Paroli System Beregner

Paroli presser vindere, ikke tabere. Standard: Base Bet 10 dollars, Win Streak 3, Payout Odds 1 (lige odds). Man lader en vindende lige-odds-indsats køre et fast antal gevinster og tager så hjem. Motorens lukkede form: profit = base × ((1 + payout)^wins − 1), finalStake = base × (1 + payout)^wins. Med 10, 3, 1 er det profit = 10 × (2^3 − 1) = 10 × 7 = 70,00 dollars og finalStake = 10 × 8 = 80,00 dollars. Sti: spil 10, vind, lad 20 køre; vind, lad 40 køre; vind, positionen er 80 værd. Man risikerede kun de oprindelige 10 (hvis man alligevel ville stoppe efter tre). De 70 er nettet, hvis man tager 80 ned efter tredje gevinst versus at gå, før første spin.

Hvis nogen af de tre spins taber, resetter en streng Paroli til 10 dollars, og serieprofitten er 0 for det forsøg (man kan have tabt kun basen, eller et senere multiplum, hvis man bogfører et andenspins-tab som −20). Denne beregner prissætter ikke de tabende stier. Den navngiver kun potten ved enden af en vellykket række af `wins` til den angivne payout. Et 3-gevinst lige-odds-løb på europæisk roulette har sandsynlighed (18/37)^3 ≈ 11,54 % fra stående start. De fleste Paroli-cyklusser slutter tidligere. 70-dollars-overskriften er størrelsen af den sjældne færdige parlay, ikke den forventede værdi af at prøve.

Almindelige fejl: at behandle 70 dollars som gennemsnitsprofit per cyklus; at lade serien løbe forbi bordets «paroli»-loft (mange huse cap’er let-it-ride ved tre); og at bruge payout 1 på et søjle-spil, som ikke er lige odds. Sæt derefter wins til 1: profit 10, final 20 (ét enkelt lige-odds-hit). Sæt wins til 4: profit 10×(16−1)=150, final 160, sandsynlighed (18/37)^4 ≈ 5,61 %. Sæt payout til 2 (til et 2-til-1-spil) med tre gevinster: profit 10×(3^3 − 1)= 260, final 270 — og en langt mindre chance for tre 2-til-1-hits i træk.

Læs ikke 70 dollars som penge, man har til gode. Det er den færdige series profit, hvis tre lige-odds-gevinster indtræffer ved en 10-dollars-start. Husfordel klipper stadig hvert spin, inklusive den tredje 40-dollars-indsats. Prøv wins 2 versus 3: den ekstra fordobling ser pæn ud og er det spin, hjulet helst tager tilbage. Der er intet hjul-felt her. Sandsynlighed beregnes ikke af motoren. Man medbringer (18/37)^n selv.

Final Stake er størrelsen, der sidder på layoutet efter `wins` vellykkede parlays, hvilket også er, hvad man ville tabe på et yderligere spin, hvis man ikke tog ned. Det er standardkritikken: de annoncerede 70 realiseres kun, hvis man går, og næste impuls er at gå efter fire. Pædagogisk, ikke et varsel om, at tre røde kommer.

Paroli er den omvendte Martingale: pres vindere, ikke tabere. Ordet kommer af italiensk parlari / paroli, beslægtet med parlay — lad indatsen køre. Europæiske spillehuse i 1500- til 1700-tallet kendte allerede tre-coup-paroli på lige chancer; senere roulette-sale standardiserede «Paroli of three» som en husvenlig måde at lade kunder føle, at de brugte et system, mens nullet blev ved med at arbejde. Denne beregner prissætter en færdig gevinstserie: hvad bunken er værd, og hvad nettet er versus start-enheden.

Hvem bruger den: spillere, der ikke kan lide at jage tab og foretrækker at spekulere med penge, «huset holder»; skribenter, der kontrasterer positive og negative progressioner; undervisere, der viser, at at pres’e vindere stadig har negativ expectation, fordi det store bet placeres, efter kontoen allerede er heldig, og næste spin stadig bærer 19/37 af et miss. Hvem bør ikke: nogen, der tror, at et 1500-tals italiensk navn ændrer 18/37.

Den trækker ikke de cyklusser fra, der dør på spin 1 eller 2, beregner ikke forventet værdi af en «stop ved tre»-regel over en session og håndterer ikke blandede payouts midt i serien. Payout Odds-standard 1 er lige odds. At bruge 1 på et dusin-spil er den forkerte model. Win Streak er cap’et i UI, fordi længere parlays mest er teoretiske. Bordmaksimum klipper Final Stake. Franske lige-odds-regler (la partage) ændrer tabende-nul-udfald, men er ikke i denne formel.

Sessions-EV under en stop-ved-n-regel ligestiller husfordel gange forventet omsætning; stopreglen trunkerer både den højre hale af kæmpeparlays og noget af give-back, men den kan ikke vende fortegnet på 1/37. Forventet profit af et enkelt forsøg — reset til base efter ethvert tab, tag ned efter n gevinster — er negativ, fordi p = 18/37 < 1/2.

Beregneren siger ikke, at man skal pres’e. Den siger, at tre lige-odds-fordoblinger vender 10 dollars til en 80-dollars-bunke og 70 papirprofit. Pædagogisk, ikke finansiel rådgivning. Husfordel europæisk lige odds 2,70 %, amerikansk 5,26 %, urørt af parlayen. Standardens 70 / 80 er den færdige tre-trins lige-odds-paroli af en 10-dollars-enhed, ikke en forventet værdi.

Omvendt martingale / parlay of three er den positive tvilling til doubling: man presser vindere, man jager ikke tabere. Base 10, tre gevinster, payout 1. Efter n vellykkede parlays er positionen ganget med (1 + r) hver gang. Efter den sætning er den lukkede form slutindsats = b(1 + r)^n og profit versus aldrig at have satset b((1 + r)^n − 1). Med r = 1 og n = 3 fås (1 + 1)^3 = 8, så slutindsats 10 × 8 = 80 dollars og profit 10 × 7 = 70 dollars. Sti: 10 vinder og rider som 20; 20 vinder og rider som 40; 40 vinder og positionen er 80 værd.

Den geometriske række henter de samme 70 uden først at gange med otte. Successive vinderafkast er 10 × 1, derefter 20 × 1, derefter 40 × 1, summeret 70. Ækvivalent bunken 80 minus de oprindelige 10 på spil lig 70 hvis man tager ned efter tredje coup. Tidligmoderne italienske og franske huse kendte allerede et tre-coup paroli; 1700-tals franske kilder bruger ordet om en fordoblet indsats ladet ride. Ingen opfinder løste roulette med det. Hvert spin forbliver et negativt-forventnings-bet. Sessions-EV under en stop-ved-tre-regel lig husfordel gange forventet omsætning. Stoppet afskærer den højre hale af enorme parlays; det vender ikke fortegnet på 1 / 37.

Sandsynlighed for den annoncerede sti på europæisk even money er (18 / 37)^3 ≈ 11.54 procent fra stående start. De komplementære 88.46 procent af forsøg producerer ikke 70 dollars. De fleste cyklusser dør på første eller andet spin. Strikt Paroli nulstiller da til 10. Overskriften 70 dollars er størrelsen af en fuldført parlay of three, ikke den forventede værdi af at prøve. At bruge payout 1 på en søjle eller dusin er den forkerte model. En fire-gevinst even-money-paroli ville printe profit 150 og slutindsats 160 ved sandsynlighed (18 / 37)^4 ≈ 5.61 procent. Huse kunne historisk lide et loft ved tre, fordi det ekstra double er det spin hjulet helst tager tilbage.

Forventet profit af et enkelt forsøg — nulstil til 10 efter ethvert tab, tag ned efter tre gevinster — er negativ. Man vinder 70 med sandsynlighed p^3 og taber et præfiks af de geometriske indsatser med sandsynlighed 1 − p^3; med p = 18 / 37 < 1 / 2 ligger den vægtede sum under nul. Husfordel europæisk even money cirka 2.70 procent, amerikansk cirka 5.26 procent, urørt af parlayen. Bordmaksima klipper de 80. Franske even-money-regler som la partage ændrer tabende-nul-udfald og sidder ikke i (1 + r)^n. Standardkritikken er adfærd: de annoncerede 70 realiseres kun hvis man går, og næste impuls er at gå efter fire.

Antagelser: hver af de tre spin betaler 1-mod-1 og hele positionen rider; intet bordmaksimum; ingen nul-særregler; take-down efter n = 3. Reverse martingale / parlay of three med base 10 og payout 1 producerer profit 70 og slutindsats 80 på den fuldførte sti. Det er ikke en forventet værdi, ikke en prognose om tre røde, og ikke et italiensk 1500-talsnavn der ændrer 18 / 37. Lukkede form (1 + r)^n, intet mere. Profit 70, slutindsats 80, tre gevinster, payout 1: aritmetikken for den fuldførte parlay, ikke for det gennemsnitlige forsøg.