Bet Trader Analytics

Bet-trader- og analytics-værktøjet skønner forventet profit for en sekvens af exchange- (eller matched-book-) trades med en konstant gennemsnitlig edge og konstant stake. Tre inputs: Trades (standard 50), Gns. edge (standard 2 %), Stake pr. trade (standard 100 $). Forventet profit = trades × stake × (edge/100). På standarden: 50 × 100 × 0,02 = 100,00 $. Den anden linje ekkoer Trades = 50, så du kan se stikprøvelængden ved siden af dollar-midlet.

De 100 $ er linearitet af expectation igen: halvtreds 100 $-skud ved +2 % EV. Det er ikke en garanti, ikke et Dutch-book-lås og ikke et market-making P&L efter kommission. Betfair-agtige exchanges tager ~2–5 % på netto gevinster; 2 % «edge» før 5 % kommission er ikke 2 % efter. Skriv den netto-edge, du faktisk skønner. Er din gennemsnitlige edge 0,5 % på 100 $ × 50, er forventet profit 25 $, ikke 100 $.

Stake / trade er det typiske matched beløb, ikke liability på et lay. Et lay ved 4,0 på 100 $ har 300 $ liability på et 3/1-skud; formularen behandler stadig 100 $ som den «stake», du skrev. Vil du have liability-normaliseret EV, konvertér før du indtaster. Gns. edge er en procent af den stake. Market makers, der quoter begge sider og tjener et spread, kan tænke edge som halv-spread minus adverse selection; den reduktion er din.

Hæv Trades til 500 ved samme 2 % og 100 $: forventet profit 1.000 $. Midlet skalerer; spredningen skalerer med √trades, hvis trades er i.i.d., så variationskoefficienten falder. Værktøjet printer ikke sd. Det er en middel-beregner til folk, der allerede tror, de har en 2 % edge, hvilket er den svære del. En 2 % edge på en exchange er et professionelt tal; de fleste recreative «edges» er CLV-negative.

Brug den som sessionsplan: 50 trades, 100 $, 2 % → 100 $ forventet. Sammenlign derefter med kommission, med tid og med de Bankroll-sikkerheds-enheder, du faktisk har. Dutch-book-sprog i about-sektionen er den intellektuelle fætter — at låse en sikker profit på tværs af priser — ikke det, denne multiplikation implementerer.

Bet-trading er bettings market-making-fætter: back og lay på en exchange, scalpe et prisryk, eller holde en green book. Dutch-book-teoremet (de Finetti, Ramsey og betting-fortolkningen af sandsynlighed) siger, at hvis dine priser bryder aksiomerne, kan nogen trade imod dig og låse en sikker gevinst. Exchange-trading i den modsatte retning — at være den nogen, eller at være en market maker, der fanger et spread — er, hvordan professionelle trækker en lille edge mange gange. SorteCalcs analytics-side konstruerer ikke et Dutch book. Den ganger n × stake × edge, en første-moment-plan for en trader, der allerede skønner en gennemsnitlig edge.

Hvorfor 2 % og 50 trades? Fordi et klasseværelses-scalp kan være et tick eller to på en fodboldkamp, 1–3 % hvis du er sharp og markedet er langsomt, og en travl eftermiddag kan være dusinvis af fills, ikke tusinder. Højfrekvente sportsscalpere gør mere; recreative in-play-tradere gør mindre. 100 $-staken er en rund enhed, ikke et Kelly-output. Par med Indsatsstørrelse-optimatoren, hvis du vil have staken fra bankroll og odds.

Kommission dominerer denne niche. En 2 % brutto-edge med 5 % kommission på gevinster kan vende fortegnet afhængigt af vinderprocent og om du backer eller layer. Mange tradere citerer edge efter kommission; gør det her. Valutarisiko, void-regler og unmatched eksponering ligger uden for scope.

Grænser: konstant edge, konstant stake, intet inventory, ingen korrelation på tværs af de 50 trades (en aften på én kamp er ét bet i forklædning), ingen adverse selection (det at blive filled kan betyde, at du er på den forkerte side — «winner’s curse» ved at quote). En sand market-making-model kræver en fill-model og en toxicity-model. Dette er lite.

Historie: betting exchanges (Betfair 2000, senere kloner) gjorde lay-betting retail. Matematikken i at lave en bog er ældre end det — 1800-tallets bookmakere balancerede en bog til en Dutch-agtig overround. De Finettis kohærens er den filosofiske ramme: priser bør ikke være Dutch-bookable. Denne beregner antager, at du er den med et +2 % middel, hvilket allerede antager kohærens plus lidt. Pædagogisk: 100 $ forventet er 50 × 2 $. Om du får det, er en tilfældig sum.

Forventet overskud for en række handler med fast indsats er linearitet af forventning på én linje. Gang antallet af handler med indsatsen pr. handel med den gennemsnitlige edge som brøkdel af den indsats. Undervisningsværdierne er 50 handler, 2% gennemsnitlig edge og $100 pr. handel: 50 gange 100 gange 0.02 giver 100, offentliggjort som $100.00. Det er halvtreds skud til et to-dollar middel. Det er ikke en Dutch-book-lås, ikke en sti og ikke et market-making-resultat efter kommission.

Huygens fastslog, at værdien af flere spil er summen af værdierne, uden behov for uafhængighed. Varians kræver en andenmomentmodel: hvis handlerne er ukorrelerede med fælles varians, skalerer summens varians med antallet, så spredningen skalerer med kvadratroden. Fordobling af antallet fordobler midlet og ganger spredningen med kvadratroden af to. Halvtreds handler til 2% er stadig en lille stikprøve til at opdage et 2% middel mod en typisk binær-spils spredning på titals procent af indsatsen.

Et Dutch book i Ramsey og de Finettis forstand er en anden konstruktion. Hvis priser på en partition summer til under én, kan backing af dem alle med passende indsatser låse en sikker gevinst; summer de til over én, kan laying låse en gevinst, kommission til side. En statistisk edge på 2% er ikke den lås. Stier kan stadig tabe. Omsæt enhver børs-kommission til en netto-edge, før du ganger. Fem procent af nettogevinst på en vindende back ændrer middelafkastet; at taste 2% brutto og printe $100.00 er en kategorifejl.

Gennemregnede kontraster holder aritmetikken ærlig. Halvtreds handler, 1%, $100 yder $50.00. Halvtreds handler, 2%, $200 yder $200.00. Fem hundrede handler til de oprindelige 2% og $100 yder $1,000.00. Midlet skalerer; variationskoefficienten falder kun som én over kvadratroden af antallet, hvis handlerne virkelig er adskilte. En aften med halvtreds fills i én kamp er ofte ét spil i forklædning.

Antagelser: den tastede edge er det sande middelafkast på den tastede indsats, tællingen er antallet af sådanne eksponeringer, og indsatsen kapitaliserer ikke. Ansvar på et lay er ikke det samme objekt som en back-indsats; omregn først, hvis du vil have et ansvarsnormaliseret middel. Adverse selection, umatchede rester og voids er de sædvanlige veje, $100.00 udebliver. Tallet er nøjagtig aritmetik på standarderne, ikke en simuleret sti.