Blackjack Forsikring Beregner

Standard er Hovedindsats 100 dollar og Dealer viser es markeret. Forsikring tilbydes kun, når det synlige kort er et es. Beregn. Forsikringsomkostning 50,00 (halvdelen af hovedindsatsen), Forsikrings-EV −7,69%, Anbefaling Afvis. Sidevæddemålet betaler 2:1, hvis hul kortet er et tikort. Under den uendelig-spil-approksimation, der bruges her, er det hul kort en ti med sandsynlighed 4/13, ikke 1/3, som ville gøre 2:1 til en fair pris.

Fjern markeringen Dealer viser es. Omkostning 0, EV N/A, Anbefaling Ikke tilgængelig. Det er den rigtige kontrol: forsikring er ikke en generisk afdækning mod at tabe hovedindsatsen; det er et sidevæddemål, der kun findes mod et es. Markér igen og hæv Hovedindsats til 250. Omkostning 125; EV-procenten forbliver −7,69%, fordi edgen ikke afhænger af indsatsen; Afvis bliver stående.

EV-linjen er en procent af forsikringsindsatsen, ikke af hovedindsatsen. En −7,69% edge på 50 i forsikring er cirka 3,85 dollar i forventet tab på det sidevæddemål, uafhængigt af om de 100 i hovedindsats vinder, taber eller pusher. Even money i stedet for forsikring, når det tilbydes på en spiller-blackjack, er samme væddemål i forklædning: man accepterer en sikker even-money-gevinst i stedet for 3:2, hvilket svarer til at tage forsikring.

Denne lommeregner spørger ikke om count. Ved en true count på cirka +3 eller højere kan ti-tætheden skubbe hul-kort-ti-sandsynligheden over 1/3 og vende EV. Motoren ser aldrig en count, så den bliver ved med Afvis på 4/13-baselinen. Tæller du ikke, er det hele svaret. Tæller du, skal du ikke bruge dette værktøj til take/decline.

Gennemarbejdet identitet: indsats 100, es sand → omkostning 50, EV −7,69%, Afvis. Gentag med indsats 40 → omkostning 20, samme procent, Afvis. 2:1-udbetalingen sidder allerede i 3p−1-formlen; der er intet payout-felt. Genindlæs standardværdierne for den kanoniske negativ-edge-illustration, som håndbøgerne har brugt siden 1960erne.

Den viste −7,69% er en procent af de 50 i forsikring, ikke af de 100 i hovedindsats. Dollar-tabet på siden er cirka 3,85, uanset om hovedhånden pusher. Even money på en spiller-blackjack er samme sidevæddemål i en anden knap. Tæl ikke; så er Afvis hele svaret på denne side.

Genindlæs 100 og es markeret: omkostning 50,00, −7,69%, Afvis. Det er den identitet, siden skal genskabe hver gang.

Forsikring er et sidevæddemål om, at dealerens hul kort er et tikort, når det synlige er et es. Det sælges som beskyttelse af hovedindsatsen. Prisen er et 2:1-proposition på en halv indsats. Det pædagogiske formål er at vise, at prisen er forkert i en neutral sko: den fair sandsynlighed for en 2:1-udbetaling er 1/3, mens et frisk spil har 16 ti'ere i 52 kort, 4/13 ≈ 0,3077, under 1/3. Huset beholder forskellen.

Væddemålet optræder i Thorps Beat the Dealer som det kanoniske eksempel på et sidevæddemål med stor, stabil edge mod en ikke-tællende spiller og et count-følsomt vendepunkt for en counter. Markedsføring bruger stadig ordet «forsikring», som antyder hedging. Matematisk køber man et separat væddemål, hvis korrelation med hovedhånden er ufuldstændig: man kan vinde forsikring og tabe hovedet, vinde begge eller tabe begge.

Grænser for denne implementation: uendelig-spil 4/13, ingen fjernelse af spillerens kort, ingen skelnen 10/J/Q/K, ingen peek-fejlmodel, ingen ENHC-variant. Hovedindsats bruges kun til at skalere omkostningen som indsats/2. Anbefalingen er Afvis, når es-boksen er markeret, fordi 3×(4/13)−1 er negativ. Take ville kræve en positiv EV, som denne baseline aldrig producerer.

Historie: nogle jurisdiktioner eksperimenterede med even-money-knapper på spiller-blackjacks, som er forsikring i trenchcoat. Andre forbød forsikring for at haste spillet. Online RNG-blackjack tilbyder det stadig, fordi det er profitabelt og valgfrit. Continuous shufflers holder ti-tætheden nær 4/13, så counting aldrig rehabiliterer væddemålet dér. Live 6D-sko kan i princippet, men kun med count og tilstrækkeligt resterende pakke.

Forveksle ikke forsikring med surrender, som opgiver halvdelen af hovedindsatsen for at springe opløsningen over, eller med «tage even money fordi jeg har blackjack». Dette værktøj prissætter kun hul-kort-ti-propositionen. Det siger ikke, om hovedhånden 20 mod es er stærk; det er allerede afgjort af grundstrategi (stand). Siden kan afvises, mens hovedindsatsen spilles færdig. Standard 100 på et es forbliver Afvis ved −7,69%.

Continuous shufflers holder ti-tætheden nær 4/13, så counting aldrig retter prisen dér. Live 6D kan i princippet, men kun med count og dybde. Dette værktøj tager ikke en count og vil derfor aldrig sige Take. Det prissætter den utalte 2:1-proposition, ikke din 20 mod es.

Forsikring er et sidevæddemål om, at dealerens hul-kort er en ti-værdi-rang, når det synlige kort er et es. Det tilbydes kun mod et es. Omkostningen er halvdelen af hovedindsatsen. Sidevæddemålet betaler to til én, hvis hul-kortet er ti, knægt, dame eller konge. Retfærdighed for en to-til-én-udbetaling ville kræve, at hul-kortet var en ti med sandsynlighed en tredjedel. En frisk stok har seksten ti-værdi-kort blandt tooghalvtreds, så den uendelige-stoks sandsynlighed er 4/13, cirka 0,3077, som ligger under en tredjedel. Thorp behandlede denne proposition i Beat the Dealer som det kanoniske eksempel på et sidevæddemål med en stor, stabil fordel mod en spiller, der ikke tæller.

Udledning af den viste middelværdi bruger én enhed sat på forsikring. Med sandsynlighed p er hul-kortet en ti, og even-money-stilen bogfører en gevinst på to; med sandsynlighed én minus p tabes enheden. Forventet værdi bliver to p minus (1 − p), som forkortes til 3p − 1. Indsæt p = 4/13: 12/13 − 1 = −1/13 ≈ −0,076923, trykt som −7,69%. Retfærdighed ville kræve 3p − 1 = 0, altså p = 1/3. Forholdet 4/13 mangler 1/3 med 1/39, og det gab er husets fordel. Afvis med det samme på en neutral sko.

Korrektion for endelig sko redder ikke væddemålet. Seks stokke rummer seksoghalvfems ti'ere i trehundredeogtolv kort, stadig 4/13, hvis intet er set. Efter det synlige es er fjernet, er der seksoghalvfems ti'ere tilbage i trehundredeelleve kort, cirka 0,3087, stadig under en tredjedel. Fjernelse af spillerens ti'ere ville sænke p; fjernelse af spillerens små kort ville hæve den. Denne lektion ignorerer de kompositionsforskydninger og matcher en utalt pris. Hi-Lo sand tælling på cirka plus tre er folkeindekset, hvor ti-tætheden kan skubbe p over en tredjedel på en seks-stoks sko. Uden tælling forbliver anbefalingen Afvis, når esset vises.

Gennemregnet standard. Hovedindsats et hundrede indebærer forsikringsomkostning halvtreds. Procentmiddelværdien skalerer ikke med indsatsen; dollarmiddelværdien på sidevæddemålet er minus 0,076923 gange halvtreds, cirka minus 3,85. Even money tilbudt på en spiller-blackjack er det samme væddemål i forklædning: at acceptere en sikker even-money-gevinst i stedet for tre til to svarer til at tage forsikring. Fjernelse af es-afkrydsningen gør sidevæddemålet utilgængeligt, omkostning nul. At hæve hovedindsatsen til tohundredehalvtreds hæver omkostningen til et hundrede femogtyve og lader procenten stå på minus 7,69.

Antagelser. Uafhængige rang, fire ti-værdi-rang lige sandsynlige, dealer-kig der afgør blackjack før hovedhånden, når forsikringen taber. Korrelationen med hovedvæddemålet er ufuldstændig: man kan vinde forsikringen og tabe hovedet, vinde begge, eller tabe begge. Ordet forsikring er markedsføring. Aritmetikken er en to-til-én-proposition prissat over den fysiske hyppighed af ti'ere. Kontinuerlige blandere nagler ti-tætheden nær fire trettendedele, så tælling aldrig rehabiliterer væddemålet dér.