Calculadora Paroli

Por omissão: Base Bet 10 $, Win Streak 3, Payout Odds 1 (even money). Paroli é uma progressão positiva: deixa uma stake even money vencedora correr, em geral por um número fixo de vitórias, e depois embolsa. A forma fechada do motor: profit = base × ((1 + payout)^wins − 1), finalStake = base × (1 + payout)^wins. Com 10, 3, 1 isso é profit = 10 × (2^3 − 1) = 10 × 7 = 70,00 $ e finalStake = 10 × 8 = 80,00 $. Caminho: aposta 10 $, ganha, deixa correr 20 $; ganha, deixa correr 40 $; ganha, a posição vale 80 $. Arriscou só os 10 $ originais (se ia parar ao terceiro de qualquer modo). Os 70 $ são o líquido se retirar os 80 $ após a terceira vitória versus ir embora antes do primeiro spin.

Se algum dos três spins perder, um Paroli estrito reset para 10 $ e o lucro da série é 0 nessa tentativa (pode ter perdido só a base, ou um múltiplo posterior se contar uma perda no segundo spin como −20 $, consoante a escrituração). Esta calculadora não precifica os caminhos perdedores. Só nomeia o pote no fim de uma série bem-sucedida de `wins` ao payout indicado. Uma série even money de 3 vitórias na roleta europeia tem probabilidade (18/37)^3 ≈ 11,54 % a partir de um arranque parado. A maior parte dos ciclos Paroli acaba mais cedo. O título de 70 $ é o tamanho do parlay raro completado, não o valor esperado de tentar.

Erros comuns: tratar 70 $ como lucro médio por ciclo; deixar a série correr para além do tecto «paroli» da mesa (muitas casas limitam o deixa-correr a três); e usar payout 1 numa aposta de coluna, que não é even money. A seguir, ponha wins em 1: lucro 10 $, final 20 $ (um único acerto even money). Ponha wins em 4: lucro 10×(16−1)=150 $, final 160 $, probabilidade (18/37)^4 ≈ 5,61 %. Ponha payout em 2 (aposta 2 para 1) com três vitórias: lucro 10×(3^3 − 1)= 260 $, final 270 $ — e uma probabilidade muito menor de três acertos 2-para-1 seguidos.

Não leia 70 $ como dinheiro devido. É o lucro da série se ocorrerem três vitórias even money a um arranque de 10 $. A vantagem da casa corta cada spin, incluindo a terceira stake de 40 $. Experimente wins 2 versus 3: a dobra extra é o spin que a roda mais gosta de recuperar.

Paroli é o Martingale invertido: pressiona vencedores, não perdedores. A palavra vem do italiano parlari / paroli, aparentada com parlay — deixar a stake correr. Casas de jogo europeias dos séculos XVI a XVIII já conheciam o paroli de três coups nas chances iguais; mais tarde as salas de roleta padronizaram o «Paroli de três» como forma amiga da casa de deixar os clientes sentirem que usavam um sistema enquanto o zero continuava a trabalhar. Esta calculadora precifica uma série de vitórias completada: quanto vale o monte e qual é o líquido face à unidade inicial.

Quem a usa: jogadores a quem desagrada perseguir perdas e preferem especular com dinheiro «que a casa está a segurar»; quem escreve contrastando progressões positivas e negativas; professores a mostrar que pressionar vencedores continua a ter esperança negativa porque a aposta grande é colocada depois de a conta já estar sortuda, e o spin seguinte continua a carregar 19/37 de miss. Quem não deve: quem pensa que um nome italiano do século XVI muda 18/37. Não há campo de roda aqui. A probabilidade não é calculada pelo motor. Traz (18/37)^n consigo.

Não subtrai os ciclos que morrem no spin 1 ou 2, não calcula o valor esperado de uma regra «parar em três» ao longo de uma sessão, nem trata payouts mistos a meio da série. Final Stake é o tamanho sentado no pano depois de `wins` parlays bem-sucedidos, que é também o que perderia num spin extra se não retirasse. Essa é a crítica padrão ao Paroli: os 70 $ anunciados só se realizam se sair, e o próximo impulso é ir a quatro.

Payout Odds por omissão 1 é even money. Usar 1 numa aposta de dúzia é o modelo errado. Win Streak está limitado na interface porque parlays mais longos são sobretudo teóricos. Máximos de mesa cortam Final Stake. As regras francesas even money (la partage) mudam os desfechos de zero perdedor mas não estão nesta fórmula. A calculadora não diz para pressionar. Diz que três dobras even money transformam 10 $ num monte de 80 $ e 70 $ de lucro de papel. Educativo, não previsão de que vêm três vermelhos, não conselho financeiro.

Paroli é o Martingale inverso: um parlay de três a even money, a premir vencedores em vez de perseguir perdedores. Base 10, três vitórias, payout 1. Depois de n parlays bem-sucedidos a posição foi multiplicada por (1 + r) de cada vez. Depois desta frase, a forma fechada é stake final = b(1 + r)^n e o lucro face a nunca ter apostado é b((1 + r)^n − 1). Com r = 1 e n = 3 tem-se (1 + 1)^3 = 8, logo stake final 10 × 8 = 80 dólares e lucro 10 × 7 = 70 dólares. Caminho: 10 ganha e segue como 20; 20 ganha e segue como 40; 40 ganha e a posição vale 80.

A série geométrica recupera os mesmos 70 sem multiplicar primeiro por oito. Os retornos vencedores sucessivos são 10 × 1, depois 20 × 1, depois 40 × 1, somando 70. Equivalentemente o monte 80 menos os 10 originais em risco iguala 70 se se levantar após o terceiro coup. Casas italianas e francesas da época moderna já conheciam um paroli de três coups; fontes francesas do século XVIII usam a palavra para uma stake dobrada deixada a correr. Nenhum inventor resolveu a roleta com isto. Cada spin permanece uma aposta de esperança negativa. O valor esperado de sessão sob uma regra de parar às três iguala a vantagem da casa vezes o turnover esperado. A paragem trunca a cauda direita de parlays enormes; não inverte o sinal de 1 / 37.

A probabilidade do caminho anunciado em even money europeu é (18 / 37)^3 ≈ 11.54 por cento a partir de um arranque parado. Os 88.46 por cento complementares de tentativas não produzem 70 dólares. A maior parte dos ciclos morre na primeira ou na segunda spin. O Paroli estrito reinicia então em 10. O título de 70 dólares é o tamanho de um parlay de três completo, não o valor esperado de tentar. Usar payout 1 numa coluna ou dúzia é o modelo errado. Um paroli even-money de quatro vitórias imprimiria lucro 150 e stake final 160 com probabilidade (18 / 37)^4 ≈ 5.61 por cento. As casas gostavam historicamente de um tecto às três porque o dobro extra é a spin que a roda mais gosta de recuperar.

O lucro esperado de uma única tentativa — reiniciar em 10 após qualquer perda, levantar após três vitórias — é negativo. Ganha-se 70 com probabilidade p^3 e perde-se algum prefixo das stakes geométricas com probabilidade 1 − p^3; com p = 18 / 37 < 1 / 2 a soma ponderada fica abaixo de zero. Vantagem da casa even money europeu cerca de 2.70 por cento, americana cerca de 5.26 por cento, intocada pelo parlay. Máximos de mesa cortam os 80. Regras francesas even-money como la partage mudam resultados de zero perdedor e não estão em (1 + r)^n. A crítica padrão é comportamental: os 70 anunciados só se realizam se se sair, e o próximo impulso é ir a quatro.

Pressupostos: cada uma das três spins paga 1 para 1 e a posição inteira corre; sem máximo de mesa; sem regras especiais de zero; levantar após n = 3. Martingale inverso / parlay de três com base 10 e payout 1 produz lucro 70 e stake final 80 no caminho completo. Não é um valor esperado, não é uma previsão de três vermelhos, e não é um nome italiano do século XVI que mude 18 / 37. Forma fechada educativa (1 + r)^n, nada mais. Lucro 70, stake final 80, três vitórias, payout 1: a aritmética da parlay completa, não da tentativa média.