Craps Odds Beregner

Lad Point stå på 6 og Odds-indsats på 100 $. Beregn. Sandsynlighed for at lave point 45,45% og Odds-udbetaling 120,00 $. Det er true-odds-tallene for en sekser (eller otter): fem måder at slå point på to terninger, seks måder at slå syv, elleve relevante udfald, så 5/11 ≈ 0,4545. En gevinst betaler 6:5, hvilket på 100 $ er 120 $ profit, 220 $ returneret inklusive indsats. Husets fordel på dette bet er nul. Casinoet tjener på det flade pass- eller come-bet, du var tvunget til at lave først.

Skift Point til 4. Sandsynligheden bliver 33,33% (præcis 1/3: tre måder at lave fire, seks at seven-out'e) og udbetalingen 200,00 $ til 2:1. Point 10 er identisk. Point 5 eller 9 giver 40,00% (fire mod seks, altså 4/10) og 150,00 $ til 3:2. Point 8 spejler 6. Listen er kun de seks point-tal; du kan ikke sætte 2, 3, 7, 11 eller 12, fordi de afgøres på come-out og aldrig bliver et point.

Odds-feltet er beløbet bag det flade bet, ikke det flade bet selv. Hvis bordet er 3×-4×-5× odds og din pass-line-chip er 10 $, er max odds på sekser/otter 50 $, på femmer/nier 40 $, på firer/tier 30 $. Skriv det faktiske odds-beløb, du lægger, ikke bordets maksimum. Udbetaling skalerer lineært: 50 $ på en sekser betaler 60 $, ikke 120 $.

Denne beregner inkluderer ikke pass-line 1,41%-fordelen, don't-pass 1,36% eller propositioner (hardways, horn, field). At kombinere et 10 $ pass-bet med 100 $ odds på en sekser giver en blandet fordel på 1,41% × 10/110 ≈ 0,13% af den samlede aktion — derfor maxer seriøse craps-spillere odds. Beregn odds-halvdelen her, læg så den flade afgift oveni, hvis du skal bruge sessionens EV.

Hvis du lay'er odds (don't-pass eller don't-come), inverteres sandsynligheder og udbetalinger: du er nu favorit og lægger 6:5 på en sekser. Dette værktøj prissætter taking-odds. Skriv ikke et lay-beløb ind og forvent don't-spillerens mindre gevinst.

Et craps-point etableres på come-out, når shooteren slår 4, 5, 6, 8, 9 eller 10. Fra det øjeblik venter pass-line på, at tallet gentages før en syver. Odds-bettet er et valgfrit ekstra væddemål, lagt bag linjen, der betaler de sande matematiske odds i det løb og bærer ingen husfordel. Det er et af de få offentligt udbudte even games i et casino. Huset tillader det, fordi du ikke kan lave det uden et fladt bet med edge, og fordi mange spillere aldrig tager odds overhovedet.

John Scarne's midcentury-tabeller og senere Wong/Griffin-generationen behandlede odds-bettet som den indlysende korrektion til 1,41% pass-line. Et 3×-4×-5×-bord er nu Las Vegas Strip-standarden; downtown og visse indianske rum poster stadig double eller single odds, hvilket efterlader mere af den flade afgift i blandingen. Beregneren er agnostisk over for multiplummet. Den prissætter det dollar-beløb, du indtaster, til true odds for det valgte point.

Udbetalingernes historie er bare forholdet mellem tabende og vindende måder. En sekser taber til en syver, 6 måder mod 5, så en fair gevinst betaler 6/5 af indsatsen. En firer taber 6 mod 3, så den betaler 2/1. En femmer taber 6 mod 4 og betaler 3/2. De ratioer har stået på amerikansk filt siden spillet standardiseredes i begyndelsen af det 20. århundrede. De er ikke en kampagne, og de skifter ikke klokken fire om natten. De gælder heller ikke place bets, som betaler 9:5 på sekser og otter (1,52% edge) og 7:6 på femmer og nier (4%). Vil du have en sekser uden pass-line, er du ude af nul-edge-territoriet.

Don't-pass odds (laying) er spejlbilledet og stadig nul edge, men du poster mere for at vinde mindre. Kombinatorikken er to fair terninger, seksogtredive ordnede par, med come-out allerede overstået.

Grænser: ingen buy-bet 5% kommission, ingen lay-bet vig, ingen hardway, ingen free-odds på et come der endnu ikke er lagt. Outputtet er sandsynligheden for at point laves givet at næste afgørende slag er enten point eller syv, plus profitten på et taking-odds-win.

Pass-line-sandsynlighed er en opregning af 36 ordnede udfald af to fair terninger, efterfulgt af en betinget afgørelse, når et point er etableret. På come-out vinder syv og elleve straks (seks plus to veje, otte ud af 36), og to, tre og tolv taber (én plus to plus én, fire ud af 36). De resterende 24 veje sætter et point blandt fire, fem, seks, otte, ni og ti. Det point gøres, hvis det viser sig før næste syv. Kombinationen af de umiddelbare gevinster med de betingede makes giver 244 vinder-veje mod en frembringende-polynomium-tælling på 495 tilstande, så pass-line-gevinstsandsynligheden er 244/495, cirka 49,29 procent. Husfordelen er én minus to gange den sandsynlighed under even-money-afregning, som er 7/495, cirka 1,41 procent. De 1,41 procent er skatten på linjevæddemålet. Det er ikke skatten på odds-væddemålet bag linjen.

Sande odds bag et point er en anden identitet, og de er fair af konstruktionen af 36-celle-tabellen. Efter et point n er etableret, afgør kun n og syv væddemålet. Veje til at slå syv: 6. Veje til at slå fire eller ti: 3, så sandsynlighed 3/9 lig 1/3, og det fair multiplum er 6:3 lig 2:1. Veje til at slå fem eller ni: 4, sandsynlighed 4/10 lig 40 procent, fair multiplum 6:4 lig 3:2. Veje til at slå seks eller otte: 5, sandsynlighed 5/11 cirka 45,45 procent, fair multiplum 6:5. I dollar betaler en odds-indsats B 2B på fire eller ti, 1,5B på fem eller ni, og 1,2B på seks eller otte.

Gennemregnet standardpoint seks, odds-indsats 100. Sandsynligheden for at gøre sekseren er 5/11, vist 45,45 procent. Udbetaling til 6:5 er 120. Forventet profit på odds-væddemålet alene er (5/11) gange 120 plus (6/11) gange minus 100, som er 600/11 minus 600/11, identisk nul. Gentag for en fire: (1/3) gange 200 minus (2/3) gange 100 er også nul. Siden rapporterer make-sandsynligheden og gevinstudbetalingen. Forventet værdi af odds-væddemålet er identisk nul for hvert point, når opslåede odds er sande. Hvis et gulv betalte 3:2 på en seks, ville identiteten knække; aritmetikken her antager stadig opslåede sande odds.

Come-out og linje skal holdes adskilt fra odds. 244/495 inkluderer allerede come-out-gevinster og -tab og point-afgørelserne. At placere odds ændrer ikke 1,41-procent-skatten på den oprindelige linjeenhed; det fortynder den samlede fordel, fordi et nul-fordel-væddemål sidder ved siden af et 1,41-procent-væddemål. Place-væddemål bruger endnu en udbetalingstabel og er ikke denne lektion. Don't Pass er komplementet med tolv som push på come-out, en lidt anden brøk.

Antagelser. Fair terninger. Uafhængige slag. Amerikansk come-out: 7 og 11 vinder, 2, 3, 12 taber, points 4, 5, 6, 8, 9, 10. Ingen bar på tolv for pass-linjen. Standardpoint seks er det pædagogiske næsten-fifty-fifty-udseende point, der stadig er en 5-mod-6 underdog til syv. 36-celle-tabellen er hele udledningen. Overtro om terningesætning er det ikke.