Calculadora de Equidad en Póker

Deja Outs en 9, Unknown Cards en 2 y Known Board Cards en 3. Es el flush draw del flop: dos corazones en mano, dos en el board, nueve en el mazo, turn y river por salir. Cartas restantes: 52 − 3 − 2 = 47. Probabilidad de fallar ambas calles: C(47 − 9, 2) / C(47, 2) = C(38, 2) / C(47, 2) = 703 / 1081 ≈ 65,03 %. La equidad es el complemento, unos 34,97 %. Es la frecuencia con la que al menos uno de esos nueve outs cae entre las dos cartas desconocidas si ves ambas calles.

Esos 34,97 % no sentencian el bote. En mil flops iguales completas el color unas trescientas cincuenta veces, siempre que los nueve outs estén vivos. Si el board empareja en un corazón, parte de esos outs también llenan un set; si el rival ya tiene color más alto, todos están muertos. La máquina no conoce palos ni kickers. Solo conoce las cifras que escribiste.

El error de calle destroza el precio. Dejar Unknown Cards en 2 cuando el turn ya salió cuenta dos veces una carta que ya no es desconocida. En el turn: Known Board Cards = 4 y Unknown Cards = 1. Nueve outs limpios pasan a 9 / 46 ≈ 19,57 % — el número real hasta el river y el origen de la «regla del dos». La «regla del cuatro» imprimiría 36 %: cerca, pero por encima de los 34,97 % combinatorios.

Compara 34,97 % con el precio del bote antes de pagar. Si la apuesta de flop pide más del 35 % y el river no es gratis, el draw crudo es fold salvo implied odds. Después baja Outs a 8 (escalera abierta), súbelo a 12 (combo draw) o aísla el turn con Unknown Cards = 1. El treinta y cinco por ciento no autoriza ir all-in contra un raise que te saca del precio.

Contar de más — gutshot más dos overcards tratados como doce ganadores cuando dos de esos overcards hacen un two pair peor — infla la equidad varios puntos. Las combinaciones backdoor no entran en este modelo. La fórmula solo pregunta si al menos un out declarado aparece entre las cartas desconocidas. Si necesitas runner-runner, la herramienta es otra.

Esta página valora un draw a partir de outs, cartas conocidas del board y calles que faltan. El jugador nombra las cartas que ganan; el motor devuelve con qué frecuencia aparecen. Regulares de cash la usan para comprobar si un call «estándar» sigue siéndolo cuando cambian los tamaños. Jugadores de torneo la usan en la burbuja, cuando un draw al 35 % ya no vale las fichas porque el ICM tuerce el doblar. Entrenadores la usan para que la regla del cuatro deje de ser superstición.

El marco de los outs es anterior al póker en línea. Super/System de Doyle Brunson ya hablaba de contar ganadores; The Theory of Poker de David Sklansky hizo explícita la comparación con pot odds; los solvers posteriores sustituyeron el recuento por equidad range contra range. Esta calculadora está en el medio: más precisa que «nueve outs por cuatro», mucho menos precisa que un motor Monte Carlo que conoce ambas combinaciones de hole cards. Asume baraja de cincuenta y dos, dos cartas en mano y un board de la longitud indicada. No conoce la mano del villano, blockers, ni si ya estás drawing dead.

No sirve para séptima calle de stud, wraps de Omaha con cuatro hole cards, ni all-in contra un range. Cambiar Known Board Cards no inserta rangos; solo cambia cuántas cartas salieron del mazo. No hay campo para set hecho, un corazón en el muck o dead money en el centro. Eso pertenece a pot odds o implied odds.

En bote multiway los outs se comparten. Un flush draw contra dos rivales no es 35 % de ganar; es 35 % de hacer color, que aún puede perder ante un color mayor o un full. El short-deck cambia la cuenta restante; este motor nunca sale de cincuenta y dos. Las reverse implied odds son invisibles. El 34,97 % por defecto ilustra un nut-flush draw limpio, no afirma que los corazones ganen siempre.

No dice si pagar, retirarte o subir. La equidad es un input del valor esperado. Stack, posición, ICM y la posibilidad de que te saquen del draw quedan fuera de la fórmula. Trata el número como frecuencia para comparar con pot odds y para. No es predicción de la siguiente carta ni consejo financiero.

La extracción sin reemplazo en una población finita es el tema de esta lección, no un procedimiento con nombre propio. Un mazo de cincuenta y dos, dos cartas privadas y un tablero conocido de tres cartas dejan un resto R = 47. Nueve outs y dos cartas desconocidas por salir describen el flush de nuez en el flop: el turn y el river se toman de esas cuarenta y siete. La equidad es la frecuencia de que al menos uno de los nueve ganadores aparezca entre las dos desconocidas. El camino limpio es complementar un fallo total, el evento en el que ambas cartas salen de las treinta y ocho que no son outs.

Tras esa frase de conteo, el cociente combinatorio es C(38, 2) / C(47, 2) = 703 / 1081. Expandir los binomiales da 38 × 37 / (47 × 46) = 1406 / 2162, que reduce a 703 / 1081. La equidad es el complemento: 378 / 1081 ≈ 0.349676, aproximadamente 34.97 por ciento. La misma afirmación hipergeométrica se escribe miss = C(R − O, U) / C(R, U) con O = 9 y U = 2, siempre que queden no-outs suficientes para llenar las dos calles. El orden de las calles no importa porque las combinaciones enumeran conjuntos, no secuencias. Combinatoria de póker, no una rutina bautizada.

La regla de 2 y 4 es una aproximación lineal de este cociente exacto. Nueve outs por cuatro imprime 36 por ciento en el flop; por dos en el turn imprime 18 por ciento. Ambas cifras quedan cerca de un punto por encima de los valores combinatorios 34.97 por ciento del flop al river y 9 / 46 ≈ 19.57 por ciento del turn al river. Útil a velocidad de mesa, sistemáticamente un poco alta para este recuento de outs. En el turn, con una sola desconocida, la fórmula colapsa a (R − O) / R, de modo que el fallo de nueve outs es 38 / 46.

Los supuestos de muestreo son de primera clase. Se extrae sin reemplazo de un mazo bien barajado. Los outs se tratan como vivos y como victoria plena: un bote dividido en una escalera compartida es invisible, y un corazón que complete un flush mejor para el rival sigue contando si se dejó el out en nueve. Las cartas privadas ajenas solo entran en la medida en que ya se redujo el recuento de outs. Dilución multiway, bloqueadores y caminos runner-runner quedan fuera. Outs contaminados recortan la tasa realizada por debajo del 34.97 por ciento sin cambiar la cuenta 703 / 1081.

Los primers de hold’em de los años setenta y ochenta tabularon estas frecuencias; Sklansky convirtió en doctrina la comparación con las cuotas del bote; enumeradores posteriores sustituyeron outs por emparejamiento de rangos. Lo que queda es la forma cerrada: R = 47, fallo 703 / 1081, equidad ≈ 34.97 por ciento, hipergeométrica, sin reemplazo. Es una frecuencia de acierto bajo esas hipótesis de conteo, no una tasa de beneficio a largo plazo y no una afirmación de que los corazones se llevan siempre el bote. Si R − O fuera menor que U, el fallo sería imposible y la equidad sería 100 por ciento; con treinta y ocho muertas y dos calles, esa excepción no aplica.