Calculadora Lotto África do Sul

O Lotto da Loteria Nacional da África do Sul é um jogo 6 em 52 operado pela Ithuba. Omissões: Bilhetes 1, Preço 2,50 rands, Jackpot 3 000 000, Correspondências principais 6. Não há campo Correspondências bónus nesta página, embora a tabela real use uma bola bónus nas divisões abaixo do jackpot. Este modelo é só a Division 1 6/52. Calcule: odds de jackpot 1 em 20 358 520, que é 1/C(52,6). O VE do jackpot a R3 milhões é cerca de −R2,35, porque 3 000 000/20 358 520≈R0,15 de jackpot esperado contra um bilhete de R2,50.

Ponha Correspondências principais em 5 para exactamente cinco dos seis números principais: cerca de 1 em 73 763. Isso não é a divisão oficial “5+bónus”; o sorteio real tira uma bola bónus das 46 restantes, e 5+bónus é outra célula. Este calculador não recebe uma contagem de bónus porque bonusPool não está ligado ao Lotto ZA aqui. Use Correspondências principais só como sobreposição com os seis principais.

Bilhetes deve igualar o número de cartões independentes de 6 números que tem nesse sorteio de quarta ou sábado. Um sindicato com 20 cartões escreve 20. A chance torna-se 1−(1−p)^20≈9,82×10^−7. VE≈−R47,05 no jackpot de R3 milhões. O preço é R2,50 por cartão standard. Lotto Plus 1 / Plus 2, quando os acrescenta, são sorteios separados com fundos próprios; não meta esses rands extra neste campo Jackpot a não ser como exercício privado.

O Jackpot é a Division 1 anunciada do Lotto em rands. Cole a figura da Ithuba. Os rollovers são comuns; um poço rolado enfrenta as mesmas 20,36 milhões de combinações. Correspondências principais=6 é o jackpot. Descer para 4 mostra cerca de 1 em 1311 para exactamente quatro principais — um número de conversa de pub, não um substituto das odds oficiais da Ithuba que incluem a bola bónus.

Confirme que não está no PowerBall sul-africano (5/50+1/20, R5, terça e sexta). O Lotto é 6/52, R2,50, quarta e sábado, desde 2000. Leia as odds do jackpot como C(52,6), a Chance como 1−(1−p)^n, o VE como n·(J·p−preço) em rands, só jackpot.

A Loteria Nacional da África do Sul abriu a 2 de Março de 2000, primeiro sob a Uthingo, depois a Gidani, e desde 2015 sob a Ithuba. O Lotto é o jackpot original 6 em 52 de meio da semana e sábado, vendido em spaza shops, retalhistas e canais digitais com a marca arco-íris. Sorteia-se uma bola bónus para as divisões inferiores; a Division 1 continua a ser seis números principais. Este calculador recusa fingir que é um clone da tabela completa: precifica o jackpot 6/52 e as sobreposições hipergeométricas dos principais, não o 5+bónus.

Quarta e sábado são as noites do Lotto. Terça e sexta pertencem ao PowerBall. Misturar esses calendários é citar odds de 42 milhões de PowerBall num bilhete de Lotto. R2,50 é a aposta clássica do Lotto, mais barata que os R5 do PowerBall, com uma contagem de combinações mais suave (20,36 milhões versus 42,38 milhões). Barato não é justo: o VE num jackpot anunciado de R3 milhões continua cerca de −R2,35 por cartão.

Os sorteios Lotto Plus reciclam os seus números contra barris extra por rands extra. Não mudam C(52,6) no sorteio principal. Se pagou Plus, o desembolso total é maior que os R2,50 que este Preço assume; só suba o Preço se insistir em enfiar o custo do extra num VE do sorteio principal, o que é metodologicamente sujo. Mais limpo: modele o bilhete principal do Lotto aqui e trate o Plus como outro produto.

Partilha, rollovers e Division 1 pari-mutuel são a política habitual das lotarias. Um roll longo produz filas e QuickPicks idênticos. Este VE assume um vencedor. As receitas da Loteria Nacional financiam causas sob a licença; essa história social não altera p. Nascido em 2000, o Lotto é mais novo que o Saturday Lotto australiano (1972) e está na mesma família 6-em-N de muitos jogos mundiais, com N=52 entre os 45 da Austrália de sábado e os 60 da Mega-Sena.

Use a página quando quiser a combinatória do jackpot do Lotto da Ithuba em rands, não quando quiser o gráfico oficial da bola bónus. Para 5/50+PowerBall, mude de calculador.

O primeiro prémio do Lotto sul-africano calcula-se como seis números não ordenados em cinquenta e dois, o jogo de quarta-feira e sábado da Ithuba, e o cinquenta e dois é um mnemónico útil porque coincide com um baralho mesmo que as bolas não sejam naipes. Combinações: C(52,6) = 52 × 51 × 50 × 49 × 48 × 47 / 720. O produto descendente é 14 658 134 400; divida por 720 e obtém 20 358 520. A probabilidade de jackpot é 1 / 20 358 520, cerca de 4,91 × 10^−8, ou um em 20 358 520. Uma bola bónus extraída dos quarenta e seis números restantes parte alguns escalões oficiais inferiores; o seis-em-seis não a usa. O Lotto da National Lottery abriu em 2000 (Uthingo, depois Gidani, Ithuba desde 2015). Esta lição é 6/52, não 6/49 e não PowerBall.

A sobreposição hipergeométrica de um cartão de seis casas é P(exactamente m) = C(6,m) × C(46, 6−m) / 20 358 520. Acertar cinco é 6 × 46 / 20 358 520 = 276 / 20 358 520, cerca de um em 73 763. Acertar quatro é 15 × 1 035 / 20 358 520 = 15 525 / 20 358 520, cerca de um em 1 311. Acertar três é cerca de um em 67. As odds oficiais de cinco mais bónus multiplicariam a célula de cinco acertos por 1/46, cerca de um em 3,39 milhões; esse produto é outra linha e omite-se aqui porque este caminho de jackpot não tem segundo tambor.

Cartões independentes dão a chance de pelo menos uma vez 1 − (1 − p)^n. Dez cartões ficam perto de 4,91 × 10^−7. Vinte cartões de sindicato ficam perto de 9,82 × 10^−7. Cobrir a matriz a 2,50 R custaria cerca de 50,9 milhões de rands antes de partilhas. Os sorteios extra Lotto Plus reciclam números contra barris adicionais; não dividem C(52,6) no sorteio principal.

O valor esperado usa a aposta predefinida de 2,50 R (modelada como 2,50 $) e um jackpot anunciado de 3 milhões de dólares: 3 000 000 / 20 358 520 − 2,50 ≈ 0,147 − 2,50 = −2,353 $ por cartão. Dez cartões: cerca de −23,53 $. O equilíbrio só de jackpot com um vencedor é 2,50 × 20 358 520 = 50 896 300 $. Subir o jackpot anunciado para 10 milhões ainda deixa 10 000 000 / 20 358 520 − 2,50 ≈ −2,01 $. Um sindicato de doze cartões custa 30 $, tem chance ≈ 5,89 × 10^−7, e valor esperado cerca de −28,23 $ no predefinido de 3 milhões.

As hipóteses: seis-subconjuntos uniformes de cinquenta e dois, cartões independentes, um vencedor do Division 1, escalões da bola bónus fora do âmbito, aposta de 2,50 $, e nenhuma confusão com o PowerBall da Ithuba (5/50 mais 1/20, terça e sexta, 5 $). O C(45,6) = 8 145 060 do Saturday Lotto é mais suave; os 50 milhões da Mega-Sena são mais duros. A história da licença não altera o coeficiente binomial.