Calculadora Lotto 6/49

El Lotto 6/49 de Canadá es seis números del 1 al 49, vendido a través de OLG, BCLC y los demás socios de la Interprovincial Lottery Corporation. Defina Tickets como el número de líneas a 3 dólares (o lo que realmente pagó por combinación) para un sorteo de miércoles o sábado. Los extras Gold Ball / Guaranteed Prize Draw y las promociones en paquete no son combinaciones 6/49 extra salvo que añadan literalmente líneas; no infle Tickets por un sobre GPD.

Price viene a 3 dólares canadienses. Mantenga el Jackpot en CAD. Si piensa en USD, convierta ambos campos. Jackpot es el bote anunciado del 6/49, no Lotto Max y no Daily Grand. Pegue la figura actual del 6/49. Los premios del Guaranteed Prize Draw son premios aleatorios de boleto separados; no son este campo Jackpot.

Main Matches viene a 6. No hay campo Bonus Matches: este modelo es 6/49 puro. La bola extra en la tabla en vivo del 6/49 afecta algunos tramos inferiores (historias clásicas de Match 5 + extra). El bote es seis de seis. Use Main Matches para inspeccionar exacto-k en los seis números extraídos.

Lea Jackpot Odds como 1 en 13.983.816, el mismo C(49,6) del Lotto polaco con moneda distinta y pila de productos distinta. Jackpot Chance a lo largo de Tickets, Jackpot EV con precio CAD y bote CAD. Si sostiene el 6/49 porque Max «parece demasiado difícil», ese instinto es combinatorialmente correcto — Max es 7/50 — pero el 6/49 sigue siendo 1 en 14 millones, no un chollo por ser más viejo.

Ontario versus Columbia Británica no cambia las cajas. Tickets es el recuento de combinaciones en un sorteo 6/49 de miércoles o sábado en OLG, BCLC u otro socio ILC. Price = 3 salvo promo. Jackpot es el pozo 6/49 anunciado, nunca Max, nunca Daily Grand, nunca un titular GPD. Main Matches = 6 para el bote; 5 para combinatoria de cinco exactos sin inventar bola extra. Si el grupo compró 25 líneas, meta 25, no 1. Max del viernes es otro slug.

El Lotto 6/49 se lanzó en 1982 como la primera lotería verdaderamente nacional de Canadá, un producto conjunto de los socios de la Interprovincial Lottery Corporation, incluido lo que los jugadores conocen hoy como OLG en Ontario y BCLC en Columbia Británica. El formato es el clásico 6 de 49. Los sorteos son miércoles y sábado. Una línea estándar cuesta 3 CAD en el producto actual, razón del Price 3. No es Lotto Max (7/50, 5 dólares, martes/viernes) ni Daily Grand (5/49 más Grand Number).

El recuento de combinaciones C(49,6) = 13.983.816 es el mismo muro que el Duży Lotek de Polonia y que muchos juegos europeos 6/49. Lo canadiense es el envoltorio minorista: operadores regionales, a menudo una bola extra para tramos inferiores, y en algunas eras un Guaranteed Prize Draw ligado a los boletos 6/49. El GPD no cambia las cuotas de bote. Es un mecanismo de premio separado. Meter un titular GPD en el campo Jackpot sería un error.

Los botes del 6/49 pueden acumularse y se anuncian en dólares canadienses. Son más pequeños que los techos de Lotto Max. Hay repartos. El tratamiento fiscal de los premios de lotería en Canadá es en general más favorable que en Estados Unidos, hecho jurídico/fiscal, no un campo de EV aquí. La calculadora sigue reportando EV solo de bote antes de que empiece a gastar el dinero.

Use esta página cuando la pregunta sea 6/49, sobre todo cuando un grupo mezcló Max, 6/49 y Daily Grand en un solo blob de «lotto canadiense». Tres matrices, tres precios, tres calendarios de sorteo. Esta herramienta es solo la identidad nacional 6/49 de 1982.

El folclore del lanzamiento nacional de 1982 es marca, no matriz más mansa. El 6/49 interprovincial fue el primer juego de combinación de costa a costa; Max (2009) y Daily Grand (2016) llegaron después. El Guaranteed Prize Draw en algunos años ligó premios aleatorios extra a las compras 6/49 sin reescribir C(49,6). Quien mete lenguaje de «alguien tiene que ganar» del GPD en la probabilidad de bote mezcla dos experimentos. Esta página se queda en el seis-de-cuarenta-y-nueve. Los sitios provinciales siguen siendo la fuente del bote anunciado.

El premio mayor del Lotto 6/49 canadiense se calcula como una combinación clásica no ordenada, el mismo molde seis-de-cuarenta-y-nueve que las loterías estatales europeas popularizaron en los años setenta y que la Interprovincial Lottery Corporation nacionalizó en 1982. Las combinaciones, y no las permutaciones, son el recuento correcto porque el bombo del miércoles o del sábado es un conjunto: el orden en televisión no crea boletos extra. El coeficiente binomial C(49,6) es 49 factorial entre 6 factorial por 43 factorial. El producto descendente 49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44, dividido entre 720, da 13.983.816 líneas igualmente probables. Un solo boleto gana por tanto el premio máximo con probabilidad 1 / 13.983.816, unos 7,15 × 10^−8, o uno entre 13.983.816. Ningún segundo tambor multiplica esa identidad; una bola extra que, en vivo, parte algunos tramos inferiores canadienses es irrelevante para el seis-de-seis.

Las puntuaciones parciales en los seis números principales se leen en la ley hipergeométrica. Tras el sorteo, seis bolas son aciertos y cuarenta y tres son fallos. Un boleto de seis casillas acierta exactamente m de los seis con probabilidad C(6,m) × C(43, 6−m) / 13.983.816. Acertar cinco es 6 × 43 / 13.983.816 = 258 / 13.983.816, unos uno entre 54.201. Acertar cuatro es 15 × 903 / 13.983.816 = 13.545 / 13.983.816, unos uno entre 1.032. Acertar tres es 20 × 12.341 / 13.983.816 = 246.820 / 13.983.816, unos uno entre 57. Son sucesos de exactos-m, no «al menos m», y no son la división oficial de cinco más extra de algunas tablas.

Varias líneas independientes convierten la probabilidad de un ensayo p en la chance de al menos un acierto 1 − (1 − p)^n. Diez combinaciones distintas quedan cerca de 7,15 × 10^−7. La aproximación lineal n por p es excelente hasta que n sea enorme. Cubrir la matriz entera costaría aún 13.983.816 × 3 $ ≈ 41,95 millones de dólares antes de que otra persona acierte los mismos seis y parta el pozo. Un sobre de Guaranteed Prize Draw, cuando existe, es un experimento aleatorio separado y no entra en esta fórmula.

El valor esperado es el número de boletos por (jackpot anunciado por p menos la apuesta). Con la línea predeterminada de tres dólares y un jackpot de cinco millones, una combinación aporta 5.000.000 / 13.983.816 − 3 ≈ 0,358 − 3 = −2,642 $. Diez líneas escalan ese agujero hasta unos −26,42 $. El equilibrio solo de jackpot, ignorando repartos y premios inferiores, es 3 × 13.983.816 = 41.951.448 $ anunciados. Un recorrido con quince líneas de tres dólares contra un pozo de doce millones da chance ≈ 1,07 × 10^−6 y valor esperado 15 × (12.000.000 / 13.983.816 − 3) ≈ −32,13 $.

Las hipótesis que el aula debe enunciar: seis-subconjuntos uniformes de cuarenta y nueve, boletos independientes, un único ganador del jackpot, ningún dinero de tramo inferior acreditado en la esperanza, dólares canadienses de cabo a rabo, y ningún Gold Ball ni Guaranteed Prize Draw mezclado en el término del jackpot. El Lotto Max es siete de cincuenta a cinco dólares. El Daily Grand es cinco de cuarenta y nueve más un Grand Number de siete. Ninguna de esas identidades pertenece a este cálculo seis-de-cuarenta-y-nueve. Los logotipos provinciales del resguardo —Ontario, Columbia Británica y los demás socios— no cambian C(49,6).