Calculadora de Arbitragem

Por omissão: Odds 1 = 2,10, Odds 2 = 2,05, Aposta Total = 1000. Calcule. Arbitragem? Sim. Lucro Garantido 37,35. Aposta Resultado 1 493,98. Aposta Resultado 2 506,02. A soma dos inversos é 1/2,10 + 1/2,05 ≈ 0,476190 + 0,487805 = 0,963995, menor que 1, logo existe surebet. Cada aposta é total / odds_i / inv, o que pesa dinheiro para o preço mais curto. 493,98 × 2,10 ≈ 1037,35 e 506,02 × 2,05 ≈ 1037,35. Menos os 1000 de saída sobram 37,35 de qualquer lado.

Se achatar ambas as cotações a 2,00, inv = 1, Arbitragem? Não, lucro 0, enquanto as apostas ainda se partem 500/500 como um livro holandês a preços justos. Se subir Odds 2 para 2,20 e manter 2,10, inv ≈ 0,93074, lucro ≈ 74,40. Inversão de overround mais larga, lucro trancado maior. Se descer Odds 2 para 1,90 com Odds 1 em 2,10, inv ≈ 1,00251 > 1, Arbitragem? Não, lucro 0. O motor anula o lucro sempre que inv ≥ 1; não imprime um trinco negativo.

A Aposta Total é o desembolso combinado que está disposto a congelar. Não é uma aposta de um lado. Mudar 1000 para 250 escala ambas as pernas e o lucro a 1/4: cerca de 123,49 / 126,51 e 9,34 de lucro enquanto o par 2,10 / 2,05 ainda arbitra.

As duas cotações têm de ser resultados mutuamente exclusivos e exaustivos: casa versus fora num mercado a dois, ou sim versus não. Um 1X2 de futebol precisa de três preços e de outra ferramenta. Mercados desalinhados (draw no bet de uma casa contra o home a três vias de outra) não são arb mesmo que os números sejam bonitos.

Recarregue 2,10, 2,05, 1000 para recuperar Sim, 37,35, 493,98, 506,02. Esse trinco de 3,73% antes de comissão, limites e timing é o exemplo pedagógico, não um bilhete ao vivo. Se uma comissão de 5% num exchange se aplicar só ao lado vencedor, os 37,35 encolhem e podem evaporar; recalcule com odds líquidas.

A arbitragem, surebets ou livros holandeses no sentido da casa de apostas existem quando as probabilidades implícitas de um conjunto completo de resultados somam menos do que um depois de escolher o melhor preço de cada lado. Aposta-se então inversamente às odds para que cada resolução devolva o mesmo montante, maior do que o desembolso total. O calculador detecta essa inversão em dois preços decimais e reparte uma aposta total escolhida.

O ancestral matemático é o argumento do Dutch book em teoria das probabilidades: se os seus preços (ou os do mercado) são incoerentes, alguém pode arranjar apostas que lucram em todos os estados. As casas tentam não ser incoerentes internamente; acrescentam overround. Os arbs aparecem quando duas casas discordam, quando uma linha atrasada fica atrás de um golo, ou quando um booster promocional barateia um lado. Tratamentos à Koopman e quantitativos posteriores tratam o problema como resolver um vector linear de apostas contra uma matriz de payoffs.

Objectivo: mostrar a cisão de inventário e o lucro trancado num mercado a dois. O apostador recreativo ouve «lucro garantido» e perde os caveats operacionais: limites de conta, odds a mexer antes da segunda perna, regras de liquidação diferentes, apostas anuladas, handicap asiático versus 1X2 desalinhado, comissão de exchange que não estava no decimal cotado.

Limites: só dois resultados. Sem campo de comissão. Sem tecto de aposta por casa. O lucro é forçado a 0 quando inv ≥ 1 apesar de a cisão ainda ser calculada. Essas apostas com inv > 1 são uma alocação holandesa com perda (tranca-se uma perda certa), que a linha de lucro se recusa a glorificar com um «garantido» negativo. Risco de timing não modelado. Conversão cambial não modelada.

História na rua: os primeiros serviços de surebet dos anos 2000 raspavam 1X2 de futebol e dois-vias de ténis; as casas responderam com atraso, gubbing e limites mais apertados. A identidade 1/o1 + 1/o2 < 1 não mudou. Use esta ferramenta como verificação de bolso de dois números, não como manual de sindicato. Um Sim em 2,10 e 2,05 a 1000 unidades é aritmética. Liquidar os dois bilhetes a esses preços é outra profissão.

A arbitragem no sentido da casa de apostas, também chamada surebet ou livro holandês contra o mercado, existe quando as probabilidades implícitas de um conjunto completo de resultados somam menos do que um depois de se escolher o melhor preço de cada lado. Aposta-se então de forma inversa às odds para que cada resolução devolva o mesmo montante, maior do que o desembolso total. A identidade a dois lados é elementar. Sejam o1 e o2 os dois preços decimais e S a aposta total. A soma inversa das odds, inv, iguala 1/o1 mais 1/o2. Existe arbitragem quando essa soma é menor do que um. A aposta no lado i iguala S a dividir por o_i a dividir por inv, o que força ambos os pagamentos iguais a S / inv. O lucro garantido iguala S / inv menos S quando inv é menor do que um, e reporta-se como zero quando inv é pelo menos um para um bloqueio negativo não se vestir de bloqueio.

Os valores por omissão publicados são 2,10 e 2,05 com aposta total de 1 000. A soma inversa iguala 1/2,10 + 1/2,05 ≈ 0,476190 + 0,487805 = 0,963995, que é menor do que um, portanto existe surebet. A aposta no resultado um iguala 1 000 / 2,10 / 0,963995 ≈ 493,98. A aposta no resultado dois iguala 1 000 / 2,05 / 0,963995 ≈ 506,02. O pagamento comum iguala 1 000 / 0,963995 ≈ 1 037,35. O lucro iguala 1 037,35 − 1 000 = 37,35. Confira: 493,98 × 2,10 ≈ 1 037,35 e 506,02 × 2,05 ≈ 1 037,35. O retorno bloqueado sobre o investimento é 1/inv − 1 ≈ 3,735 por cento. O dinheiro pesa para o preço mais curto, aqui 2,05, por isso 506,02 excede 493,98.

Achate ambas as odds para 2,00 e inv iguala 0,5 + 0,5 = 1, lucro 0, apostas 500 e 500: um Dutch justo a dinheiro par. Suba o segundo preço para 2,20 e mantenha 2,10: inv ≈ 0,47619 + 0,45455 = 0,93074, lucro ≈ 1 000 / 0,93074 − 1 000 ≈ 74,40. Inversão mais larga, lucro bloqueado maior. Baixe o segundo preço para 1,90 com o primeiro a 2,10: inv ≈ 0,47619 + 0,52632 = 1,00251, que excede um, portanto a folha reporta ausência de arbitragem e lucro 0 em vez de um bloqueio negativo de cerca de −2,51. Esse grampo é uma escolha de relatório, não a afirmação de que livros com overround são imparáveis.

O ancestral intelectual é o argumento do livro holandês em probabilidade: se os preços são incoerentes, alguém pode arranjar apostas que lucram em todos os estados. As casas tentam não ser incoerentes por dentro; acrescentam overround. As arbs aparecem quando duas casas discordam, quando uma linha atrasada fica atrás de um golo, ou quando um booster promocional barateia um lado. Tratamentos quantitativos à Koopman tratam o problema como resolver um vector linear de apostas contra uma matriz de pagamentos. Esta página é o caso dois por dois.

Os pressupostos: dois resultados exaustivos e mutuamente exclusivos, ambos a back nos decimais escritos, matching pleno, nenhuma comissão, nenhum empate técnico. O futebol a três vias precisa de um terceiro preço e de outra divisão. A comissão de bolsa num lay substitui um decimal por um preço líquido. Limites e latência podem impedir o preenchimento 493,98 / 506,02. A folha detecta a inversão e reparte a aposta. Não procura casas e não é um convite a fazer arb.