Calculadora Powerball Austrália

Isto é o Powerball australiano, quinta-feira à noite, The Lott — não o jogo dos EUA 5/69+1/26 nem o Saturday Lotto. Valores por omissão: Bilhetes 1, Preço AU$1,20, Jackpot 20 000 000, Correspondências principais 7, Correspondências bónus 1. A matriz é sete números de 1 a 35 mais um Powerball de 1 a 20. Calcule e leia as odds do jackpot: 1 em 134 490 400, que é C(35,7)×C(20,1)=6 724 520×20. É a única forma de a Division 1 pagar. A chance num bilhete anda por 7,44×10^−9 em percentagem, e o VE do jackpot com um título de 20 milhões é cerca de −AU$1,05 porque ainda gasta 1,20 por um retorno esperado de jackpot perto de 15 cêntimos.

Deixe Correspondências principais em 7 e ponha Correspondências bónus em 0. Está a pedir sete principais certos e Powerball falhado: as odds deste prémio passam a 1 em 7 078 442, vinte vezes mais fáceis do que o jackpot porque 19 em 20 Powerballs falham. Essa divisão existe na tabela real; o calculador mostra a probabilidade sem lhe dar o nome comercial. Volte o bónus a 1 e desça os principais a 6 para precificar seis mais o Powerball (cerca de 1 em 686 176). Seis sem Powerball é principais 6 e bónus 0, perto de 1 em 36 115.

Bilhetes escala a chance de pelo menos uma vez como 1−(1−p)^n com p a probabilidade do jackpot, não a do prémio que está a inspeccionar. Um sindicato de quinta-feira com 100 jogos deve escrever 100. A chance continua microscópica; o VE vai para cerca de −AU$105 no jackpot de 20 milhões. Se comprou um System que se expande em 8 ou 28 jogos standard, conte os jogos standard, não as linhas do boleto. O preço fica AU$1,20 por jogo.

O Jackpot é o poço anunciado da Division 1 em dólares australianos. Cole o valor de quinta-feira. A Austrália já imprimiu títulos acima de AU$200 milhões, incluindo a região de Abril de 2024 à volta de 200 milhões que ainda se cita nas papelarias. A 200 milhões e um bilhete, VE=200 000 000/134 490 400−1,20≈1,487−1,20=+0,29 dólares antes de partilhas — um dos poucos jogos em que um roll recorde pode empurrar o VE só de jackpot para cima de zero. Continua a ignorar partilha, impostos e todas as divisões inferiores.

Não confunda este formulário com o Saturday Lotto (6/45, 80 cêntimos, sábado, sem Powerball) nem com o Oz Lotto (7/47, 2,50, terça, sem Powerball). O campo Correspondências bónus existe aqui porque há um Powerball 1–20. Não existe naquelas duas páginas.

O Powerball australiano nasceu em 1996 como jackpot nacional de quinta-feira e foi reconstruído a 26 de Abril de 2018 na matriz actual 7 em 35 mais Powerball 1 em 20. Antes da mudança o jogo era 6/40+1/20, com odds de Division 1 bem mais suaves. A reforma de 2018 visava jackpots anunciados maiores: C(35,7)×20=134 490 400 combinações possíveis, no mesmo bairro duro do Oz Lotto 7/47 mas com um tambor de Powerball à parte. A The Lottery Corporation vende-o pela The Lott, Tatts e marcas estaduais. Não é uma franquia do Powerball dos EUA; o nome é um rótulo genérico que a Austrália usa há décadas.

A quinta-feira é a noite do sorteio. O sábado continua TattsLotto/Saturday Lotto, a terça continua Oz Lotto. Misturar os três é como citar as odds erradas num jardim de cerveja. Os bilhetes custam AU$1,20 por jogo, mais baratos que os 2,50 do Oz Lotto, por isso um título de 150 milhões de Powerball parece “barato de perseguir” mesmo com um espaço de combinações mais do dobro. Barato por linha não é barato por unidade de probabilidade.

A zona recorde à volta de AU$200 milhões, incluindo os jackpots à escala de Abril de 2024, é a memória cultural que enrola filas à volta das papelarias. A Division 1 pari-mutuel significa que o poço é uma quota das vendas mais rolls anteriores. Um único vencedor leva-o; dois bilhetes independentes com os mesmos números partilham. O VE deste calculador assume um vencedor. Quando o país inteiro compra os mesmos QuickPicks numa semana de 200 milhões, o risco de partilha não é teórico.

Os sistemas são o outro hábito australiano. Um System 8 em 7/35 é C(8,7)=8 jogos; ainda precisa do Powerball certo para a Division 1. Escreva 8 em Bilhetes a 1,20, ou calcule o VE sobre os 9,60 como maço. O motor não expande sistemas por si. Extra-produtos estilo Powerball Plus de outros países não são este produto; não cole regras sul-africanas ou norte-americanas no formulário de quinta-feira.

Use a página para separar “acertámos seis e o Powerball” de “acertámos sete e falhámos o Powerball”, para ver o VE mudar de sinal só em poços absurdos, e para deixar de tratar o Powerball australiano como um Mega Millions reetiquetado. É um jogo de quinta-feira 7/35+1/20 com linha a 1,20 e 134 milhões de combinações.

O primeiro prémio do Powerball australiano calcula-se a partir de dois tambores independentes, e não é a matriz do Powerball dos Estados Unidos. Extraem-se sete principais não ordenados em trinta e cinco; extrai-se um Powerball em vinte. A conta principal é C(35,7) = 35 × 34 × 33 × 32 × 31 × 30 × 29 / 5 040 = 6 724 520. Multiplique por vinte Powerballs e chega a 134 490 400 bilhetes. A probabilidade de jackpot é 1 / 134 490 400, cerca de 7,44 × 10^−9, ou um em 134 490 400. O Powerball dos Estados Unidos é cinco em sessenta e nove mais um em vinte e seis (292 201 338). O PowerBall sul-africano é cinco em cinquenta mais um em vinte (42 375 200). A quinta-feira à noite na Austrália é só este jogo 7/35 mais 1/20. Antes de Abril de 2018 o produto australiano era 6/40 mais 1/20; esse bilhete histórico não pertence a esta conta.

As pontuações hipergeométricas no tambor de trinta e cinco bolas são P(exactamente m principais) = C(7,m) × C(28, 7−m) / 6 724 520, depois multiplicadas por 1/20 ou 19/20 conforme o Powerball. Sete principais e o Powerball é o jackpot, um em 134 490 400. Sete principais e um Powerball falhado é 19 / 134 490 400, cerca de um em 7 078 442. Seis principais mais o Powerball é 196 / 134 490 400, cerca de um em 686 176. Seis principais sem o Powerball é cerca de um em 36 115. Esses produtos são células combinatórias exactas, não Monte Carlo.

Jogos independentes de quinta-feira dão a chance de pelo menos uma vez 1 − (1 − p)^n com o p de jackpot. Dez jogos ficam perto de 7,44 × 10^−8. Cem jogos ficam perto de 7,44 × 10^−7. O escalonamento linear segura até n se aproximar da parede de cem milhões de combinações.

O valor esperado é a contagem de bilhetes vezes (jackpot vezes p menos a aposta). A aposta predefinida é 1,20 $ australianos e o jackpot anunciado predefinido é 20 milhões, logo um jogo contribui 20 000 000 / 134 490 400 − 1,20 ≈ 0,149 − 1,20 = −1,051 $. Dez jogos: cerca de −10,51 $. O equilíbrio só de jackpot com um vencedor é 1,20 × 134 490 400 = 161 388 480 $ australianos. Um título recorde na casa dos 200 milhões pode empurrar o valor esperado só de jackpot para cima de zero (200 000 000 / 134 490 400 − 1,20 ≈ +0,29 $) antes de partilhas, tratamento fiscal e todos os escalões inferiores. O risco de partilha sobe com as vendas nessas semanas, por isso a mudança de sinal é frágil.

As hipóteses: tambores uniformes independentes, jogos independentes, um vencedor do Division 1, dólares australianos, aposta de 1,20 $, matriz de 2018, e nenhuma confusão com o 7/47 de terça-feira do Oz Lotto nem com o 6/45 do Saturday Lotto. Barato por linha não é barato por unidade de probabilidade: 1,20 $ vezes 134 milhões de combinações continua uma compra dura nos poços ordinários.