Calculadora Lotto Max

Lotto Max es el juego canadiense 7 de 50: elija siete números, 5 dólares por línea, sorteos martes y viernes. Defina Tickets como el número de combinaciones de 7 números, no el número de «jugadas» en un paquete de marketing salvo que cada jugada sea una línea 7/50 real. Los premios extra Maxmillions de 1 millón de dólares, cuando el bote está en el techo y se añaden extracciones extra de un millón, no son Tickets adicionales ni este campo Jackpot, salvo que esté haciendo una estimación de caja improvisada en la que no debe confiar.

Price viene a 5. Mantenga el Jackpot en CAD. Jackpot es el bote anunciado del Max, que puede ser muy grande para los estándares canadienses y es un animal distinto del pozo del 6/49. Cuando hay Maxmillions, la historia oficial de premios es más que un premio cumbre; este EV sigue usando el único número de Jackpot que introduce veces el p 7/50. Eso subacredita los Maxmillions a propósito si solo pega el bote principal, y sobreacredita si pega una suma de fantasía de todos los Maxmillions.

Main Matches viene a 7. No hay campo Bonus Matches: el bote Max en este modelo es siete de siete de 50. La tabla en vivo tiene muchos tramos inferiores (historias 6+extra en algunas tablas Max). El Main Matches de esta herramienta es exacto-k en los siete números principales contra una extracción 7/50. No lo trate como 6/49.

Lea Jackpot Odds como 1 en C(50,7) = 99.884.400. Ese es el punto de la página. La Chance con un puñado de boletos de 5 dólares es microscópica. El EV es cruel salvo que el bote sea absurdo relativo a 5 × 99,9 millones. Use la calculadora para dejar de comparar Max con 6/49 como si fueran similares.

Trate Maxmillions como nota a pie, no como campo. Tickets = líneas 7/50 del martes o viernes. Price = 5. Jackpot = el bote Max principal anunciado en CAD. Deje Main Matches en 7 salvo que inspeccione exactos-seis o exactos-cinco. No sume un Ticket por premio Maxmillions ni escriba 1.000.000 en Jackpot porque existan millones extra. Si el sindicato tiene 40 líneas, Tickets = 40. El 6/49 del miércoles no pertenece a Price aquí.

Lotto Max se lanzó en 2009, sustituyendo a Super 7. Es el compañero interprovincial de bote grande del Lotto 6/49: siete números del 1 al 50, 5 dólares por línea, martes y viernes. Los operadores son los mismos socios provinciales canadienses (OLG, BCLC y el resto). El recuento de combinaciones C(50,7) = 99.884.400 es unas siete veces los 13,98 millones del 6/49, razón por la que Max puede anunciar botes que el 6/49 nunca anunciará y por la que un boleto de 5 dólares no es «solo dos dólares más» en ningún sentido probabilístico.

Cuando el bote Max alcanza el techo, extracciones extra Maxmillions pueden añadir premios adicionales de 1 millón de dólares. Es un mecanismo de desbordamiento de la tabla de premios, no un cambio a C(50,7). Su línea de siete números sigue teniendo 1 chance en 99.884.400 en la combinación del bote principal. Combinaciones extra de un millón, cuando existen, son patrones ganadores adicionales publicados para ese sorteo: agradables si acierta uno, aún no una razón para modelar Max como un juego fácil al estilo 6/49.

No confunda Max con Daily Grand (5/49 + Grand Number, 1.000 dólares al día de por vida) ni con 6/49. Tres productos, tres matrices. La nostalgia de Super 7 no aplica: Super 7 desapareció; Max es 7/50.

Esta calculadora es primero cuotas de bote y EV de bote. No reconstruye todos los escenarios Maxmillions. Introduzca Tickets, Price 5, el Jackpot principal anunciado, y Main Matches para vistas exactas-k inferiores. Si los Maxmillions están activos, recuerde que el Jackpot EV en esta página no es una hoja oficial completa de valor esperado.

La nostalgia de Super 7 sigue ensuciando búsquedas. Super 7 se retiró; Lotto Max es 7/50 a 5 dólares con martes/viernes y casi 100 millones de combinaciones. Maxmillions es desbordamiento cuando el bote principal está en el techo: combinaciones extra de 1 millón para ese sorteo, no una reescritura de C(50,7). Comparar «Max parece Powerball» es vago: Powerball es 5/69 + 1/26. Max es siete principales de cincuenta sin conjunto extra en este modelo.

El premio mayor del Lotto Max se calcula a partir de una combinación siete-de-cincuenta, no a partir del 6/49 canadiense más antiguo, y ese único cambio de matriz explica unas cuotas un orden de magnitud más duras. Las combinaciones siguen sin orden: C(50,7) es 50 factorial entre 7 factorial por 43 factorial. El producto descendente 50 × 49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44 dividido entre 5.040 es 99.884.400. Una línea del martes o del viernes gana por tanto el primer premio con probabilidad 1 / 99.884.400, unos 1,001 × 10^−8, o uno entre 99.884.400. El Super 7, predecesor jubilado, desapareció; esta lección usa solo el bombo Max de 2009. Ningún tambor al estilo Powerball multiplica el siete-de-siete en esta página.

La superposición hipergeométrica con siete extracciones de cincuenta y un boleto de siete casillas es P(exactamente m) = C(7,m) × C(43, 7−m) / 99.884.400. Acertar seis es 7 × 43 / 99.884.400 = 301 / 99.884.400, unos uno entre 331.842. Acertar cinco es 21 × 903 / 99.884.400 = 18.963 / 99.884.400, unos uno entre 5.267. Acertar cuatro es 35 × 12.341 / 99.884.400 = 431.935 / 99.884.400, unos uno entre 231. Tablas en vivo que aún parten algunos de esos tramos con bola extra son un refinamiento que esta lección de jackpot no pega. Los Maxmillions, combinaciones extra de un millón cuando el jackpot principal está en el techo, son patrones ganadores publicados para ese sorteo; no reescriben C(50,7).

Boletos independientes dan de nuevo la probabilidad de al menos una vez 1 − (1 − p)^n. Diez líneas de cinco dólares quedan cerca de 1,00 × 10^−7. Cien líneas quedan cerca de 1,00 × 10^−6. No se abre un diente en 99,9 millones de combinaciones con una tira de supermercado. Cubrir la matriz a cinco dólares cada una costaría unos 499,4 millones de dólares antes del riesgo de reparto.

El valor esperado es el recuento de boletos por (jackpot por p menos la apuesta). La apuesta predeterminada de cinco dólares y el jackpot anunciado de cincuenta millones dan 50.000.000 / 99.884.400 − 5 ≈ 0,501 − 5 = −4,499 $ por línea. Diez líneas escalan hasta unos −45 $. El equilibrio solo de jackpot, un ganador, sin crédito de Maxmillions, es 5 × 99.884.400 = 499.422.000 $. Un libro de veinte líneas de cinco dólares contra un jackpot de setenta millones tiene chance ≈ 2,00 × 10^−7 y valor esperado 20 × (70.000.000 / 99.884.400 − 5) ≈ −86 $. Incluso un titular de doscientos millones sigue teniendo valor esperado solo de jackpot 200.000.000 / 99.884.400 − 5 ≈ −3,00 $ por línea antes de los premios extra de un millón.

Las hipótesis: siete-subconjuntos uniformes de cincuenta, líneas independientes, un ganador del jackpot principal, dólares canadienses, apuesta de cinco dólares, y Maxmillions fuera del término de premio salvo que se suba a propósito el jackpot para incluirlos, lo cual mezcla productos. El Daily Grand y el Lotto 6/49 son matrices distintas en noches distintas. Comparar el Max con el Powerball de Estados Unidos también es desaliñado: ese juego es cinco de sesenta y nueve más uno de veintiséis, no siete de cincuenta.