Lotto 6/49 Odds Beregner

Canadas Lotto 6/49 er seks tal fra 1 til 49, solgt gennem OLG, BCLC og de øvrige Interprovincial Lottery Corporation-partnere. Sæt Tickets til antallet af 3-dollar-rækker (eller hvad du faktisk betalte pr. kombination) til én onsdags- eller lørdagstrækning. Gold Ball / Guaranteed Prize Draw-extras og bundle-kampagner er ikke ekstra 6/49-kombinationer, medmindre de bogstaveligt talt tilføjer rækker; pust ikke Tickets op for en GPD-kuvert.

Price står på 3 canadiske dollar. Hold Jackpot i CAD. Hvis du tænker i USD, så omregn begge felter. Jackpot er den annoncerede 6/49-jackpot, ikke Lotto Max og ikke Daily Grand. Indsæt det aktuelle 6/49-tal. Guaranteed Prize Draw-gevinster er separate tilfældige kuponpræmier; de er ikke dette Jackpot-felt.

Main Matches står på 6. Der er intet Bonus Matches-felt: denne model er rent 6/49. Bonuskuglen i den live 6/49-præmietabel påvirker nogle lavere trin (klassiske Match 5 + bonus-historier). Jackpotten er seks af seks. Brug Main Matches til at inspicere eksakt-k på de seks trukne tal.

Læs Jackpot Odds som 1 i 13.983.816, det samme C(49,6) som polsk Lotto med en anden valuta og en anden produktstak. Jackpot Chance på tværs af Tickets, Jackpot EV med CAD-pris og CAD-jackpot. Hvis du holder 6/49, fordi Max «føles for svært», er det instinkt kombinatorsk korrekt — Max er 7/50 — men 6/49 er stadig 1 ud af 14 millioner, ikke et kup, fordi det er ældre.

Ontario versus B.C. ændrer ikke boksene. Tickets er kombinationsantal på én onsdags- eller lørdags-6/49-trækning hos OLG, BCLC eller en anden ILC-partner. Price = 3 medmindre en kampagne trykte en anden rækkepris. Jackpot er 6/49-potten på den trækning, aldrig Max, aldrig Daily Grand, aldrig en Guaranteed Prize Draw-overskrift. Main Matches = 6 til jackpot-odds; 5 til eksakt-fem uden at opfinde et bonuskugle-felt. Hvis puljen købte 25 rækker, indtast 25, ikke 1. Max om fredagen er en anden slug.

Lotto 6/49 lancerede i 1982 som Canadas første virkelig nationale lotteri, et fællesprodukt fra Interprovincial Lottery Corporation-partnerne, inklusive det spillere nu kender som OLG i Ontario og BCLC i British Columbia. Formatet er det klassiske 6 ud af 49. Trækninger er onsdag og lørdag. En standardrække er 3 CAD i det aktuelle produkt, derfor står Price på 3. Det er ikke Lotto Max (7/50, 5 dollar, tirsdag/fredag) og ikke Daily Grand (5/49 plus Grand Number).

Kombinationsantallet C(49,6) = 13.983.816 er den samme mur som Polens Duży Lotek og mange europæiske 6/49-spil. Det canadiske er detailindpakningen: regionale operatører, ofte en bonuskugle til lavere præmietrin, og i visse perioder en Guaranteed Prize Draw knyttet til 6/49-kuponer. GPD ændrer ikke jackpot-odds. Det er en separat præmiemekanisme. At putte en GPD-overskrift i Jackpot-feltet ville være en fejl.

6/49-jackpots kan rulle og annonceres i canadiske dollar. De er mindre end Lotto Max-lofter. Deling sker. Skattebehandling af lotterigevinster i Canada er generelt mere gunstig end i USA, hvilket er et jura/skattefaktum, ikke et EV-input her. Beregneren rapporterer stadig jackpot-only EV, før du begynder at bruge pengene.

Brug denne side, når spørgsmålet er 6/49, især når en gruppechat blandede Max, 6/49 og Daily Grand til én «canadisk lotto»-klump. Tre matricer, tre priser, tre trækningskalendere. Dette værktøj er kun 1982-national-6/49-identiteten.

1982-national-lanceringslore er branding, ikke en venligere matrice. Interprovinsiel 6/49 var Canadas første kyst-til-kyst-kombinationsspil; Max (2009) og Daily Grand (2016) blev lagt ovenpå senere. Guaranteed Prize Draw i visse år knyttede ekstra tilfældige præmier til 6/49-køb uden at omskrive C(49,6). Spillere der folder GPD-«nogen må vinde»-sprog ind i jackpot-sandsynlighed, blander to tilfældige eksperimenter. Denne side bliver på seks-fra-niogfyrre. Provinsielle sites forbliver kilden til den live annoncerede jackpot, du indsætter.

OLG i Ontario og BCLC i British Columbia sælger samme 6/49-matrice til 3 CAD med onsdag/lørdag. GPD, Max og Daily Grand er andre eksperimenter. Hold Jackpot-feltet på den annoncerede 6/49-pot, og lad C(49,6) være muren, uanset hvilken provinslogo der sidder på kvitteringen. Bonus-ball-lavere-trin i den live tabel ændrer stadig ikke jackpot-p i denne instans.

Jackpotten i Canadas Lotto 6/49 beregnes som en klassisk uordnet kombination, den samme seks-ud-af-niogfyrre-skabelon som europæiske statslotterier populariserede i 1970'erne, og som Interprovincial Lottery Corporation nationaliserede i 1982. Kombinationer, ikke permutationer, er det rigtige tal, fordi onsdagens eller lørdagens tromle er en mængde: rækkefølgen på tv skaber ikke ekstra kuponer. Binomialkoefficienten C(49,6) er 49 fakultet divideret med 6 fakultet gange 43 fakultet. Det faldende produkt 49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44 divideret med 720 giver 13.983.816 lige sandsynlige linjer. En enkelt kupon vinder derfor hovedgevinsten med sandsynlighed 1 / 13.983.816, omkring 7,15 × 10^−8, eller en ud af 13.983.816. Ingen anden tromle ganger den identitet; en live bonuskugle, der splitter nogle lavere canadiske trin, er irrelevant for seks-ud-af-seks.

Delvise scoringer på de seks hovedtal aflæses i den hypergeometriske lov. Efter trækningen er seks kugler hits og treogfyrre er misser. En seksspots kupon matcher præcis m af de seks med sandsynlighed C(6,m) × C(43, 6−m) / 13.983.816. Fem rigtige er 6 × 43 / 13.983.816 = 258 / 13.983.816, omkring en ud af 54.201. Fire rigtige er 15 × 903 / 13.983.816 = 13.545 / 13.983.816, omkring en ud af 1.032. Tre rigtige er 20 × 12.341 / 13.983.816 = 246.820 / 13.983.816, omkring en ud af 57. Det er præcis-m-hændelser, ikke «mindst m», og det er ikke den officielle fem-plus-bonus-split i nogle præmietabeller.

Flere uafhængige linjer omdanner en enkeltforsøgs-sandsynlighed p til en mindst-én-gang-chance 1 − (1 − p)^n. Ti forskellige kombinationer ligger derfor nær 7,15 × 10^−7. Den lineære n gange p er en fremragende tilnærmelse, indtil n er enorm. At dække hele matricen ville stadig koste 13.983.816 × 3 $ ≈ 41,95 millioner dollar, før en anden rammer de samme seks tal og splitter puljen. En Guaranteed Prize Draw-kuvert, når den findes, er et separat tilfældigt eksperiment og indgår ikke i denne formel.

Forventningsværdien er antal kuponer gange (annonceret jackpot gange p minus indsats). Med standardlinjen på tre dollar og en jackpot på fem millioner bidrager én kombination med 5.000.000 / 13.983.816 − 3 ≈ 0,358 − 3 = −2,642 $. Ti linjer skalerer hullet til omkring −26,42 $. Jackpot-only-nulpunkt, idet man ignorerer splits og lavere præmier, er 3 × 13.983.816 = 41.951.448 $ annonceret. En gennemgang med femten tre-dollar-linjer mod en pulje på tolv millioner giver chance ≈ 1,07 × 10^−6 og forventningsværdi 15 × (12.000.000 / 13.983.816 − 3) ≈ −32,13 $.

Antagelser, som auditoriet skal høre: uniforme seks-delmængder af niogfyrre, uafhængige kuponer, én jackpotvinder, ingen lavere-trin-kontanter i forventningen, canadiske dollar hele vejen, og ingen Gold Ball eller Guaranteed Prize Draw blandet ind i jackpot-leddet. Lotto Max er syv ud af halvtreds til fem dollar. Daily Grand er fem ud af niogfyrre plus et Grand Number ud af syv. Ingen af de identiteter hører hjemme i denne seks-ud-af-niogfyrre-beregning. Provinslogoerne på kuponen — Ontario, British Columbia og de øvrige partnere — ændrer ikke C(49,6).