Calculadora Sistema Martingale

Por omissão: Base Bet 10 $, Loss Streak 5, Payout 1 (even money), Wheel Type European (37 casas). O motor percorre um Martingale de recuperação: depois de cada perda dimensiona a próxima aposta para que uma vitória ao payout indicado recupere todas as perdas mais uma unidade base. Com even money isso é duplicar. Sequência em cinco perdas: 10 $, depois 20 $, 40 $, 80 $, 160 $. Soma — Total Exposure — 310,00 $. A próxima aposta de recuperação, a sexta, é 320,00 $. Se esses 320 $ even money ganharem, recupera 310 + 10 = 320 de perdas-mais-alvo e fica uma unidade à frente do início da série. Se perderem, o buraco é 630 $ e a stake seguinte seria 640 $.

A probabilidade da série perdedora numa roleta europeia para chances even money (18 casas vencedoras em 37) é ((37 − 18) / 37)^5 = (19/37)^5 ≈ 3,5707 %. Cerca de uma sessão em vinte e oito vê cinco vermelhos seguidos se estiver encostado ao preto, tratando o zero como «nem um nem outro». O duplo zero americano sobe isso para (20/38)^5 ≈ 4,0386 % porque dois zeros jogam contra si. Nenhuma das figuras é a probabilidade de ruína numa visita ao casino; é só a probabilidade de esta duração concreta de ensaios even money perdedores ocorrer em cinco spins independentes.

Erros comuns: acreditar que os 3,57 % «não acontecem esta noite», ignorar máximos de mesa que cortam a stake de 320 $, e tratar payout 1 como se anulasse o zero. Apostas even money na roleta europeia ainda perdem 19/37 dos spins, vantagem da casa 1/37 ≈ 2,70 %. O Martingale nunca toca nessa vantagem. Só rearranja a variância em muitos ganhos pequenos e raras sequências catastróficas. A seguir, mude Wheel Type para American e veja a probabilidade da série subir; suba Loss Streak para 8 e veja a exposição explodir (clássico 10 × (2^8 − 1) = 2550 $ em oito perdas, próxima aposta 2560 $). Não leia 310 $ como orçamento que «precisa para vencer a roda». É o dinheiro já no buraco depois de cinco dobras.

Se a aposta de recuperação de 320 $ estiver acima do máximo da mesa, o sistema já morreu: não pode fazer o spin que quadraria o livro. Se a banca for 300 $, nem completa o caminho de cinco perdas que os valores por omissão assumem. Escreva o comprimento de série que realmente consegue financiar, não a série que fica bonita no quadro.

Esta página dimensiona um Martingale de progressão negativa em apostas even money (ou outras) de roleta e reporta quanto já arriscou depois de uma série perdedora dada, qual tem de ser a próxima stake para ficar uma unidade à frente, e com que frequência essa série ocorre numa roda de 37 ou 38 casas. Serve quem ouviu que duplicar depois das perdas «tem de ganhar eventualmente» e quer o dinheiro e a probabilidade no mesmo ecrã. Chefes de mesa, matemáticos e todos os casinos desde Monte Carlo usaram a mesma aritmética para fixar máximos: o limite existe precisamente para esta sequência não poder ser levada ao infinito.

O Martingale é folclore de jogo do século XVIII, popularizado em Monte Carlo na era dos irmãos Blanc, embora a ideia de duplicar seja mais antiga do que os Blanc. Nunca foi uma vantagem demonstrada. É um truque de tempo de paragem: ganha uma unidade sempre que a série acaba antes da mesa ou da banca, e perde o monte geométrico inteiro quando não acaba. Os manuais de probabilidade usam-no como exemplo canónico de uma estratégia com probabilidade positiva de perda enorme e alta probabilidade de ganho pequeno cuja esperança permanece negativa.

Quem usa uma calculadora destas: quem desmonta sistemas por escrito, jogadores que querem saber se cinco dobras cabem sob um máximo de 500 $, e alunos que comparam a vantagem europeia de 2,70 % com a americana de 5,26 % em even money. Quem não deve: quem procura uma forma de vencer a roleta. O motor não encontra nenhuma. Mudar o payout para longe de 1 deixa inspeccionar tamanhos de recuperação em apostas não even (o código faz nextBet = (total + base) / odds), ainda mais hostis porque essas apostas têm piores probabilidades.

Não simula uma sessão, não trata 0 e 00 como resultados even money para além da contagem de casas, nem modela en-prison / la partage das regras francesas, que cortam a vantagem even money a metade em algumas mesas. Não segue vitórias consecutivas. É uma ferramenta de exposição a séries perdedoras. Não diz para apostar 320 $. Diz que depois de cinco perdas a 10 $ even money já tem 310 $ no fogo e uma probabilidade europeia de 3,57 % de ter chegado ali em cinco spins a partir de um arranque parado — contabilidade educativa, não previsão, não conselho financeiro.

Base 10, cinco passos de perda, payout 1, roleta europeia de 37 bolsas: a forma de aula da recuperação por duplicação. Depois de cada perda a próxima stake dimensiona-se para que um ganho a even money recupere todas as perdas anteriores mais uma unidade. Os montantes através de cinco perdas são 10, 20, 40, 80 e 160. A exposição, soma dessas cinco stakes, é 310 dólares. A próxima stake de recuperação, a sexta, é 320 dólares. Se esses 320 ganharem, a sessão fica uma unidade à frente do início da sequência; se perderem, o buraco é 630 e a seguinte seria 640.

A forma fechada a even money é elementar. Depois de k perdas a próxima stake é 10 × 2^k e a soma das primeiras k é 10 × (2^k − 1). Para k = 5 isso é 10 × 31 = 310 de exposição e 10 × 32 = 320 a seguir, coincidente com o passeio. A probabilidade da sequência perdedora nas chances even-money europeias, dezoito bolsas vencedoras em trinta e sete, é P(streak) = (19 / 37)^5 ≈ 3.5707 por cento. Uma roda americana de duplo zero substituiria a fracção por (20 / 38)^5 ≈ 4.0386 por cento. Nenhum dos números é a ruína de uma noite de janelas sobrepostas; é a probabilidade de cinco misses even-money especificados seguidos a partir de um arranque parado.

A vantagem da casa nessas apostas even-money é 1 / 37 ≈ 2.7027 por cento europeia e 2 / 38 ≈ 5.2632 por cento americana. Martingale não altera nenhum dos dois. Parar na primeira vitória produz muitos resultados de mais 10 e raros catastróficos de menos (2^n − 1) × 10 cuja esperança permanece menos a vantagem da casa vezes o dinheiro rodado. Banca finita e máximo de mesa truncam a cauda que a recuperação «certa» exigia. Se 320 exceder o máximo afixado, o sistema já está morto depois de cinco perdas. Se a carteira não financiar 310, o caminho de cinco passos nunca esteve disponível.

Folclore, não um teorema, colou o nome à França do século XVIII e à família Blanc em Monte Carlo no século XIX. A ideia de duplicar é mais antiga do que François e Louis Blanc; o casino tornou famosa a aplicação à roleta e depois fixou limites de mesa precisamente para a sequência não poder ser montada até ao infinito. Os martingales da teoria da medida, que tomaram o nome mais tarde, são outro objecto: um martingale verdadeiro tem esperança constante. Uma aposta even-money de casino é um supermartingale para o jogador, esperança a descer. Confundir o plano de stakes com o objecto matemático é o erro clássico do ensaio.

Pressupostos: spins independentes, payout even-money constante definido como dezoito bolsas, sem la partage, e a capacidade de apostar sempre a próxima stake. Em centenas de spins, corridas de cinco esperam-se várias vezes; 3.5707 por cento não é um talismã de que «hoje não acontece». O sistema rearranja a variância. Não cancela a vantagem 1 / 37. Exposição 310, próxima 320, e P(streak) = (19 / 37)^5 ≈ 3.5707 por cento são a escrituração para base 10, cinco passos, payout 1, europeia 37, nada mais.