Lotto Max Odds Beregner

Lotto Max er Canadas 7-ud-af-50-spil: vælg syv tal, 5 dollar pr. række, trækninger tirsdag og fredag. Sæt Tickets til antallet af 7-talskombinationer, ikke antallet af «plays» i en marketing-bundle, medmindre hvert play er en rigtig 7/50-række. Maxmillions ekstra 1 million dollar-gevinster, når jackpotten er cap'et og ekstra million-trækninger tilføjes, er ikke yderligere Tickets og ikke dette Jackpot-felt, medmindre du laver et hacky all-in cash-estimat, du ikke bør stole på.

Price står på 5. Hold Jackpot i CAD. Jackpot er den annoncerede Max-jackpot, som kan være meget stor efter canadiske standarder og er et andet dyr end 6/49-potten. Når Maxmillions er i spil, er den officielle præmiehistorie mere end én top-agtig gevinst; dette EV bruger stadig det enkelte Jackpot-tal, du indtaster, gange 7/50-p. Det underkrediterer Maxmillions med vilje, hvis du kun indsætter hovedjackpotten, og overkrediterer, hvis du indsætter en fantasiesum af hver Maxmillion.

Main Matches står på 7. Der er intet Bonus Matches-felt: Max-jackpot i denne model er syv af syv fra 50. Den live præmietabel har mange lavere rang (6+bonus-historier i nogle Max-tabeller). Dette værktøjs Main Matches er eksakt-k på de syv hovedtal mod et 7/50-træk. Behandl det ikke som 6/49.

Læs Jackpot Odds som 1 i C(50,7) = 99.884.400. Det er sidens pointe. Chance med en håndfuld 5-dollar-kuponer er mikroskopisk. EV er barsk, medmindre jackpotten er absurd relativt til 5 × 99,9 millioner. Brug beregneren til at stoppe med at sammenligne Max med 6/49, som om de lignede hinanden.

Behandl Maxmillions som fodnote, ikke felt. Tickets = 7/50-rækker til tirsdag eller fredag. Price = 5. Jackpot = den annoncerede hoved-Max-jackpot i CAD. Lad Main Matches stå på 7, medmindre du inspicerer eksakt-seks eller eksakt-fem. Læg ikke én Ticket til pr. Maxmillions-gevinst, og skriv ikke 1.000.000 i Jackpot, fordi der findes ekstra millioner. Hvis syndikatet har 40 rækker, er Tickets = 40. Onsdags-6/49 hører ikke hjemme i Price her. Kør igen efter et cap-og-Maxmillions-pressemeddelelse kun hvis du vil have et nyt hovedjackpot-EV, ikke en fuld officiel præmietabel.

Lotto Max lancerede i 2009 og erstattede Super 7. Det er den interprovinsielle stor-jackpot-følgesvend til Lotto 6/49: syv tal fra 1 til 50, 5 dollar pr. række, tirsdag og fredag. Operatørerne er de samme canadiske provinspartnere (OLG, BCLC og resten). Kombinationsantallet C(50,7) = 99.884.400 er omtrent syv gange 6/49s 13,98 millioner, hvilket er derfor Max kan annoncere jackpots, 6/49 aldrig vil, og derfor en 5-dollar-kupon ikke er «kun to dollar mere» i nogen probabilistisk forstand.

Når Max-jackpotten rammer sit loft, kan ekstra Maxmillions-trækninger tilføje yderligere 1 million dollar-gevinster. Det er en præmietabel-overløbsmekanisme, ikke en ændring af C(50,7). Din syv-talsrække har stadig 1 chance ud af 99.884.400 ved hovedjackpot-kombinationen. Ekstra million-kombinationer, når de findes, er yderligere vindermønstre publiceret til den trækning — nice hvis du rammer én, stadig ikke en grund til at modellere Max som et 6/49-agtigt nemt spil.

Forveksl ikke Max med Daily Grand (5/49 + Grand Number, 1.000 dollar om dagen for livet) eller med 6/49. Tre produkter, tre matricer. Super 7-nostalgi gælder ikke: Super 7 er væk; Max er 7/50.

Denne beregner er jackpot-odds og jackpot-EV først. Den rekonstruerer ikke hvert Maxmillions-scenarie. Indtast Tickets, 5-dollar Price, den annoncerede hoved-Jackpot og Main Matches til lavere eksakt-k-visninger. Hvis Maxmillions er aktive, så husk at Jackpot EV på denne side ikke er et fuldt officielt forventet-værdi-ark.

Super 7-nostalgi forurener stadig søgeresultater. Super 7 er pensioneret; Lotto Max er 7/50 til 5 dollar med tirsdag/fredag og knap 100 millioner kombinationer. Maxmillions er overløb, når hovedjackpotten er cap'et: ekstra 1 million-vinderkombinationer til den trækning, ikke en omskrivning af C(50,7). At sammenligne «Max føles som Powerball» er også sjusket: Powerball er 5/69 + 1/26. Max er syv hovedtal fra halvtreds og ingen bonuspool i denne model. Brug OLG eller BCLC til Maxmillions-regler, og brug denne side til 99.884.400-muren og 5-dollar-indsatsens EV-hul.

Tirsdag og fredag, 5 dollar, syv tal fra 50: det er produktidentiteten. En 6/49-kupon fra onsdag hører til den anden beregner. Maxmillions ændrer ikke nævneren 99.884.400. Hold de tre canadiske spil adskilt, også når samme kiosk sælger alle tre.

Jackpotten i Lotto Max beregnes ud fra en syv-ud-af-halvtreds-kombination, ikke ud fra Canadas ældre seks-ud-af-niogfyrre-spil, og netop det matriceskift er grunden til, at oddsene ser en størrelsesorden hårdere ud. Kombinationer forbliver uordnede: C(50,7) er 50 fakultet divideret med 7 fakultet gange 43 fakultet. Det faldende produkt 50 × 49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44 divideret med 5.040 er 99.884.400. En tirsdags- eller fredagslinje vinder derfor Division 1 med sandsynlighed 1 / 99.884.400, omkring 1,001 × 10^−8, eller en ud af 99.884.400. Super 7, den pensionerede forgænger, er væk; denne lektion bruger kun 2009-Max-tromlen. Ingen Powerball-agtig ekstrastromle ganger syv-ud-af-syv-identiteten på denne side.

Hypergeometrisk overlap med syv træk fra halvtreds og en syvspots kupon er P(præcis m) = C(7,m) × C(43, 7−m) / 99.884.400. Seks rigtige er 7 × 43 / 99.884.400 = 301 / 99.884.400, omkring en ud af 331.842. Fem rigtige er 21 × 903 / 99.884.400 = 18.963 / 99.884.400, omkring en ud af 5.267. Fire rigtige er 35 × 12.341 / 99.884.400 = 431.935 / 99.884.400, omkring en ud af 231. Live præmietabeller, der yderligere splitter nogle af de rangeringer med en bonuskugle, er en forfining, denne jackpotlektion ikke sætter på. Maxmillions ekstra million-dollar-kombinationer, når hovedjackpotten er loftsat, er yderligere offentliggjorte vinder mønstre for det træk; de omskriver ikke C(50,7).

Uafhængige kuponer giver atter mindst-én-gang-sandsynligheden 1 − (1 − p)^n. Ti fem-dollar-linjer ligger nær 1,00 × 10^−7. Hundrede linjer ligger nær 1,00 × 10^−6. Man bider ikke et hak i 99,9 millioner kombinationer med en supermarkedsstrimmel. At dække matricen til fem dollar stykket ville koste omkring 499,4 millioner dollar før splitrisiko.

Forventningsværdien er kuponantal gange (jackpot gange p minus indsats). Standardindsats fem dollar og standard annonceret jackpot halvtreds millioner giver 50.000.000 / 99.884.400 − 5 ≈ 0,501 − 5 = −4,499 $ pr. linje. Ti linjer skalerer til omkring −45 $. Jackpot-only-nulpunkt, én vinder, ingen Maxmillions-kredit, er 5 × 99.884.400 = 499.422.000 $. En bog på tyve fem-dollar-linjer mod en jackpot på halvfjerds millioner har chance ≈ 2,00 × 10^−7 og forventningsværdi 20 × (70.000.000 / 99.884.400 − 5) ≈ −86 $. Selv en overskrift på to hundrede millioner har stadig jackpot-only forventningsværdi 200.000.000 / 99.884.400 − 5 ≈ −3,00 $ pr. linje før ekstra millionpræmier.

Antagelser: uniforme syv-delmængder af halvtreds, uafhængige linjer, én hovedjackpotvinder, canadiske dollar, fem-dollar-indsats, og Maxmillions holdt ude af præmieleddet, medmindre man bevidst hæver jackpot-inputtet for at inkludere dem, hvilket er en rodet produktblanding. Daily Grand og Lotto 6/49 er andre matricer på andre aftener. At sammenligne Max med USA's Powerball er også sjusket: det spil er fem ud af niogtres plus én ud af seksogtyve, ikke syv ud af halvtreds.