Calculadora Lotto Max

O Lotto Max é o jogo canadiano 7 em 50: escolha sete números, 5 dólares por linha, sorteios à terça-feira e à sexta-feira. Defina Tickets como o número de combinações de 7 números, não o número de «jogadas» num pacote de marketing a menos que cada jogada seja uma linha 7/50 real. Os prémios extra Maxmillions de 1 milhão de dólares, quando o jackpot está no tecto e se acrescentam extrações extra de um milhão, não são Tickets adicionais nem este campo Jackpot, a menos que esteja a fazer uma estimativa de caixa improvisada em que não deve confiar.

Price vem a 5. Mantenha o Jackpot em CAD. Jackpot é o jackpot anunciado do Max, que pode ser muito grande para os padrões canadianos e é um animal diferente do poço do 6/49. Quando há Maxmillions, a história oficial de prémios é mais do que um prémio de topo; este EV continua a usar o único número de Jackpot que introduz vezes o p 7/50. Isso subcredita os Maxmillions de propósito se só colar o jackpot principal, e sobrecredita se colar uma soma de fantasia de todos os Maxmillions.

Main Matches vem a 7. Não há campo Bonus Matches: o jackpot Max neste modelo é sete em sete de 50. A tabela ao vivo tem muitos escalões inferiores (histórias 6+bónus em algumas tabelas Max). O Main Matches desta ferramenta é exacto-k nos sete números principais contra uma extração 7/50. Não o trate como 6/49.

Leia Jackpot Odds como 1 em C(50,7) = 99 884 400. Esse é o ponto da página. A Chance com um punhado de bilhetes de 5 dólares é microscópica. O EV é cruel a menos que o jackpot seja absurdo relativamente a 5 × 99,9 milhões. Use a calculadora para deixar de comparar o Max com o 6/49 como se fossem semelhantes.

O Lotto Max foi lançado em 2009, substituindo o Super 7. É o companheiro interprovincial de jackpot grande do Lotto 6/49: sete números de 1 a 50, 5 dólares por linha, terça e sexta. Os operadores são os mesmos parceiros provinciais canadianos (OLG, BCLC e os restantes). A contagem de combinações C(50,7) = 99 884 400 é cerca de sete vezes os 13,98 milhões do 6/49, razão pela qual o Max pode anunciar jackpots que o 6/49 nunca anunciará e pela qual um bilhete de 5 dólares não é «só mais dois dólares» em nenhum sentido probabilístico.

Quando o jackpot Max atinge o tecto, extrações extra Maxmillions podem acrescentar prémios adicionais de 1 milhão de dólares. É um mecanismo de transbordo da tabela de prémios, não uma alteração a C(50,7). A sua linha de sete números continua a ter 1 hipótese em 99 884 400 na combinação do jackpot principal. Combinações extra de um milhão, quando existem, são padrões vencedores adicionais publicados para esse sorteio — agradáveis se acertar um, ainda não uma razão para modelar o Max como um jogo fácil à la 6/49.

Não confunda Max com Daily Grand (5/49 + Grand Number, 1 000 dólares por dia para a vida) nem com 6/49. Três produtos, três matrizes. A nostalgia do Super 7 não se aplica: o Super 7 desapareceu; o Max é 7/50.

Esta calculadora é primeiro odds de jackpot e EV de jackpot. Não reconstrói todos os cenários Maxmillions. Introduza Tickets, Price 5, o Jackpot principal anunciado, e Main Matches para vistas exactas-k inferiores. Se os Maxmillions estiverem activos, lembre-se de que o Jackpot EV nesta página não é uma folha oficial completa de valor esperado.

A nostalgia do Super 7 ainda polui resultados de pesquisa. O Super 7 reformou-se; o Lotto Max é 7/50 a 5 dólares com terça/sexta e quase 100 milhões de combinações. Maxmillions é transbordo quando o jackpot principal está no tecto: combinações extra de 1 milhão para esse sorteio, não uma reescrita de C(50,7). Comparar «Max parece Powerball» também é preguiçoso: Powerball é 5/69 + 1/26. Max é sete principais de cinquenta sem conjunto bónus neste modelo.

O jackpot do Lotto Max calcula-se a partir de uma combinação sete-em-cinquenta, não a partir do 6/49 canadiano mais antigo, e essa única mudança de matriz explica odds uma ordem de grandeza mais duras. As combinações continuam não ordenadas: C(50,7) é 50 factorial a dividir por 7 factorial vezes 43 factorial. O produto descendente 50 × 49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44 dividido por 5 040 é 99 884 400. Uma linha de terça-feira ou sexta-feira ganha portanto o primeiro prémio com probabilidade 1 / 99 884 400, cerca de 1,001 × 10^−8, ou um em 99 884 400. O Super 7, predecessor reformado, desapareceu; esta lição usa só o barril Max de 2009. Nenhum tambor à maneira de Powerball multiplica o sete-em-sete nesta página.

A sobreposição hipergeométrica com sete extrações em cinquenta e um bilhete de sete casas é P(exactamente m) = C(7,m) × C(43, 7−m) / 99 884 400. Acertar seis é 7 × 43 / 99 884 400 = 301 / 99 884 400, cerca de um em 331 842. Acertar cinco é 21 × 903 / 99 884 400 = 18 963 / 99 884 400, cerca de um em 5 267. Acertar quatro é 35 × 12 341 / 99 884 400 = 431 935 / 99 884 400, cerca de um em 231. Tabelas ao vivo que ainda partem alguns desses escalões com bola bónus são um refinamento que esta lição de jackpot não cola. Os Maxmillions, combinações extra de um milhão quando o jackpot principal está no tecto, são padrões vencedores publicados para esse sorteio; não reescrevem C(50,7).

Bilhetes independentes dão de novo a probabilidade de pelo menos uma vez 1 − (1 − p)^n. Dez linhas de cinco dólares ficam perto de 1,00 × 10^−7. Cem linhas ficam perto de 1,00 × 10^−6. Não se abria um dente em 99,9 milhões de combinações com uma tira de supermercado. Cobrir a matriz a cinco dólares cada custaria cerca de 499,4 milhões de dólares antes do risco de partilha.

O valor esperado é a contagem de bilhetes vezes (jackpot vezes p menos a aposta). A aposta predefinida de cinco dólares e o jackpot anunciado de cinquenta milhões dão 50 000 000 / 99 884 400 − 5 ≈ 0,501 − 5 = −4,499 $ por linha. Dez linhas escalam para cerca de −45 $. O equilíbrio só de jackpot, um vencedor, sem crédito de Maxmillions, é 5 × 99 884 400 = 499 422 000 $. Um livro de vinte linhas de cinco dólares contra um jackpot de setenta milhões tem chance ≈ 2,00 × 10^−7 e valor esperado 20 × (70 000 000 / 99 884 400 − 5) ≈ −86 $. Mesmo um título de duzentos milhões ainda tem valor esperado só de jackpot 200 000 000 / 99 884 400 − 5 ≈ −3,00 $ por linha antes dos prémios extra de um milhão.

As hipóteses: sete-subconjuntos uniformes de cinquenta, linhas independentes, um vencedor do jackpot principal, dólares canadianos, aposta de cinco dólares, e Maxmillions fora do termo de prémio a menos que se suba de propósito o jackpot para os incluir, o que mistura produtos. O Daily Grand e o Lotto 6/49 são matrizes diferentes em noites diferentes. Comparar o Max ao Powerball dos Estados Unidos também é desleixado: esse jogo é cinco em sessenta e nove mais um em vinte e seis, não sete em cinquenta.