Calculadora de Probabilidades de Póker

Mantén Pot Size en 100 $ y Call Amount en 25 $. Enfrentas una apuesta de 25 $ a un bote de 100 $, así que pagar disputa 125 $ y cuesta 25 $. Porcentaje exigido: call / (bote + call) × 100 = 25 / 125 × 100 = 20,00 %. Ratio: (bote + call) / call = 5,0, mostrado como 1:5,0. El bote ofrece cinco a uno en el call: una unidad para disputar cinco después de igualar.

Ese 20 % es la frecuencia de equilibrio para un call que cierra la acción. Ganar más de una de cada cinco hace el call +EV a ese precio; ganar menos hace más barato el fold. Cruza con la equidad de la página de outs: un flush draw de nueve outs al 34,97 % aplasta el 20 % si estos 25 $ compran ambas calles. Si solo compran el turn, recalcula con ~19,6 % de equidad de nueve outs en el turn — el umbral puede invertirse a fold.

La confusión clásica es citar bote:call en vez de (bote+call):call. «Bote de 100, call de 25, cuatro a uno» deja el call fuera del bote. El porcentaje de Sklansky usa siempre el bote después de pagar. Esta página sigue esa convención: 1:5,0 y 20 %, no 1:4 y 25 %. Escribe el importe que debes meter ahora, no apuestas futuras — eso es implied odds.

Pagar 25 $ con un umbral del 20 % es correcto con cualquier mano que gane el 20 % en showdown o mejore a esa frecuencia. Un gutshot (cuatro outs, ~16,5 % flop-a-river) se queda corto salvo dinero implícito real. Un open-ender (ocho outs, ~31,5 %) va por delante si ambas calles están en el precio. Sube Call Amount a 50 $ y la exigencia salta a 50/150 ≈ 33,33 %; baja Pot Size a 40 $ y el precio se adelgaza. Side pots y dead money entran una vez en Pot Size. Veinte por ciento es el coste del call expresado en frecuencia, no una predicción de que vas a ganar.

Las pot odds convierten un precio de apuesta en la frecuencia de victoria que el call necesita. Es la aritmética que David Sklansky puso en el centro de The Theory of Poker: no se paga porque la mano «parezca viva», se paga porque el bote rinde más que la probabilidad de ir por detrás. Grinders de cash las usan en todas las calles; jugadores de torneo las usan hasta que el ICM anula el chip-EV. Anfitriones de partidas caseras las usan para decidir si un hero-call de river estaba en precio. No estima con qué frecuencia ganas. Solo pone precio al call.

Los manuales de mutuel ya comparaban payoff y probabilidad. Sklansky importó el ratio al hold’em en los 70–80 e insistió en que el bote relevante incluye el call. Mason Malmuth y los hilos de Two Plus Two estandarizaron la forma porcentual que imprime esta página. Los solvers siguen partiendo de la misma identidad antes de ventaja de range y blockers.

No es calculadora de equidad, de implied odds ni de fold equity. Cambiar Pot Size no cambia la frecuencia del color. No hay campo para outs, apuestas futuras o folds. Los botes multiway piden el importe que debes pagar al bote principal. All-in o fold en el river es el caso más limpio, porque ninguna calle futura altera el precio. En el flop, el 20 % es solo el precio de esta calle.

El rake encoge el bote real; una retirada de 5 $ de un bote de 100 $ significa que el denominador ya no es 125. Las fichas muertas de quien se retiró pertenecen a Pot Size. Call Amount es solo el extra que añades ahora. La moneda es una etiqueta; el ratio es adimensional.

Un precio del 20 % con una mano al 15 % es un call perdedor aunque el bote parezca gordo. Un precio del 20 % con una mano al 40 % es un call ganador aunque pierdas esta mano. La varianza no es estrategia, y un solo hero-call perdido no refuta la cuenta. El output es una tasa umbral, no consejo financiero, no predicción de la siguiente carta.

David Sklansky no inventó la razón; insistió en aplicarla. Los primers pari-mutuel ya comparaban un pago con una probabilidad. The Theory of Poker, edición de 1987 e ensayos anteriores de hold’em, exigió que el bote relevante incluya la igualada y que la comparación se haga con equidad combinatoria, no con un tablero que «se ve vivo». Mason Malmuth y la literatura posterior estandarizaron la forma porcentual. Un bote P = 100 frente a una igualada C = 25 es el precio de cátedra. Tras esa frase, p = C / (P + C) = 25 / 125 = 0.20, equidad exigida 20 por ciento. La razón complementaria tras igualar es (P + C) / C = 5, mostrada como 1:5.

La contabilidad de valor esperado deriva el mismo umbral sin eslóganes. Con probabilidad p la igualada gana el bote presente (neto frente a retirarse; la propia igualada se devuelve). Con probabilidad 1 − p se pierde C. El valor incremental respecto a plantarse es EV_call − EV_fold = pP − (1 − p)C. Igualar esa diferencia a cero recupera p = C / (P + C). Si la frecuencia verdadera de victoria supera 20 por ciento y la igualada cierra de verdad la acción, la diferencia es positiva; si se queda corta, plantarse es más barato en esperanza. Apuestas posteriores, subidas, botes divididos y la concavidad ficha-dólar de torneo rompen EV_call − EV_fold = pP − (1 − p)C tal como está escrito. Sklansky pot odds es esta regla aplicada a draws con outs contados.

Algunos textos escriben primero 100:25 como cuatro a uno y convierten por 1 / (odds + 1), lo que recupera el mismo 20 por ciento. La álgebra supone una sola igualada que cierra la ronda, bote winner-take-all, sin comisión, y p conocido. Comisión que retire 5 de los 100 encoge P efectivo y por tanto sube la equidad exigida por encima de 20 por ciento. No hay ventaja de la casa en la identidad: el valor esperado de póker es jugador contra jugador. El símbolo p debe ser equidad verdadera de realización, no frecuencia cruda de acierto cuando acertar aún pierde.

Los números trabajados en el precio por omisión se leen como umbral, no como pronóstico. Igualar 25 a 100 está bien tasado para cualquier mano que gane una de cada cinco en el showdown, o que mejore a esa frecuencia si las dos calles restantes entran en p. Un gutshot de cuatro outs cerca de 16.5 por ciento del flop al river falla el 20 por ciento en cuotas crudas. Un open-ender de ocho outs cerca de 31.5 por ciento lo supera si los 25 compran ambas calles. Subir la igualada a 50 contra el mismo 100 eleva el umbral a 50 / 150 ≈ 33.33 por ciento.

Un draw de color que está muerto contra un color hecho tiene p cercano a cero por muy gordo que se vea el 100. El 20 por ciento y la razón 1:5 son el precio de 25 a 100, nada más. No afirman que los próximos cinco botes se partan en cuatro pérdidas y una victoria. La varianza de una mano no refuta la identidad, ni una victoria aislada la demuestra. Lección de cómo calcular el umbral de Sklansky pot odds, p = C / (P + C), EV_call − EV_fold = pP − (1 − p)C, no una licencia para hero-calls.