Calculadora Lay Hedge

A Calculadora de Lay Hedge iguala um back numa casa de apostas com um lay numa bolsa, depois da comissão. Por omissão: Stake de Back $100, Odd de Back 2.50, Odd de Lay 2.20, Comissão 5%. Apostou numa selecção a 2.50 por $100; oferece agora lay da mesma selecção a 2.20 e a bolsa leva 5% dos ganhos líquidos do lay. O motor resolve a stake de lay que deixa os dois estados de liquidação quase iguais depois desse 5%.

O denominador é a odd de lay menos a comissão vezes (odd de lay − 1): 2.20 − 0.05 × 1.20 = 2.14. A stake de lay é (back × odd de back) / denom = 250 / 2.14 = $116.82. A responsabilidade — o que se perde na bolsa se a selecção ganhar — é 116.82 × 1.20 = $140.19. Lucro se o back ganhar: 100 × 1.50 − 140.19 = $9.81. Lucro se o lay ganhar: 116.82 × 0.95 − 100 = $10.98.

Os dois lucros diferem por pouco mais de um dólar porque a comissão só incide no lay vencedor, logo a fórmula igualadora mira o estado em que o back ganha via o denominador 2.14 e deixa um resíduo no estado em que o lay ganha. É esperado, não um erro de arredondamento. As quatro linhas são Stake de Lay $116.82, Responsabilidade $140.19, Lucro se o Back Ganhar $9.81, Lucro se o Lay Ganhar $10.98. Confirme que tem pelo menos $140.19 disponíveis na bolsa antes de oferecer o lay; responsabilidade não casada não é hedge.

Comissão zero é um teste de sanidade útil. Pôr comissão em 0 faz denom = 2.20, stake de lay 250 / 2.20 = $113.64, responsabilidade $136.36, ambos os lucros $13.64. O corte de 5% no default custa portanto cerca de $3–$4 de lucro bloqueado relativamente a um lay sem comissão ao mesmo 2.20. Se uma segunda casa ainda oferecer 2.20 como back do outro lado, um hedge a dois backs (motor de hedge parcial) evita a comissão da bolsa, mas precisa da selecção contrária e não de um lay da mesma.

Segundo percurso: back $100 a 2.50, lay 2.05, comissão 5%. Denom = 2.05 − 0.05 × 1.05 = 1.9975, stake de lay ≈ $125.16, responsabilidade ≈ $131.41, lucro se back ≈ $18.59, se lay ≈ $18.90. Odds de lay mais apertadas (mais perto do back) aumentam os dois lucros; odds mais largas comem-nos. Se a odd de lay exceder a de back, o «hedge» pode bloquear um prejuízo.

Fazer lay é a forma nativa da bolsa de cobrir um back de casa de apostas: passa a ser o bookmaker da mesma selecção. A Betfair abriu essa porta de retalho em 2000; bolsas posteriores copiaram o livro de ordens back/lay e o modelo de comissão sobre ganhos líquidos. Antes das bolsas, o único hedge de retalho era um back contrário noutra casa. Depois das bolsas, um bilhete de uma só selecção podia achatar-se sem encontrar o outro lado de um mercado a dois. Por isso esta calculadora existe ao lado, e não em vez, da ferramenta de hedge parcial a dois backs.

A comissão é a razão inteira pela qual a fórmula não é «stake de lay = back × odd de back / odd de lay». As bolsas cobram em geral sobre ganhos líquidos, não sobre volume, e só no lado vencedor das apostas casadas. Uma taxa de 5% no lay a 2.20 por omissão significa que se fica com 95% do lucro bruto do lay quando a selecção perde. O denominador 2.14 capitaliza esse corte numa stake de lay um pouco maior ($116.82 versus $113.64 sem comissão) para a coluna do back-ganha ficar perto da coluna do lay-ganha.

O bloqueio por omissão é modesto: cerca de $10 para cada lado sobre $100 de back mais $140.19 de responsabilidade reservada. A margem vem do fosso 2.50 para 2.20, um encurtamento de 12% do decimal, movimento típico ao vivo depois de um golo cedo ou de um favorito a encurtar. Não é «dinheiro grátis»; é a cristalização de um movimento de preço que já se capturou no back. Se o 2.50 já era −EV, bloquear $10 não torna o opener +EV a posteriori. A calculadora cala-se sobre a probabilidade verdadeira.

As armadilhas operacionais dominam este produto. A responsabilidade tem de estar disponível como fundos de bolsa, não como «tenho $116.82». Um lay a 2.20 de $116.82 arrisca $140.19. Matching parcial deixa um resto de back nu. Tamanhos mínimos de lay, mercados suspensos e atraso in-play podem impedir o hedge de assentar a 2.20. Algumas bolsas cobram comissão sobre o líquido do mercado, não por aposta, o que esta fórmula de um só mercado ainda aproxima se não tiver outras apostas nesse mercado.

Páginas irmãs: hedge de aposta grátis usa o mesmo denominador ajustado à comissão mas um numerador diferente porque a stake da aposta grátis não é devolvida. O hedge parcial é o análogo a dois backs sem comissão.

Igualar um back de casa de apostas com um lay de bolsa depois da comissão usa um denominador com corte. Subtraia a taxa de comissão vezes (odd de lay menos um) à odd de lay. A stake de lay é então stake de back vezes odd de back, a dividir por esse denominador. A responsabilidade é stake de lay vezes (odd de lay menos um). Se a selecção ganhar, o lucro é o líquido do back menos a responsabilidade. Se perder, o lucro é stake de lay vezes um menos a comissão, menos a stake de back. Os valores de ensino são um back de $100 a 2.50, odd de lay 2.20, comissão 5%.

O denominador é 2.20 menos 0.05 vezes 1.20, isto é 2.14. A stake de lay é 250 sobre 2.14, cerca de 116.822, apresentada como $116.82. A responsabilidade é 116.82 vezes 1.20, cerca de 140.184, apresentada como $140.19. O lucro se o back ganhar é 100 vezes 1.50 menos 140.19, ou $9.81. O lucro se o lay ganhar é 116.82 vezes 0.95 menos 100, ou $10.98. O fosso de $1.17 é esperado: com comissão positiva uma cobertura de um parâmetro não força as duas colunas iguais. A comissão zero imprimiria $13.64 em ambas, porque o lucro passa a ser stake de back vezes (odd de back sobre odd de lay menos um).

Bloqueio positivo exige lay a um decimal mais curto do que o back. Lay a um decimal mais longo bloqueia uma perda de stake de back vezes (um menos odd de back sobre odd de lay). Encurtar o lay de 2.20 para 2.10 sobe o denominador para 2.045, a stake de lay para cerca de $122.25, a responsabilidade para cerca de $134.47, back-ganha $15.53, lay-ganha $16.14. Um salto de comissão de 5% para 6% só levanta a stake de lay de $116.82 para cerca de $117.48. A sensibilidade ao preço de lay domina a taxa.

O lay de retalho tornou-se possível depois de as bolsas abrirem um livro back-e-lay por volta de 2000, com comissão cobrada em geral sobre ganhos líquidos e não sobre volume. Antes disso, o único achatamento de retalho era um back contrário noutra loja. A responsabilidade tem de estar disponível como fundos de bolsa: um lay de $116.82 a 2.20 arrisca $140.19, não $116.82. Matching parcial deixa um resto de back nu. Rule-4 após um não-partinte e dead-heat num mercado de lugares partem ambos os números pré-prova.

Pressupostos: um back e um lay na selecção e no mercado idênticos; comissão como fracção dos ganhos líquidos só no lay; sem outras apostas no mercado a compensar essa comissão; casamento completo à odd de lay escrita; sem anulação. Comissão zero é o teste de sanidade que recupera a cobertura de escola. As quatro quantidades impressas são aritmética sobre as quatro entradas, não um conselho para fazer lay num livro a rarefazer.