Calculadora Lotto 6/49

O Lotto 6/49 do Canadá é seis números de 1 a 49, vendido através da OLG, da BCLC e dos outros parceiros da Interprovincial Lottery Corporation. Defina Tickets como o número de linhas a 3 dólares (ou o que realmente pagou por combinação) para um sorteio de quarta-feira ou sábado. Extras Gold Ball / Guaranteed Prize Draw e promoções em pacote não são combinações 6/49 extra a menos que acrescentem literalmente linhas; não infle Tickets por um envelope GPD.

Price vem a 3 dólares canadianos. Mantenha o Jackpot em CAD. Se pensar em USD, converta os dois campos. Jackpot é o jackpot anunciado do 6/49, não o Lotto Max e não o Daily Grand. Cole a figura actual do 6/49. Os prémios do Guaranteed Prize Draw são prémios aleatórios de bilhete separados; não são este campo Jackpot.

Main Matches vem a 6. Não há campo Bonus Matches: este modelo é 6/49 puro. A bola bónus na tabela ao vivo do 6/49 afecta alguns escalões inferiores (histórias clássicas de Match 5 + bónus). O jackpot é seis em seis. Use Main Matches para inspeccionar exacto-k nos seis números extraídos.

Leia Jackpot Odds como 1 em 13 983 816, o mesmo C(49,6) do Lotto polaco com moeda diferente e pilha de produtos diferente. Jackpot Chance ao longo de Tickets, Jackpot EV com preço CAD e jackpot CAD. Se estiver a segurar o 6/49 porque o Max «parece demasiado difícil», esse instinto é combinatorialmente correcto — o Max é 7/50 — mas o 6/49 continua 1 em 14 milhões, não um negócio por ser mais velho.

Ontário versus Colúmbia Britânica não muda as caixas. Tickets é a contagem de combinações num sorteio 6/49 de quarta ou sábado na OLG, BCLC ou outro parceiro ILC. Price = 3 salvo promoção. Jackpot é o poço 6/49 anunciado, nunca Max, nunca Daily Grand, nunca um título GPD. Main Matches = 6 para o jackpot; 5 para combinatória de cinco exactos sem inventar bola bónus. Se o grupo comprou 25 linhas, meta 25, não 1. Max de sexta é outro slug.

O Lotto 6/49 foi lançado em 1982 como a primeira lotaria verdadeiramente nacional do Canadá, um produto conjunto dos parceiros da Interprovincial Lottery Corporation, incluindo o que os jogadores conhecem hoje como OLG no Ontário e BCLC na Colúmbia Britânica. O formato é o clássico 6 em 49. Os sorteios são à quarta-feira e ao sábado. Uma linha standard custa 3 CAD no produto actual, razão do Price 3. Não é o Lotto Max (7/50, 5 dólares, terça/sexta) nem o Daily Grand (5/49 mais Grand Number).

A contagem de combinações C(49,6) = 13 983 816 é a mesma parede do Duży Lotek da Polónia e de muitos jogos europeus 6/49. O que é canadiano é o embrulho de retalho: operadores regionais, muitas vezes uma bola bónus para escalões inferiores, e em algumas eras um Guaranteed Prize Draw ligado aos bilhetes 6/49. O GPD não muda as odds de jackpot. É um mecanismo de prémio separado. Meter um título GPD no campo Jackpot seria um erro.

Os jackpots do 6/49 podem acumular e anunciam-se em dólares canadianos. São mais pequenos do que os tectos do Lotto Max. Há partilhas. O tratamento fiscal dos prémios de lotaria no Canadá é em geral mais favorável do que nos Estados Unidos, facto jurídico/fiscal, não um campo de EV aqui. A calculadora continua a reportar EV só de jackpot antes de começar a gastar o dinheiro.

Use esta página quando a pergunta for 6/49, sobretudo quando um grupo misturou Max, 6/49 e Daily Grand num só blob de «lotto canadiano». Três matrizes, três preços, três calendários de sorteio. Esta ferramenta é só a identidade nacional 6/49 de 1982.

O folclore do lançamento nacional de 1982 é marca, não matriz mais mansa. O 6/49 interprovincial foi o primeiro jogo de combinação de costa a costa; Max (2009) e Daily Grand (2016) chegaram depois. O Guaranteed Prize Draw em alguns anos ligou prémios aleatórios extra às compras 6/49 sem reescrever C(49,6). Quem mete linguagem de «alguém tem de ganhar» do GPD na probabilidade de jackpot está a misturar duas experiências. Esta página fica no seis-em-quarenta-e-nove. Os sites provinciais continuam a ser a fonte do jackpot anunciado.

O jackpot do Lotto 6/49 canadiano calcula-se como combinação clássica não ordenada, o mesmo molde seis-em-quarenta-e-nove que as lotarias estatais europeias difundiram nos anos 1970 e que a Interprovincial Lottery Corporation nacionalizou em 1982. Combinações, e não permutações, são a contagem correcta porque o barril de quarta-feira ou sábado é um conjunto: a ordem na televisão não cria bilhetes extra. O coeficiente binomial C(49,6) é 49 factorial a dividir por 6 factorial vezes 43 factorial. O produto descendente 49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44, dividido por 720, dá 13 983 816 linhas igualmente prováveis. Um único bilhete ganha portanto o prémio máximo com probabilidade 1 / 13 983 816, cerca de 7,15 × 10^−8, ou um em 13 983 816. Nenhum segundo tambor multiplica essa identidade; uma bola bónus que, ao vivo, parte alguns escalões inferiores canadianos é irrelevante para o seis-em-seis.

As pontuações parciais nos seis números principais lêem-se na lei hipergeométrica. Depois do sorteio, seis bolas são acertos e quarenta e três são falhas. Um bilhete de seis casas acerta exactamente m dos seis com probabilidade C(6,m) × C(43, 6−m) / 13 983 816. Acertar cinco é 6 × 43 / 13 983 816 = 258 / 13 983 816, cerca de um em 54 201. Acertar quatro é 15 × 903 / 13 983 816 = 13 545 / 13 983 816, cerca de um em 1 032. Acertar três é 20 × 12 341 / 13 983 816 = 246 820 / 13 983 816, cerca de um em 57. São acontecimentos de exactos-m, não «pelo menos m», e não são a divisão oficial de cinco mais bónus de algumas tabelas.

Várias linhas independentes transformam a probabilidade de um ensaio p na chance de pelo menos um acerto 1 − (1 − p)^n. Dez combinações distintas ficam perto de 7,15 × 10^−7. A aproximação linear n vezes p é excelente até n ser enorme. Cobrir a matriz inteira custaria ainda 13 983 816 × 3 $ ≈ 41,95 milhões de dólares antes de outra pessoa acertar os mesmos seis e partir o poço. Um envelope de Guaranteed Prize Draw, quando existe, é uma experiência aleatória separada e não entra nesta fórmula.

O valor esperado é o número de bilhetes vezes (jackpot anunciado vezes p menos a aposta). Com a linha predefinida de três dólares e um jackpot de cinco milhões, uma combinação contribui 5 000 000 / 13 983 816 − 3 ≈ 0,358 − 3 = −2,642 $. Dez linhas escalam esse buraco para cerca de −26,42 $. O equilíbrio só de jackpot, ignorando partilhas e prémios inferiores, é 3 × 13 983 816 = 41 951 448 $ anunciados. Um percurso com quinze linhas de três dólares contra um poço de doze milhões dá chance ≈ 1,07 × 10^−6 e valor esperado 15 × (12 000 000 / 13 983 816 − 3) ≈ −32,13 $.

As hipóteses que a aula deve enunciar: seis-subconjuntos uniformes de quarenta e nove, bilhetes independentes, um único vencedor do jackpot, nenhum dinheiro de escalão inferior creditado na esperança, dólares canadianos de ponta a ponta, e nenhum Gold Ball ou Guaranteed Prize Draw misturado no termo do jackpot. O Lotto Max é sete em cinquenta a cinco dólares. O Daily Grand é cinco em quarenta e nove mais um Grand Number em sete. Nenhuma dessas identidades pertence a este cálculo seis-em-quarenta-e-nove. Os logótipos provinciais no talão — Ontário, Colúmbia Britânica e os outros parceiros — não alteram C(49,6).