Calculadora de Fold Equity

Deixe Bet Size em 50 $, Pot Size em 120 $ e Fold percent em 50. Dispara um blefe de 50 $ para 120 $. Metade das vezes, nesta hipótese, o adversário desiste e ganha os 120 $ sem showdown. Na outra metade, é pago e, porque o modelo é blefe puro, perde os 50 $ sem valor de showdown. Valor esperado: foldRate × pote − (1 − foldRate) × aposta = 0,50 × 120 − 0,50 × 50 = 60 − 25 = 35,00 $. Um blefe a +35 $ com 50 % de folds é impressão se a frequência for honesta e a mão for ar.

A taxa de fold de equilíbrio para um blefe puro é aposta / (pote + aposta) = 50 / 170 ≈ 29,41 %. Se os vilões desistem mais vezes do que isso, o blefe é +EV mesmo com equidade zero quando pagos; se desistem menos, precisa de valor de showdown ou de uma size mais barata. Os 50 % por omissão estão folgadamente acima de 29,41 %, por isso o EV cai em +35 $ e não em zero. Mude Fold percent para 29 e o EV colapsa para perto de zero; mude para 20 e o blefe foge cerca de 10 $ de cada vez que dispara.

Erros comuns: tratar Fold percent como «ele parece fraco» sem amostra; ignorar que 50 $ para 120 $ é 41,7 % do pote, size que é paga mais vezes do que um toque pequeno; e esquecer que este motor não lhe atribui nada quando é pago. Blefes reais com seis ou nove outs de backup têm EV extra quando são pagos, que esta página recusa acrescentar. Se quiser EV combinado, calcule fold equity aqui e equidade-quando-pago noutro sítio, depois pondere: foldRate × pote + (1 − foldRate) × (equidade × (pote + aposta) − aposta).

Passos seguintes. Suba a aposta para 120 $ (pote) e mantenha 50 % de folds: EV = 0,5 × 120 − 0,5 × 120 = 0, portanto um blefe puro do tamanho do pote precisa de mais de 50 % de folds para imprimir, concretamente aposta/(pote+aposta) = 120/240 = 50 % exactamente no equilíbrio. Baixe a aposta para 30 $: o fold de equilíbrio cai para 30/150 = 20 %, EV a 50 % de folds é 0,5×120 − 0,5×30 = 45 $. Blefes mais pequenos precisam de menos folds mas ganham um preço pior quando funcionam. Estes números precificam uma frequência que ainda tem de estimar pela história.

Fold equity é a fatia de valor esperado que vem de fazer o outro desistir. Esta calculadora isola essa fatia para um blefe puro: ganha o pote quando desistem, perde a aposta quando não desistem, e assume-se que não tem fichas no showdown. Grinders de torneio vivem desta identidade na bolha, onde um fold de 30 % vale mais do que o mesmo fold em cash porque o ICM pune quem paga largo. Jogadores de cash usam-na para verificar se um air-ball no river está no preço. Treinadores usam-na para matar o mito de que todo o draw falhado «tem de disparar».

A expressão fold equity circulou na estratégia anglófona nos anos 90 e início de 2000 — Harrington on Hold’em tornou-a vocabulário de MTT — mas a identidade de EV é mais velha do que o slogan. Qualquer frequência de blefe em teoria dos jogos parte do mesmo trade: pote capturado versus fichas arriscadas. Os solvers misturaram depois equidade-quando-pago, de modo que o «ar puro» é um caso-limite, não a polarização típica de river. Esta página fica no limite de propósito. Se quiser um número fundido, traga equidade de outra ferramenta.

Não estima Fold percent por si, não modela barrels em várias ruas, nem atribui uma parte do pote quando é pago. Sem campo para outs, sem ICM, sem raise. Um blefe de three-bet que pode levar four-bet tem uma distribuição pior do que o modelo de dois resultados. Blockers importam em blefes reais (tem o ás de copas, logo descem os calls de flush) e aqui são invisíveis.

Fold percent é um input, não um output. Usar 50 % porque é o valor por omissão é circular. Tells ao vivo, estatísticas HUD de fold-to-cbet e frequências de solver são todas estimativas com barras de erro; um erro de 10 pontos em Fold percent inverte o sinal de um blefe fino. A profundidade de stack limita a aposta. Se a aposta é all-in, pote e aposta têm de reflectir stacks efectivos, não o monte no meio mais uma fantasia de mais atrás.

A ferramenta não diz para blefar. A figura de +35 $ a 50 % de folds só é tão boa quanto os 50. Se a taxa verdadeira for 25 %, os mesmos 50 $ para 120 $ são EV = 0,25×120 − 0,75×50 = 30 − 37,50 = −7,50 $. EV educativo, não previsão de que desistem, não conselho financeiro.

Cinquenta de blefe para um pote de 120, com 50 por cento de folds, é o exercício de ar puro. Hipótese austera: equidade de showdown zero quando pagos. Metade das vezes captura-se 120 sem showdown; metade das vezes perde-se 50 como ar. Depois desta frase, EV = 0.5 × 120 − 0.5 × 50 = 35 dólares. A frequência de fold de equilíbrio resolve o mesmo trade com valor nulo. De fP = (1 − f)B obtém-se f* = B / (P + B) = 50 / 170 ≈ 0.2941, cerca de 29.41 por cento. Acima desse limiar um blefe puro é lucrativo mesmo sem nada no showdown; abaixo, precisa-se de equidade quando pagos para justificar os 50.

A derivação é teoria da decisão num jogo de duas acções. Com probabilidade f o adversário desiste e a contabilidade credita P relativamente a desistir. Com probabilidade 1 − f a aposta é paga e, pela hipótese de equidade de showdown zero, perde-se B por completo. A linearidade da esperança entrega os 35 dólares nos valores por omissão. Se em vez disso houver equidade e quando pagos, o segundo termo passa a (1 − f)(e(P + B) − B). Esse backup omite-se de propósito para estudar fold equity isolada. Um blefe do tamanho do pote, 120 para 120, teria f* = 50 por cento exactamente; 30 para 120 precisaria só de 20 por cento de folds.

Chen e Ankenman, em The Mathematics of Poker (2006), colocaram este trade dentro de rácios de blefe de equilíbrio: a frequência de blefes escolhe-se para o adversário ficar indiferente entre pagar e desistir. Sklansky já precificava blefes como pote capturado versus fichas arriscadas; Harrington aplicou a mesma identidade à pressão de torneio. A teoria dos jogos dos blefes parte desta contabilidade e acrescenta construção de range, blockers e a ameaça de raise, nada disto no modelo de dois resultados. Ninguém descobriu fP − (1 − f)B mais do que alguém descobriu pP − (1 − p)C para calls.

Os pressupostos são rígidos e pertencem à aula. Uma única decisão de apostar ou checkar, raise impossível, sem ruas seguintes, f estimado independentemente das cartas exactas salvo na medida em que a estimativa as usou, equidade de showdown zero, sem rake, valor esperado em fichas e não concavidade de dólares de torneio. A figura de 35 dólares só é tão boa quanto o input de 50 por cento de folds. Se a taxa verdadeira for 25 por cento, os mesmos 50 para 120 dão 0.25 × 120 − 0.75 × 50 = −7.50 dólares. A frequência de fold não é uma constante física da mesa.

Os 29.41 por cento de equilíbrio e os +35 por omissão precificam uma frequência, não prevêem que o próximo adversário desista. Usar 50 por cento porque é o número do exemplo é circular. Tells, amostras de fold-to-cbet e frequências de solver têm barras de erro; um erro de dez pontos inverte o sinal de um blefe fino. Stack efectivo, não o monte no meio mais uma fantasia atrás, limita B. Aula de como calcular EV = 0.5 × 120 − 0.5 × 50 = 35 dólares e f* = 50 / 170 ≈ 29.41 por cento sob equidade de showdown zero, nada mais.