Baccarat Sandsynlighed Beregner

Lad Indsats-type stå på Bankør, som er standardvalget. Det er det eneste felt: Bankør, Spiller eller Uafgjort. Beregn. Bankør giver Gevinstsandsynlighed 45,86% og Husets Fordel 1,06%. Det er de kanoniske otte-dæks punto banco-frekvenser efter 5% kommission på vundne bankør-indsatser — de tal Thorp, Griffin og Wong brugte. De er ikke et lille shoe-udsnit og ikke et gæt ud fra bead plate.

Skift til Spiller. Sandsynligheden falder til 44,62%, og fordelen stiger til 1,24%. Spilleren betaler 1:1 uden kommission, men taber oftere, fordi tableauet lader bankøren handle sidst og trække eller stå efter spillerens tredje kort. De 1,18 procentpoint ekstra hyppighed er præcis det, 5%-kommissionen høster, så bankøren ender med et residual på 1,06% — tyndere end spilleren.

Skift til Uafgjort. 9,52% sandsynlighed, 14,36% fordel. En typisk uafgjort betaler 8:1; en fair pris på et 9,52%-udfald ville ligge omkring 9,50:1. Forskellen er afgiften. En stribe bankør- eller spillerudfald i shoet gør ikke uafgjort «forfalden». Beregneren simulerer ikke cut-kortet og ikke side bets; den rapporterer de tre hovedudfaldes langsigtede hyppighed.

Brug trevejssammenligningen som bordfilter. Bankør uden kommission, uafgjort til 9:1, eller «super six» med 50% kommission på bankør-seks rykker 1,06% og 14,36%. Værktøjet antager klassisk otte-dæks felt og 5%. Læs klædet, fortolk derefter tallet. Det er ikke en korttæller.

Når de tre rækker sidder: Bankør 45,86% / 1,06%, Spiller 44,62% / 1,24%, Uafgjort 9,52% / 14,36% — kan du prissætte enhver proposition, der er en lineær kombination af de udfald. Par, dragon, lucky six arver grundfrekvenserne. Start her; behandl ikke det farverige felt som et nyt spil.

Tallet er en model under de antagelser, der står i felterne — ikke et løfte om næste spin, næste hånd eller næste trækning. Husets fordel, rake og delt jackpot kan flytte realiseret resultat væk fra skærmen. Brug outputtet til at sammenligne scenarier, og stop, når du forstår prisen. Det er undervisning, ikke et system, og ikke finansiel rådgivning.

Baccarat sammenligner to to-til-tre-korts totaler, modulo ti, uden beslutninger efter indsatsen. Det moderne casinoprodukt er punto banco: huset banker hver hånd, der bruges et shoe med seks eller otte dæk, og et trykt tableau styrer tredjekort. Chemin de fer, den europæiske forfader som stadig ses i franske og italienske sale, lader banken cirkulere blandt spillerne og giver bankøren valg på fem. Sandsynlighederne her er punto banco med otte dæk og 5% kommission på bankør — standarden i Macau, Las Vegas og online-studier.

Rygtet om «møntkast for rige» er retfærdigt. Bankør vinder omkring 45,86% af afgjorte hænder, spiller 44,62%, resten uafgjort. Efter kommission beholder huset knap over én procent af bankør-aktionen og 1,24% af spiller-aktionen. Det er tyndere end amerikansk roulette, de fleste craps-propositioner og enhver keno-seddel, og derfor er baccarat volumenmotoren i high-limit-rum. Det er ikke et færdighedsspil i blackjack-forstand. Tableauet er obligatorisk. Korttælling kan i teorien pege på et sjældent positivt bet; Thorp, Griffin og Wong behandlede det som en kuriositet, ikke et erhverv.

Side bets er en anden art. Spillerpar, bankørpar, lucky six, dragon seven bærer fordele fra høje encifrede tal op i tyverne. Denne beregner ignorerer dem med vilje. At blande en 1,06% bankør med et 10% par i samme session «gennemsnitliggør» ikke til 5,5%; parret dominerer det forventede tab.

Historien betyder noget for at læse tallene. Fransk baccarat og chemin de fer brugte en anden tredjekorts-kultur og ofte et enkelt dæk. Squeeze-ritualet i Macau ændrer ikke kombinatorikken i otte dæk. En RNG der blander hver hånd nærmer sig det uendelige-dæk-limit og flytter de tre sandsynligheder i hundrededele. 45,86 / 44,62 / 9,52 er otte-dæks-referencen i den professionelle litteratur.

Grænser: justerer ikke for cut card, continuous shuffler, kommissionsfri bankør der pusher på seks, eller 50% kommission på seks. De regelgrene rykker fordelen i tiendedele. Behandl 1,06% som overskriften for standard punto banco. Danske spillere på Spillemyndigheden-licenserede live-borde møder typisk netop det tableau.

Punto banco-sandsynligheder på en otte-stoks sko er outputtet af en fuld opregning af trækketableauet, ikke af en nats perleplade. Banker vinder 45,86 procent af hænderne, med 1,06 procent husfordel efter 5 procent kommission på vundne banker-indsatser. Player vinder 44,62 procent, med 1,24 procent fordel. Tie indtræffer 9,52 procent af gangene og, betalt otte til én, bærer 14,36 procent fordel. Edward Thorps tidlige computertællinger og Peter Griffins kombinatoriske opregninger er enige til to decimaler om de otte-stoks-frekvenser. Tableauet er det, der bryder symmetrien mellem Banker og Player.

Udledning af fordelene fra frekvenserne. Lad sandsynlighederne for banker-sejr, player-sejr og tie summe til én. På et kommissionsbord returnerer en vundet banker-enhed 0,95 i nettogevinst, en vundet player-enhed returnerer 1, og en tie skubber typisk Banker og Player, mens den betaler otte til én på tie-væddemålet. Husfordelen på Banker er én minus (banker-sandsynlighed gange 1,95 plus tie-sandsynlighed gange 1), fordi en tie returnerer banker-indsatsen. Med 0,4586 og 0,0952 er det udtryk cirka 0,0106, de 1,06 procent på siden. Player-fordelen er én minus (player-sandsynlighed gange 2 plus tie-sandsynlighed gange 1), cirka 0,0124. Tie til otte til én er én minus (tie-sandsynlighed gange 9), cirka 0,1436, fordi en vundet tie-seddel er ni enheder inklusive indsats.

Tableau-regler, der skaber det 1,24-points frekvensgab. Player trækker et tredje kort på totaler 0 til 5 og står på 6 og 7. Banker trækker eller står som funktion af sin tot-korts-total og, når den total er 3, 4, 5 eller 6, som funktion af Players tredje kort. Den ekstra information er værd cirka 1,24 procentpoint sejrsfrekvens, som 5-procent-kommissionen næsten nøjagtigt høster, og efterlader en residual 1,06-procent-skat. Naturlige otte-stoks-multimængder, ikke Monte Carlo-støj, er det, der nagler to-decimal-visningen. Seks-stoks- og uendelig-stoks-tal flytter sig i fjerde decimal til de fleste formål.

Gennemregnet standard. Vælg Banker: 45,86 procent og 1,06 procent. På et 100-enheds banker-væddemål er det forventede læk 1,06 pr. coup. Hundrede coups forventes at tabe 106, uafhængigt af ethvert mønster man tror bor i perlepladen. Skift til Tie: forventet læk 14,36 pr. 100, mere end tretten gange banker-skatten. Player ligger imellem på 1,24. Perlepladen er et scoreboard. Uafhængige coups med en mikroskopisk seriel korrelation fra en endelig sko skaber ikke en detekterbar fordel uden et sand-tællings-apparat og et gigantisk spread.

Antagelser. Otte stokke. Standard trækketableau. Fem procent kommission på banker-sejre. Tie betalt otte til én, ikke ni til én; en ni-til-én-tie ville skrumppe den fordel og er ikke tallet trykt her. Ingen par-sidevæddemål, ingen dragebonusser, ingen eza. Wongs senere turneringsnoter genbruger de samme to-decimal-frekvenser. Opregningen er lektionen. Overtro om Banker efter en Player-række er det ikke.