Calculadora Lotto Sudáfrica

El Lotto de la Lotería Nacional de Sudáfrica es un juego 6 de 52 operado por Ithuba. Defectos: Boletos 1, Precio 2,50 rands, Bote 3 000 000, Aciertos principales 6. No hay campo Aciertos de bonus en esta página, aunque la tabla real usa una bola bonus en las divisiones bajo el bote. Este modelo es solo la Division 1 6/52. Calcule: cuotas de bote 1 entre 20 358 520, que es 1/C(52,6). El VE del bote a R3 millones es unos −R2,35, porque 3 000 000/20 358 520≈R0,15 de bote esperado contra un boleto de R2,50.

Ponga Aciertos principales en 5 para exactamente cinco de los seis números principales: unos 1 entre 73 763. Eso no es la división oficial “5+bonus”; el sorteo real saca una bola bonus de las 46 restantes, y 5+bonus es otra celda. Esta calculadora no recibe un recuento de bonus porque bonusPool no está cableado para el Lotto ZA aquí. Use Aciertos principales solo como solape con los seis principales.

Boletos debe igualar el número de cartones independientes de 6 números que tiene en ese sorteo de miércoles o sábado. Un sindicato con 20 cartones escribe 20. La probabilidad se vuelve 1−(1−p)^20≈9,82×10^−7. VE≈−R47,05 en el bote de R3 millones. El precio es R2,50 por cartón estándar. Lotto Plus 1 / Plus 2, cuando los añade, son sorteos separados con fondos propios; no meta esos rands extra en este campo Bote salvo como ejercicio privado.

El Bote es la Division 1 anunciada del Lotto en rands. Pegue la cifra de Ithuba. Los rolls son comunes; un pozo rodado enfrenta las mismas 20,36 millones de combinaciones. Aciertos principales=6 es el bote. Bajar a 4 muestra unos 1 entre 1311 para exactamente cuatro principales — un número de conversación de bar, no un sustituto de las cuotas oficiales de Ithuba que incluyen la bola bonus.

Confirme que no está en el PowerBall sudafricano (5/50+1/20, R5, martes y viernes). El Lotto es 6/52, R2,50, miércoles y sábado, desde 2000. Lea las cuotas del bote como C(52,6), la Probabilidad como 1−(1−p)^n, el VE como n·(J·p−precio) en rands, solo bote.

La Lotería Nacional de Sudáfrica abrió el 2 de marzo de 2000, primero bajo Uthingo, luego Gidani, y desde 2015 bajo Ithuba. El Lotto es el bote original 6 de 52 de mediados de semana y sábado, vendido en spaza shops, minoristas y canales digitales con la marca arcoíris. Se extrae una bola bonus para las divisiones inferiores; la Division 1 sigue siendo seis números principales. Esta calculadora se niega a fingir que es un clon de la tabla completa: precifica el bote 6/52 y los solapes hipergeométricos de los principales, no el 5+bonus.

Miércoles y sábado son las noches del Lotto. Martes y viernes pertenecen al PowerBall. Mezclar esos calendarios es citar cuotas de 42 millones de PowerBall en un boleto de Lotto. R2,50 es la apuesta clásica del Lotto, más barata que los R5 del PowerBall, con un recuento de combinaciones más suave (20,36 millones versus 42,38 millones). Barato no es justo: el VE en un bote anunciado de R3 millones sigue siendo unos −R2,35 por cartón.

Los sorteos Lotto Plus reciclan sus números contra bombos extra por rands extra. No cambian C(52,6) en el sorteo principal. Si pagó Plus, el desembolso total es mayor que los R2,50 que este Precio asume; solo suba el Precio si insiste en meter el coste del extra en un VE del sorteo principal, lo cual es metodológicamente sucio. Más limpio: modele el boleto principal del Lotto aquí y trate el Plus como otro producto.

Reparto, rolls y Division 1 pari-mutuel son la política habitual de las loterías. Un roll largo produce colas y QuickPicks idénticos. Este VE asume un ganador. Los ingresos de la Lotería Nacional financian causas bajo la licencia; esa historia social no altera p. Nacido en 2000, el Lotto es más joven que Saturday Lotto australiano (1972) y está en la misma familia 6-de-N de muchos juegos mundiales, con N=52 entre los 45 de Australia del sábado y los 60 de Mega-Sena.

Use la página cuando quiera la combinatoria del bote del Lotto de Ithuba en rands, no cuando quiera el gráfico oficial de la bola bonus. Para 5/50+PowerBall, cambie de calculadora.

El primer premio del Lotto sudafricano se calcula como seis números no ordenados de cincuenta y dos, el juego del miércoles y del sábado de Ithuba, y el cincuenta y dos es un mnemónico útil porque coincide con una baraja aunque las bolas no sean palos. Combinaciones: C(52,6) = 52 × 51 × 50 × 49 × 48 × 47 / 720. El producto descendente es 14.658.134.400; divida entre 720 y obtiene 20.358.520. La probabilidad de jackpot es 1 / 20.358.520, unos 4,91 × 10^−8, o uno entre 20.358.520. Una bola extra extraída de los cuarenta y seis números restantes parte algunos tramos oficiales inferiores; el seis-de-seis no la usa. El Lotto de la National Lottery abrió en 2000 (Uthingo, luego Gidani, Ithuba desde 2015). Esta lección es 6/52, no 6/49 y no PowerBall.

La superposición hipergeométrica de una cartilla de seis casillas es P(exactamente m) = C(6,m) × C(46, 6−m) / 20.358.520. Acertar cinco es 6 × 46 / 20.358.520 = 276 / 20.358.520, unos uno entre 73.763. Acertar cuatro es 15 × 1.035 / 20.358.520 = 15.525 / 20.358.520, unos uno entre 1.311. Acertar tres es unos uno entre 67. Las cuotas oficiales de cinco más extra multiplicarían la celda de cinco aciertos por 1/46, unos uno entre 3,39 millones; ese producto es otra fila y se omite aquí porque este camino de jackpot no tiene segundo tambor.

Cartillas independientes dan la chance de al menos una vez 1 − (1 − p)^n. Diez cartillas quedan cerca de 4,91 × 10^−7. Veinte cartillas de sindicato quedan cerca de 9,82 × 10^−7. Cubrir la matriz a 2,50 R costaría unos 50,9 millones de rands antes de repartos. Los sorteos extra Lotto Plus reciclan números contra bombos adicionales; no dividen C(52,6) en el sorteo principal.

El valor esperado usa la apuesta predeterminada de 2,50 R (modelada como 2,50 $) y un jackpot anunciado de 3 millones de dólares: 3.000.000 / 20.358.520 − 2,50 ≈ 0,147 − 2,50 = −2,353 $ por cartilla. Diez cartillas: unos −23,53 $. El equilibrio solo de jackpot con un ganador es 2,50 × 20.358.520 = 50.896.300 $. Subir el jackpot anunciado a 10 millones aún deja 10.000.000 / 20.358.520 − 2,50 ≈ −2,01 $. Un sindicato de doce cartillas cuesta 30 $, tiene chance ≈ 5,89 × 10^−7, y valor esperado unos −28,23 $ en el predeterminado de 3 millones.

Las hipótesis: seis-subconjuntos uniformes de cincuenta y dos, cartillas independientes, un ganador del Division 1, tramos de la bola extra fuera de alcance, apuesta de 2,50 $, y ninguna confusión con el PowerBall de Ithuba (5/50 más 1/20, martes y viernes, 5 $). El C(45,6) = 8.145.060 del Saturday Lotto es más suave; los 50 millones de la Mega-Sena son más duros. La historia de la licencia no cambia el coeficiente binomial.