Analytics de Trading de Apuestas

La herramienta Analytics de Trading de Apuestas estima el beneficio esperado de una secuencia de trades de exchange (o libro emparejado) con una ventaja media constante y una stake constante. Tres entradas: Trades (default 50), Ventaja media (default 2%), Stake por trade (default $100). Beneficio esperado = trades × stake × (ventaja/100). En los defaults, 50 × 100 × 0,02 = $100,00. La segunda línea ecos Trades = 50 para ver la longitud de la muestra junto a la media en dólares.

Esos $100 son linealidad de la esperanza otra vez: cincuenta disparos de $100 a +2% de EV. No es una garantía, no es un candado de Dutch book, y no es un P&L de market making tras comisión. Los exchanges estilo Betfair cobran ~2–5% sobre ganancias netas; un 2% de “ventaja” antes de un 5% de comisión no es un 2% después. Escriba la ventaja neta que realmente estima. Si su ventaja media es 0,5% en $100 × 50, el beneficio esperado es $25, no $100.

Stake / Trade es el importe emparejado típico, no la responsabilidad en un lay. Un lay a 4,0 de $100 tiene responsabilidad de 300 en una cuota 3/1; este formulario sigue tratando $100 como la “stake” que escribió. Si quiere EV normalizado por responsabilidad, convierta antes de entrar. La Ventaja media es un porcentaje de esa stake. Los market makers que cotizan ambos lados y ganan un spread pueden pensar la ventaja como medio-spread menos selección adversa; esa reducción es cosa suya.

Suba Trades a 500 en el mismo 2% y $100: beneficio esperado $1.000. La media escala; la desviación típica escala con √trades si los trades son i.i.d., así que el coeficiente de variación cae. La herramienta no imprime la dt. Es una calculadora de media para quien ya cree tener una ventaja del 2%, que es la parte difícil. Una ventaja del 2% en un exchange es un número profesional; la mayoría de las “ventajas” recreativas es CLV-negativa. Úsela como plan de sesión: 50 trades, $100, 2% → $100 esperados. Luego compare con la comisión, con el tiempo y con las unidades de Seguridad de Bankroll que realmente tiene. El lenguaje de Dutch book en la sección about es el primo intelectual —bloquear un beneficio seguro a través de precios— no lo que esta multiplicación implementa.

El trading de apuestas es el primo market-making de las apuestas: back y lay en un exchange, hacer scalp de un movimiento de precio, o mantener un libro verde. El teorema del Dutch book (de Finetti, Ramsey, y la interpretación de las probabilidades por apuestas) dice que si sus precios violan los axiomas, alguien puede negociar contra usted y bloquear una ganancia segura. El trading de exchange en la dirección opuesta —ser ese alguien, o ser un market maker que captura un spread— es cómo los profesionales extraen una pequeña ventaja muchas veces. La página de analytics de SorteCalc no construye un Dutch book. Multiplica n × stake × ventaja, un plan de primer momento para un trader que ya estima una ventaja media.

¿Por qué 2% y 50 trades? Porque un scalp de aula puede ser un tick o dos en un partido de fútbol, 1–3% si está afilado y el mercado es lento, y una tarde ocupada pueden ser decenas de fills, no miles. Los scalpers deportivos de alta frecuencia hacen más; los traders recreativos in-play hacen menos. La stake de $100 es una unidad redonda, no una salida de Kelly. Empareje con el Optimizador de Tamaño de Apuesta si quiere que la stake salga del bankroll y las cuotas.

La comisión domina este nicho. Una ventaja bruta del 2% con un 5% de comisión sobre ganancias puede invertir el signo según la tasa de victoria y si está haciendo back o lay. Muchos traders citan la ventaja tras comisión; haga eso aquí. Riesgo de divisa, reglas de nulo y exposición no emparejada están fuera de alcance.

Límites: ventaja constante, stake constante, sin inventario, sin correlación entre los 50 trades (una noche en un solo partido es una apuesta disfrazada), sin selección adversa (el acto de ser filled puede significar que está en el lado equivocado: la “maldición del ganador” de cotizar). Un modelo verdadero de market making necesita un modelo de fill y un modelo de toxicidad. Esto es lite.

Historia: los exchanges de apuestas (Betfair 2000, clones posteriores) hicieron el lay minorista. La matemática de hacer un libro es más vieja: los bookmakers del siglo XIX equilibraban un libro hacia un overround casi holandés. La coherencia de de Finetti es el marco filosófico: los precios no deben ser Dutch-bookable. Esta calculadora asume que es usted quien tiene una media de +2%, lo que ya asume coherencia más un poco. Educativo: $100 esperados son 50 × $2. Si los recibe es una suma aleatoria.

El beneficio esperado de una secuencia de operaciones a apuesta constante es linealidad de la esperanza en una sola raya. Multiplique el número de operaciones por la apuesta de cada una por el margen medio como fracción de esa apuesta. Los valores de enseñanza son 50 operaciones, margen medio del 2% y $100 por operación: 50 por 100 por 0.02 da 100, publicado como $100.00. Son cincuenta tiros a una media de dos dólares. No es un bloqueo de Dutch book, no es un camino y no es un resultado de hacer mercado después de la comisión.

Huygens afirmó que el valor de varios juegos es la suma de los valores, sin necesitar independencia. La varianza precisa un modelo de segundo momento: si las operaciones no están correlacionadas con varianza común, la varianza de la suma escala con el recuento, luego la desviación típica escala con la raíz. Duplicar el recuento duplica la media y multiplica la desviación por la raíz de dos. Cincuenta operaciones al 2% siguen siendo una muestra pequeña para detectar una media del 2% contra una dispersión típica de decenas de por ciento de la apuesta.

Un Dutch book, en el sentido de Ramsey y de Finetti, es otra construcción. Si los precios de una partición suman menos de uno, apostar a todos con apuestas adecuadas bloquea una ganancia segura; si suman más de uno, el lay puede bloquear una ganancia, comisión aparte. Un margen estadístico del 2% no es ese bloqueo. Los caminos aún pueden perder. Convierta cualquier comisión de bolsa en un margen neto antes de multiplicar. Cinco por ciento de las ganancias netas en un back ganador cambia el retorno medio; escribir 2% brutos e imprimir $100.00 es un error de categoría.

Contrastes trabajados mantienen la aritmética honesta. Cincuenta operaciones, 1%, $100 rinden $50.00. Cincuenta operaciones, 2%, $200 rinden $200.00. Quinientas operaciones al 2% y $100 originales rinden $1,000.00. La media escala; el coeficiente de variación solo cae como uno sobre la raíz del recuento si las operaciones son de verdad separadas. Una noche de cincuenta llenados en el mismo partido es a menudo una sola apuesta disfrazada.

Supuestos: el margen escrito es el retorno medio verdadero sobre la apuesta escrita, el recuento es el número de esas exposiciones, y la apuesta no capitaliza. La responsabilidad de un lay no es el mismo objeto que una apuesta de back; convierta antes de introducir si quiere una media normalizada a la responsabilidad. Selección adversa, restos no casados y anulaciones son los modos habituales de que los $100.00 no aparezcan. La cifra es aritmética exacta en los valores de enseñanza, no un camino simulado.