Cash4Life Odds Beregner

Cash4Life er et dagligt amerikansk flerstater-spil, ikke et rullende milliardbanner. Matricen er fem tal fra 1–60 plus en Cash Ball fra 1–4. En række koster 2 dollars. Denne beregner bruger de samme fem felter som Powerball, men Jackpot betyder ikke «denne uges annoncerede annuitet». Det betyder den nutidsværdi, du vil tildele toppræmien, der markedsføres som 1.000 dollars om dagen for livet. Værktøjet sætter den sum til 7.300.000 som standard. Overskriv, hvis du foretrækker en anden diskonteringsrente, en anden levetid eller den cash-option, dit lotteri offentliggør.

Tickets er antallet af distinkte 2-dollars-rækker til én aften-trækning. Cash4Life trækkes hver dag, så en uge med de samme tal er syv uafhængige trækninger — denne motor prissætter én trækning. Køber du fem rækker i aften, er Tickets = 5. Identiske dublerede rækker skaber ikke ekstra kombinationer; tæl unikke kuponer. Ticket Price er 2. Lad den stå, medmindre du modellerer en flertegningspakke som gennemsnitspris pr. række. Der er intet Power Play-analogon på Cash4Life, du skal folde ind i prisen.

Jackpot er, som nævnt, livstidspræmien udtrykt som en nutidsværdi. 1.000 dollars om dagen er 365.000 om året; en 20-årig vis rente er allerede 7,3 millioner før nogen rest-livsbetinget hale, derfor 7.300.000 som standard. Offentliggør dit lotteri et cash-beløb for «1.000/dag for livet», så indsæt det. Skriv ikke 1000 i Jackpot — EV-formlen ville så behandle præmien som tusind dollars i alt.

Main Matches er 0–5 hvide hits på 5/60-puljen. Bonus Matches er Cash Ball: 0 eller 1, fra en firetals-pulje. Den annoncerede toppræmie er Main Matches = 5 og Bonus Matches = 1. Andenpræmie — 1.000 dollars om ugen for livet i den officielle tabel — er Main Matches = 5 og Bonus Matches = 0. Fordi Cash Ball kun har fire sider, er Bonus Matches = 1 en 1-ud-af-4-begivenhed, vildt lettere end en Powerball eller Mega Ball. Det er hele spillets personlighed: brutalt på fem-fra-treds, billigt på ekstrakuglen.

Output følger den fælles motor. Jackpot Odds er 1 i C(60,5)×4 = 1 til 21.846.048. This Prize Odds er det hypergeometriske mønster, du valgte. Jackpot Chance er 1−(1−p)^tickets for toppræmien; This Prize Chance gør det samme for det valgte trin. Jackpot EV = tickets×(jackpot×jackpotP − price) med lavere trin og præmiedeling udeladt. Ved 7,3 millioner som standard og 2 dollars er en enkelt kupons jackpot-only EV dybt negativ (cirka −1,67 dollars). Expected Jackpot Return viser de brutto forventede toppræmie-dollars, som ved disse odds og denne sum aldrig dækker indsatsen. Brug Main Matches = 5, Bonus Matches = 0, hvis du vil stirre på andenpræmiens livrente-odds i stedet for de daglige tusind.

Cash4Life lanceredes i 2014 som et samarbejde mellem New Jersey Lottery og New York Lottery og spredte sig senere til et par dusin amerikanske jurisdiktioner. Det var tænkt som svar på Powerball-træthed: en daglig trækning, en 2-dollars-kupon og en toppræmie, man faktisk kan forestille sig — 1.000 dollars hver dag for livet — i stedet for en annuitet, ingen kan tælle. Matricen er 5 fra 60 plus en Cash Ball fra 1, 2, 3 eller 4. Jackpot-odds er omkring 1 til 21,8 millioner, en størrelsesorden lettere end Powerball og stadig langt hårdere end et typisk stats-lotto 6/49.

«For life»-marketingen er produktet. Vindere kan som regel vælge en cash-option; denne beregners 7,3 millioner som standard er den kapitalformede stand-in, ikke en rullende annonceret jackpot. Der er intet 2-milliarder-banner og bliver det aldrig under gældende regler. Andenpræmie er 1.000 dollars om ugen for livet (eller cash). Lavere trin er faste beløb. Trækninger er hver aften, hvilket ændrer bankroll-samtalen: 365 chancer om året til 2 dollars er 730 dollars, hvis du spiller én række hver aften, versus 312 dollars for et år Powerball tre gange om ugen med samme én-række-vane.

Operatørerne er de deltagende delstatslotterier, med New Jersey og New York som ophavsfortælling. Det er ikke et MUSL-flagskib som Powerball og Lotto America, og det er ikke Mega Millions. Det er heller ikke Lucky for Life, selv om begge sælger 1.000 dollars/dag-for-livet-drømmen. Lucky for Life er 5/48 + Lucky Ball 1/18, en anden ekstrapulje, andre odds (~1 til 30,8 millioner) og oprindelse i Connecticut Lottery i 2009. At blande Cash Ball og Lucky Ball er den almindeligste fejl på fora.

Fordi Cash Ball kun har fire tal, indeholder en enorm andel «der skete noget»-kuponer den. Det puster den tilsyneladende hitrate op uden at hjælpe 5/60-muren. Spillere, der køber Cash4Life, fordi «ekstrakuglen er nem», beskriver kun den anden faktor. Denne side findes for at holde de to faktorer multipliceret, ikke adderet. Berømte jackpots i Powerball-forstand findes ikke; det berømte udfald er et levende menneske, der indkasserer tusind dollars om dagen, hvilket flere vindere i New Jersey, New York og senere stater har gjort.

Brug denne beregner, når kuponen siger Cash4Life, Cash Ball er 1–4, og du vil have enten 21,8 millioner-til-én-toppræmien eller et hypergeometrisk mellemtrin. Brug den ikke til Lucky for Life, til New Yorks cash-spil eller til nogen rullende MUSL-jackpot. Ticket Price forbliver 2 dollars, Jackpot forbliver en livstids-nutidsværdi, og Bonus Matches henviser kun til den firetals-Cash Ball.

Cash4Life er et livrenteprodukt i lotteritøj: fem tal fra tres plus en Cash Ball fra en fire-sidet tromle. New Jersey og New York lancerede det i 2014 som et dagligt to-dollar-svar på rullende megabannere. Toppræmien er tusind dollar om dagen for livet, ikke en klatrende udlovet jackpot. Kombinatorisk er første kategori stadig 1 / [C(60,5)×C(4,1)] = 1/21.846.048. Værdiansættelse kræver et engangsbeløb; en tyveårig vis analog til den daglige tusind er 7.300.000 dollar, arbejdtallet her, som er en nutidsværdi-erstatning snarere end et MUSL-agtigt roll.

Beregn den hvide mur først. C(60,5) = 60×59×58×57×56 / 120 = 5.461.512. At ramme de fem er allerede én ud af 5,46 millioner. Cash Ball ganger derefter med fire, ikke med seksogtyve eller femogtyve: 5.461.512×4 = 21.846.048. Spillere der siger at ekstrakuglen er nem, beskriver kun den anden faktor. Produktet forbliver et enogtyve-komma-otte-millioner-til-én skud. Der er intet rollover der fedter stipendiet når ingen rammer; usolgt håb akkumuleres ikke som et lørdagsbanner på Powerball.

Hypergeometriske hovedtal: P(præcis k) = C(5,k)×C(55,5−k)/C(60,5). Cash Ball er en fjerdedel ved ram og tre fjerdedele ved miss. Andenpræmie, fem hovedtal uden Cash Ball, er derfor (1/5.461.512)×(3/4) = 3/21.846.048, én ud af 7.282.016. Det andet trin er kun tre gange lettere end toppen, fordi det er almindeligt at misse en fire-sidet kugle. Kontrast en seksogtyve rød: at misse den er femogtyve seksogtyvendedele, så fem-plus-miss-klassen er cirka tolv gange lettere end jackpotten. Den lille Cash Ball-pulje komprimerer de to øverste trin. Fire hovedtal plus Cash Ball: C(5,4)×C(55,1)/5.461.512 × 1/4 = 275/21.846.048, cirka én ud af 79.440.

Nattlige uafhængige forsøg sammensættes som 1−(1−p)^n pr. trækning, ikke pr. uge, medmindre du bevidst ganger nætter. Halvtreds bræt på én nat er cirka halvtreds over 21.846.048. Forventede toppræmiedollar ved 7,3 millioner-klumpen er 7.300.000/21.846.048 ≈ 0,33 mod en to-dollar-indsats, så jackpot-only forventning er cirka minus 1,67 dollar pr. række. At fordoble klumpen for en længelevende vinder efterlader stadig forventningen nær minus 1,33. Lavere trin, herunder tusind om ugen for livet, tilføjer afkast som identiteten ignorerer.

Importer ikke Lucky for Lifes atten-sidede Lucky Ball, og behandl ikke Cash Ball som en enogtredsindstyvende hvid. Deling af stipendiet er sjældnere end deling af et milliardroll, men to 5+1-sedler samme nat ville stadig splitte. Lektionen er 5/60 gange 1/4, dagligt, stipendieværdisat.