 80 lige odds returnerer 80 i profit på det spin, hvilket ikke fylder et 200-dollars-hul — i modsætning til Martingale er Fibonacci ikke designet til at hente hele serien på ét hit. Derfor kalder folk den «mildere», og derfor taber den stadig: mildere er ikke plus-EV.

Almindelige fejl: at starte følgen på 0, 1, 1 i stedet for 1, 1 (motoren starter 1, 1); at tro, at trin 6 betyder den sjette gevinst; og at sammenligne 200 dollars med Martingales 310 efter fem fordoblinger, som om færre dollars var et bedre system. Forskellige længder, forskellige recovery-regler. Sæt step til 2: total 20, next 10 (den anden 1). Sæt step til 10: de første ti Fibonacci-tal 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 summerer til 143 enheder × 10 = 1430 dollars, næste bet 550. Væksten er langsommere end toer-potenser og stadig eksponentiel nok til at ramme et bordmaksimum.

Læs 200 / 80 som eksponering og aktuel enhed, ikke som et varsel om, at næste spin vinder. På et europæisk lige-odds-spil taber man stadig 19/37 af spins. Prøv samme base på trin 8 versus trin 4 for at mærke, hvordan leddene 8, 13, 21 pludselig stejler. Der er intet hjultype-felt, fordi motoren er en ren følgesum; sandsynligheden for den tabende sti beregnes ikke her — den sidder på Martingale-siden som (19/37)^n.

Skriv det trin, man står på, ikke en fantasi om et perfekt tabende løb, medmindre det er scenariet, man vil stressteste. Ankom man til trin 6 via en blanding af gevinster og tab, er de faktiske penge i hullet ikke 200 dollars. Standardens 200 er seks Fibonacci-enheder à 10 dollars, intet mere, og Liber Abaci indeholder ikke et bevis for, at rød er due på et 37-felts hjul.

Fibonacci-spillesystemet er en langsommere negativ progression, brugt næsten kun på lige-odds roulette-chancer (rød/sort, ulige/lige, høj/lav). Efter et tab går man ét led frem; efter en gevinst går man to led tilbage. Denne beregner danser ikke den dans. Den fryser følgen på et trin, man vælger, og fortæller summen af indsatser indtil nu og den aktuelle indsats. Historikere, system-afslørere og spillere, der så «Fibonacci roulette» på en blog, bruger den til at prissætte stien, før de rører filt.

Leonardo af Pisa udgav følgen i Liber Abaci i 1202 som en kanin-befolkningsfortælling, ikke som casinometode. Betting-overlejringen er århundreder senere, en fætter til Martingale for folk, der fandt fordobling for voldsom. Nittende- og tyvendeårhundredes roulette-manualer listede den ved siden af d’Alembert og Labouchère som en «videnskabelig» progression. Den er ikke videnskabelig. Lige-odds-spillet forbliver negativ expectation; følgen ændrer kun størrelsen på pakkerne, man sender ind i den expectation.

Hvem den er til: at sammenligne eksponering med Martingale ved lignende rækkelængder, tjekke om en 80 $ sjette-leds-indsats passer under et bordmin/maks-par, lære at «langsommere» ikke er «sikrere» over en lang session. Hvem den ikke er til: nogen, der håber, Liber Abaci indeholder et bevis for, at rød er due. Det gyldne snit er irrelevant på et 37-felts hjul. Der er intet hjultype-felt på siden, fordi motoren er en ren følgesum; sandsynligheden for den tabende sti beregnes ikke her (i modsætning til Martingale-beregneren).

Den anvender ikke to-trin-tilbage-gevinstreglen, beregner ikke husfordel og siger ikke, hvornår man skal resette. Den simulerer ikke 200 spins. Den beskytter ikke mod et bordmaks ved 13- eller 21-leddet. Begrænsningerne er ærlige: Sequence Total antager, at man postede hvert led fra den første 1 gennem trin, alle tab. Ankom man til trin 6 via en blanding af gevinster og tab, er de faktiske penge i hullet ikke 200 $. Skriv det trin, man står på, ikke en fantasi om et perfekt tabende løb, medmindre det er scenariet, man vil stressteste.

Pædagogisk følgearitmetik. Ikke en måde at slå roulette. Ikke finansiel rådgivning. Standardens 200 $ er seks Fibonacci-enheder à 10 $, intet mere.

Systemet er ikke plus-EV. Europæisk even money har gevinstsandsynlighed 18 / 37 og tabssandsynlighed 19 / 37. Enhedens forventede værdi er minus 10 × 1 / 37; på sjette led minus 80 × 1 / 37. Linearitet: rækkefølgen af størrelser er ligegyldig; sessionens forventning er husfordel gange omsætning. Liber Abaci 1202 indeholder ingen derivation der giver positiv forventning på et syvogtredive-lomme-hjul. Leonardo af Pisa publicerede F = 1, 1, 2, 3, 5, 8 som kaninavl, ikke som casinoplan. Betting-overlayet er 1700–1900-tals mode.

Med base 10 og trin 6 ganges hvert led med enheden. Sekvenstotal er 10 + 10 + 20 + 30 + 50 + 80 = 200 dollars, pengene allerede postet hvis hvert trin fra den første 1 gennem sjette led var et tab. Nuværende indsats, sjette led gange base, er 80 dollars. Den lukkede form for delsummer er Sum = F(n + 2) − 1. For n = 6 skal man bruge F(8) = 21, så 21 − 1 = 20 enheder, gange 10 lig 200. Typisk bordpraksis efter gevinst er at gå to led tilbage, fra 8 mod 3, i stedet for at nulstille til 1. Den vandring er stiafhængig. En enkelt even-money-gevinst på 80 returnerer 80 i profit på spinnet og fylder ikke et 200-dollar-hul.

Binets formel F(n) ≈ φ^n / √5 med φ = (1 + √5) / 2 forklarer hvorfor senere led stejlner; det gyldne snit er en vækstrate for indsatsen, ikke en heldig konstant på hjulet. Fem eller seks fortløbende even-money-tab er de samme begivenheder prissat til et par procent i en fordoblingslektion; Fibonacci gør dem ikke sjældnere. Bordmaksima klipper stadig ledene 13, 21 og 34. Hvis stien til trin 6 blandede gevinster og tab, er live-kontanter i hullet ikke 200. De 200 og de 80 antager et monotont tabende præfiks fra frisk start ved base 10, trin 6, F = 1, 1, 2, 3, 5, 8.

Roulette-manualer i 1800- og 1900-tallet listede Fibonacci ved siden af d’Alembert og Labouchère som en «videnskabelig» progression. Den er ikke videnskabelig. Den er casinomode. Nuværende indsats er leddet ved trin 6, ikke et gevinstjusteret indeks. Ingen lommesandsynlighed i denne sekvensaritmetik. Husfordel forbliver cirka 2.70 procent europæisk even money, 5.26 procent amerikansk, urørt af kaniner. I modsætning til Martingale er Fibonacci ikke designet til at hente en hel streak på ét hit. Derfor kaldes den mildere. Mildere er ikke plus-EV.

Sum = F(n + 2) − 1 er grunden til at totalen er 200 og ikke et additionsuheld. Liber Abaci 1202, base 10, trin 6, total 200, næste 80, F = 1, 1, 2, 3, 5, 8. Lektion i hvordan man beregner den partielt summerede kaninrække lagt på even-money-indsats, ikke en metode til at hive 80 dollars ud af næste spin. Ikke plus-EV. Hvem der nåede 8 via en blanding af resultater har et andet cashflow, ikke denne sum.