Calculadora Cash4Life

Cash4Life es un juego diario multiestatal de EE. UU., no una franja rodante de mil millones. La matriz es cinco números del 1 al 60 más una Cash Ball del 1 al 4. Una jugada cuesta 2 dólares. Esta calculadora usa los mismos cinco campos que Powerball, pero Jackpot no significa «la anualidad anunciada de esta semana». Significa el capital equivalente que quieres asignar al premio máximo, comercializado como 1.000 dólares al día de por vida. La herramienta usa 7.300.000 por defecto. Sustitúyelo si prefieres otra tasa de descuento, otra esperanza de vida o la opción cash publicada por tu lotería.

Tickets es el número de cartones distintos de 2 dólares para un sorteo nocturno. Cash4Life sortea todos los días, así que una semana con los mismos números son siete sorteos independientes: este motor precifica un sorteo. Si compras cinco cartones esta noche, Tickets = 5. Cartones idénticos duplicados no crean combinaciones extra; cuenta boletos únicos. Ticket Price vale 2. Déjalo salvo que modeles un pack multi-sorteo como coste medio por línea. No hay análogo de Power Play en Cash4Life que debas meter en el precio.

Jackpot, como se dijo, es el premio vitalicio expresado como valor presente. 1.000 dólares al día son 365.000 al año; una renta cierta de 20 años ya son 7,3 millones antes de cualquier cola vitalicia, de ahí los 7.300.000 por defecto. Si tu lotería publica un cash para «1.000/día de por vida», pégalo. No escribas 1000 en Jackpot: la fórmula de EV trataría el premio como mil dólares en total.

Main Matches es 0–5 aciertos blancos en el conjunto 5/60. Bonus Matches es la Cash Ball: 0 o 1, de un conjunto de cuatro. El premio máximo anunciado es Main Matches = 5 y Bonus Matches = 1. El segundo premio —1.000 dólares a la semana de por vida en la tabla oficial— es Main Matches = 5 y Bonus Matches = 0. Como la Cash Ball solo tiene cuatro caras, Bonus Matches = 1 es un evento 1 entre 4, muchísimo más fácil que una Powerball o Mega Ball. Esa es la personalidad del juego: brutal en el cinco-de-sesenta, barato en la bola extra.

Los resultados siguen el motor compartido. Jackpot Odds es 1 en C(60,5)×4 = 1 entre 21 846 048. This Prize Odds es el patrón hipergeométrico seleccionado. Jackpot Chance es 1−(1−p)^tickets para el premio máximo; This Prize Chance hace lo mismo para el peldaño elegido. Jackpot EV = tickets×(jackpot×jackpotP − price) con peldaños inferiores y reparto omitidos. En los 7,3 millones por defecto y 2 dólares, el EV solo de bote de un boleto es profundamente negativo (unos −1,67 dólares). Expected Jackpot Return muestra los dólares esperados brutos del premio máximo, que con estas odds y este capital nunca cubren la apuesta. Usa Main Matches = 5, Bonus Matches = 0 si quieres las odds del segundo premio vitalicio en vez de las del millar diario.

Cash4Life nació en 2014 como colaboración de la New Jersey Lottery y la New York Lottery y luego se extendió a unas docenas de jurisdicciones de EE. UU. Se pensó como respuesta a la fatiga de Powerball: un sorteo diario, un boleto de 2 dólares y un premio máximo que se puede imaginar —1.000 dólares todos los días de por vida— en vez de una anualidad que nadie cuenta. La matriz es 5 de 60 más una Cash Ball de 1, 2, 3 o 4. Las odds del bote rondan 1 entre 21,8 millones, un orden de magnitud más fáciles que Powerball y aún mucho más duras que un lotto estatal típico 6/49.

El marketing «for life» es el producto. Los ganadores suelen poder elegir una opción cash; los 7,3 millones por defecto de esta calculadora son ese sustituto en forma de capital, no un bote rodante anunciado. No hay franja de 2.000 millones y nunca la habrá con las reglas actuales. El segundo premio es 1.000 dólares a la semana de por vida (o cash). Los peldaños inferiores son importes fijos. Los sorteos son todas las noches, lo que cambia la conversación de bankroll: 365 oportunidades al año a 2 dólares son 730 dólares si juegas una línea todas las noches, frente a 312 dólares en un año de Powerball a tres noches por semana con el mismo hábito de una línea.

Los operadores son las loterías estatales participantes, con Nueva Jersey y Nueva York como historia de origen. No es un producto insignia de MUSL como Powerball y Lotto America, y no es Mega Millions. Tampoco es Lucky for Life, aunque ambos venden el sueño de 1.000 dólares/día de por vida. Lucky for Life es 5/48 + Lucky Ball 1/18, conjunto extra distinto, odds distintas (~1 entre 30,8 millones) y origen en la Connecticut Lottery en 2009. Mezclar Cash Ball y Lucky Ball es el error más común en los foros.

Como la Cash Ball solo tiene cuatro números, una fracción enorme de los boletos «pasó algo» la incluyen. Eso infla la tasa aparente de acierto sin ayudar al muro 5/60. Quien compra Cash4Life porque «la bola extra es fácil» está describiendo solo el segundo factor. Esta página existe para mantener esos dos factores multiplicados, no sumados. Botes famosos, en el sentido Powerball, no existen; el desenlace famoso es una persona viva cobrando mil dólares al día, lo que varios ganadores en Nueva Jersey, Nueva York y Estados posteriores ya han hecho.

Usa esta calculadora cuando el boleto dice Cash4Life, la Cash Ball es 1–4, y quieres el premio máximo de 21,8 millones a uno o un peldaño hipergeométrico intermedio. No la uses para Lucky for Life, para los cash games de Nueva York ni para ningún bote rodante de MUSL. Ticket Price se queda en 2 dólares, Jackpot se queda un valor presente vitalicio, y Bonus Matches se refiere solo a esa Cash Ball de cuatro números.

Cash4Life es un producto de renta vestido de lotería: cinco números en sesenta más una Cash Ball de un bombo de cuatro caras. Nueva Jersey y Nueva York lo lanzaron en 2014 como respuesta diaria de dos dólares a los banners mega rodantes. El premio máximo es mil dólares al día de por vida, no un bote anunciado que sube. Combinatoriamente la primera categoría sigue siendo 1 / [C(60,5)×C(4,1)] = 1/21.846.048. La valoración exige un montante; un análogo cierto a veinte años del millar diario es 7.300.000 dólares, la cifra de trabajo aquí, un sustituto de valor actual y no un roll al estilo MUSL.

Calcule primero el muro blanco. C(60,5) = 60×59×58×57×56 / 120 = 5.461.512. Acertar esos cinco ya es uno en 5,46 millones. La Cash Ball multiplica entonces por cuatro, no por veintiséis ni por veinticinco: 5.461.512×4 = 21.846.048. Quien dice que la bola extra es fácil describe solo el segundo factor. El producto sigue siendo un tiro de veintiún coma ocho millones a uno. No hay rollover que engorde la pensión cuando nadie acierta; la esperanza no vendida no se acumula como un banner de sábado del Powerball.

Hipergeométrica en los principales: P(exactamente k) = C(5,k)×C(55,5−k)/C(60,5). La Cash Ball es un cuarto si acierta y tres cuartos si falla. El segundo premio, cinco principales sin la Cash Ball, es por tanto (1/5.461.512)×(3/4) = 3/21.846.048, uno en 7.282.016. Ese segundo peldaño es solo tres veces más fácil que el cima, porque fallar una bola de cuatro es común. Contraste una roja de veintiséis: fallarla es veinticinco veintiséisavos, de modo que la clase cinco-más-fallo es unas doce veces más fácil que el bote. El pozo minúsculo de la Cash Ball comprime los dos peldaños de cima. Cuatro principales más la Cash Ball: C(5,4)×C(55,1)/5.461.512 × 1/4 = 275/21.846.048, unos uno en 79.440.

Los ensayos nocturnos independientes se componen como 1−(1−p)^n por sorteo, no por semana, salvo que multiplique las noches a propósito. Cincuenta cartones en una noche son unos cincuenta sobre 21.846.048. Los dólares esperados del premio máximo en el montante de 7,3 millones son 7.300.000/21.846.048 ≈ 0,33 contra una apuesta de dos dólares, así que la esperanza solo de bote es unos menos 1,67 dólares por línea. Duplicar el montante para un ganador longevo aún deja la esperanza cerca de menos 1,33. Los peldaños inferiores, incluido mil por semana de por vida, añaden retorno que esta identidad ignora.

No importe la Lucky Ball de dieciocho caras del Lucky for Life, y no trate la Cash Ball como una sexagésima primera blanca. El reparto de la pensión es más raro que el de un roll de mil millones, pero dos boletos 5+1 la misma noche aún dividirían. La lección es 5/60 veces 1/4, diario, valorado como pensión.