Calculadora de Fold Equity

Deja Bet Size en 50 $, Pot Size en 120 $ y Fold percent en 50. Lanzas un farol de 50 $ a 120 $. La mitad de las veces, bajo este supuesto, el rival se retira y te llevas 120 $ sin showdown. En la otra mitad te pagan y, como el modelo es farol puro, pierdes los 50 $ sin valor de showdown. Valor esperado: foldRate × bote − (1 − foldRate) × apuesta = 0,50 × 120 − 0,50 × 50 = 60 − 25 = 35,00 $. Un farol a +35 $ con 50 % de folds es impresión si la frecuencia es honesta y la mano es aire.

La tasa de fold de equilibrio para un farol puro es apuesta / (bote + apuesta) = 50 / 170 ≈ 29,41 %. Si los villanos se retiran más a menudo que eso, el farol es +EV incluso con equidad cero cuando te pagan; si se retiran menos, necesitas valor de showdown o un tamaño más barato. El 50 % por defecto está holgadamente por encima de 29,41 %, por eso el EV cae en +35 $ y no en cero. Cambia Fold percent a 29 y el EV se desploma hacia cero; cámbialo a 20 y el farol gotea unos 10 $ cada vez que disparas.

Errores habituales: tratar Fold percent como «parece débil» sin muestra; ignorar que 50 $ a 120 $ es el 41,7 % del bote, un tamaño que se paga más que un toque pequeño; y olvidar que este motor no te asigna nada cuando te pagan. Los faroles reales con seis o nueve outs de respaldo tienen EV extra cuando los pagan, que esta página se niega a sumar. Si quieres EV combinado, calcula fold equity aquí y equidad-cuando-pagan en otro sitio, luego pondera: foldRate × bote + (1 − foldRate) × (equidad × (bote + apuesta) − apuesta).

Siguientes pasos. Sube la apuesta a 120 $ (bote) y mantén 50 % de folds: EV = 0,5 × 120 − 0,5 × 120 = 0, así que un farol puro del tamaño del bote necesita más del 50 % de folds para imprimir, concretamente apuesta/(bote+apuesta) = 120/240 = 50 % justo en el equilibrio. Baja la apuesta a 30 $: el fold de equilibrio cae a 30/150 = 20 %, EV al 50 % de folds es 0,5×120 − 0,5×30 = 45 $. Los faroles más pequeños necesitan menos folds pero ganan un peor precio cuando funcionan. Estas cifras ponen precio a una frecuencia que aún debes estimar.

La fold equity es la porción de valor esperado que nace de hacer que el otro se retire. Esta calculadora aísla esa porción para un farol puro: ganas el bote cuando se retiran, pierdes la apuesta cuando no, y se asume que no tienes fichas en el showdown. Los grinders de torneo viven de esta identidad en la burbuja, donde un fold del 30 % vale más que el mismo fold en cash porque el ICM castiga a quien paga ancho. Los jugadores de cash la usan para comprobar si un air-ball de river está en precio. Los entrenadores la usan para matar el mito de que todo draw fallido «tiene que disparar».

La expresión fold equity circuló en la estrategia anglófona en los 90 y principios de los 2000 — Harrington on Hold’em la volvió vocabulario MTT — pero la identidad de EV es más vieja que el eslogan. Cualquier frecuencia de farol en teoría de juegos parte del mismo trade: bote capturado versus fichas arriesgadas. Los solvers mezclaron después equidad-cuando-pagan, de modo que el «aire puro» es un caso límite, no la polarización típica de river. Esta página se queda en el límite a propósito. Si quieres un número fusionado, trae equidad de otra herramienta.

No estima Fold percent por ti, no modela barrels en varias calles ni te asigna una parte del bote cuando te pagan. Sin campo para outs, sin ICM, sin raise. Un farol de three-bet que puede llevar four-bet tiene una distribución peor que el modelo de dos resultados. Los blockers importan en faroles reales (tienes el as de corazones, bajan los calls de color) y aquí son invisibles.

Fold percent es un input, no un output. Usar 50 % porque es el valor por defecto es circular. Tells en vivo, estadísticas HUD de fold-to-cbet y frecuencias de solver son todas estimaciones con barras de error; un fallo de 10 puntos en Fold percent invierte el signo de un farol fino. La profundidad de stack limita la apuesta. Si la apuesta es all-in, bote y apuesta deben reflejar stacks efectivos, no el montón del centro más una fantasía de más detrás.

La herramienta no dice que farolees. La figura de +35 $ al 50 % de folds solo es tan buena como el 50. Si la tasa verdadera es 25 %, los mismos 50 $ a 120 $ son EV = 0,25×120 − 0,75×50 = 30 − 37,50 = −7,50 $. EV educativo, no predicción de que se retiran, no consejo financiero.

Chen y Ankenman, en The Mathematics of Poker (2006), colocaron el blef dentro de razones de equilibrio: la frecuencia de blefs se elige para que el rival sea indiferente entre igualar y plantarse. Sklansky ya tasaba blefs como bote capturado versus fichas arriesgadas; Harrington aplicó la misma identidad a la presión de torneo. La teoría de juegos de los blefs parte de esta contabilidad. Un blef de 50 a un bote de 120 con 50 por ciento de folds es el ejercicio de aire puro. Hipótesis austera: equidad de showdown cero cuando igualan. Tras esa frase, EV = 0.5 × 120 − 0.5 × 50 = 35 dólares.

La frecuencia de fold de equilibrio resuelve el mismo trueque con valor nulo. De fP = (1 − f)B se obtiene f* = B / (P + B) = 50 / 170 ≈ 0.2941, cerca de 29.41 por ciento. Por encima de ese umbral un blef puro es rentable aun sin nada en el showdown; por debajo, se necesita equidad cuando igualan para justificar los 50. El 50 por ciento por omisión queda holgado sobre 29.41 por ciento, por eso el valor trabajado cae en +35 y no en cero. Un blef del tamaño del bote, 120 a 120, tendría f* = 50 por ciento exactamente; 30 a 120 necesitaría solo 20 por ciento de folds.

La derivación es teoría de la decisión en un juego de dos acciones. Con probabilidad f el rival se planta y la contabilidad acredita P respecto a rendirse. Con probabilidad 1 − f la apuesta se iguala y, por la hipótesis de equidad de showdown cero, se pierde B entero. La linealidad de la esperanza entrega los 35 dólares. Si en cambio hay equidad e cuando igualan, el segundo término pasa a (1 − f)(e(P + B) − B). Ese respaldo se omite a propósito para estudiar la equidad de fold aislada. Nadie descubrió fP − (1 − f)B más de lo que alguien descubrió pP − (1 − p)C para igualadas.

Los supuestos son rígidos. Una sola decisión de apostar o pasar, sin subida posible, sin calles posteriores, f estimado con independencia de las cartas exactas salvo en cuanto la estimación las usó, equidad de showdown cero, sin comisión, valor esperado en fichas y no concavidad de dólares de torneo. La cifra de 35 dólares solo es tan buena como el 50 por ciento de folds. Si la tasa verdadera es 25 por ciento, los mismos 50 a 120 dan 0.25 × 120 − 0.75 × 50 = −7.50 dólares. La frecuencia de fold no es una constante física de la mesa. Usar 50 por ciento porque es el número del ejemplo es circular.

El 29.41 por ciento de equilibrio y los +35 por omisión tasán una frecuencia, no predicen que el próximo rival se plante. Relatos en vivo, muestras de fold-to-cbet y frecuencias de solver tienen barras de error; un error de diez puntos invierte el signo de un blef fino. El stack efectivo, no el montón del medio más una fantasía detrás, limita B. Lección de cómo calcular EV = 0.5 × 120 − 0.5 × 50 = 35 dólares y f* = 50 / 170 ≈ 29.41 por ciento bajo equidad de showdown cero, con Chen y Ankenman o la teoría de juegos de los blefs como marco, nada más.