Calculadora Mega Millions

Usa esta página para la matriz Mega Millions de EE. UU. vigente desde el 31 de octubre de 2017: cinco bolas blancas del 1 al 70 más una Mega Ball del 1 al 25. No es Powerball. Una línea cuesta 2 dólares. Los sorteos son solo martes y viernes. Empieza por Tickets. Ese campo es el número de cartones distintos en un solo sorteo. Un resguardo de 20 dólares con diez líneas es Tickets = 10. Un avance de 10 sorteos con un solo cartón sigue siendo Tickets = 1 si estás precificando un viernes; el motor no multiplica semanas. Quick Pick versus elección propia no importa. Cartones duplicados idénticos no deben contarse dos veces si solo tienes una combinación única.

Ticket Price vale 2. Mantén 2 dólares para una línea sencilla. El Megaplier es un dólar extra opcional en la mayoría de las loterías participantes y no multiplica el bote. Si inflas Ticket Price a 3 dólares para «incluir Megaplier», las Jackpot Odds no cambian y el Jackpot EV queda 1 dólar peor por boleto. Solo sube el precio si el minorista cobra más de 2 dólares por el juego base o si mezclas un coste de suscripción.

Jackpot es la anualidad anunciada que quieres poner a prueba. El récord Mega Millions es 1.602 millones de dólares, ganado el 8 de agosto de 2023 por un boleto vendido en un Publix de Neptune Beach, Florida (reclamado después por Saltines Holdings, LLC, como opción cash de unos 794 millones). Titulares anteriores de 1.337 o 1.348 millones son victorias reales: no son el récord. Si quieres el EV de la opción cash, escribe el valor cash publicado en Jackpot. La calculadora no recorta anualidades ni reparte el premio entre co-ganadores esperados.

Main Matches va de 0 a 5 y cuenta aciertos blancos en el conjunto 5/70. Déjalo en 5 para odds de clase bote. Pon 4 si quieres las odds del peldaño de 10.000 dólares antes de considerar la Mega Ball. Bonus Matches es la Mega Ball: 0 o 1, de un bombo de 25. El bote exige Main Matches = 5 y Bonus Matches = 1. El segundo premio es Main Matches = 5 y Bonus Matches = 0. El acierto barato «solo la Mega Ball» es Main Matches = 0 y Bonus Matches = 1.

Resultados: Jackpot Odds es 1 en C(70,5)×25 = 1 entre 302 575 350. This Prize Odds es la probabilidad hipergeométrica del patrón elegido. Jackpot Chance es 1−(1−jackpotP)^tickets. This Prize Chance es la misma transformación sobre la probabilidad del premio. Jackpot EV es tickets×(jackpot×jackpotP − price), ignorando Megaplier, peldaños inferiores, impuestos y reparto. Expected Jackpot Return es tickets×jackpot×jackpotP. Un titular de 1.602 millones en un boleto de 2 dólares imprime un Jackpot EV ligeramente positivo; eso es un artefacto del modelo, no un motivo para hipotecar la casa. Las ventas a esa escala hacen del reparto la corrección dominante, que esta página deja fuera a propósito.

Mega Millions es el otro mega-juego estadounidense de dos bombos, gestionado por el Mega Millions Consortium con la Georgia Lottery como directora líder. Se vende en 45 Estados más D.C. y las Islas Vírgenes: la huella se solapa con Powerball, pero los operadores no son MUSL. La matriz actual, 5 de 70 más una Mega Ball de 25, data del 31 de octubre de 2017. Ese rediseño hizo el bote más difícil (1 entre 302 575 350) que los 292 millones de Powerball y es la razón por la que las anualidades anunciadas pueden persistir en los mil millones. El precio es 2 dólares. Las noches son martes y viernes, de modo que los dos grandes juegos de EE. UU. nunca coinciden.

El récord es 1.602 millones de dólares en el sorteo del 8 de agosto de 2023, un único boleto de Florida. La opción cash fue unos 794 millones. Esa serie quedó por encima de los picos anteriores: 1.537 millones (Carolina del Sur, 2018) y 1.348 millones (Maine, enero de 2023). Los 1.337 millones de Illinois en 2022 se citan a menudo como récord; no lo son. Los pagos en anualidad son 30 plazos anuales crecientes. El tratamiento fiscal sigue el Estado de la reclamación; Florida, como California, no tiene impuesto estatal sobre el premio, lo que ayuda a entender el cash neto de 2023.

El Megaplier (en general 2×–5×, a veces 10× en promociones) no se aplica al bote. Puede multiplicar los premios fijos inferiores y, según la jurisdicción, el importe Match 5. Esta calculadora precifica la probabilidad de bote y un único peldaño hipergeométrico; no es una tabla Megaplier. Si la pregunta es «¿debo añadir Megaplier?», responde con la tabla oficial de tu lotería, no con esta línea de EV.

Estructuralmente Mega Millions es el primo más difícil y un poco menos frecuente de Powerball. Los mismos 2 dólares, marketing de anualidad similar, recorte cash similar, el mismo problema de reparto en titulares de una década. Es un producto distinto de Cash4Life (1.000 dólares/día de por vida, 5/60 + Cash Ball 1/4) y de Lotto America (1 dólar, 5/52 + Star Ball). Esos juegos no producen franjas de mil millones. Usa esta calculadora cuando el boleto es Mega Millions, el conjunto blanco es 70 y la Mega Ball dorada es 1–25.

Como el cambio de matriz de 2017 sigue siendo reciente en años de lotería, artículos viejos que citan 1 entre 259 millones o un conjunto 75 blancas / 15 Mega Ball están desactualizados. Esta herramienta está congelada en las reglas posteriores a 2017 que el consorcio realmente sortea. Si Mega Millions vuelve a cambiar los bombos, los valores por defecto tendrían que moverse; hasta entonces, Tickets, Ticket Price, Jackpot, Main Matches y Bonus Matches son toda la interfaz, y 302 575 350 es el denominador del bote.

Tras Halloween de 2017 el Mega Millions ya no es el juego de setenta y cinco más quince, y no es el Powerball. El consorcio, con Georgia como director principal, extrae ahora cinco blancas de setenta y una Mega Ball de veinticinco. Una línea cuesta dos dólares. Las noches son martes y viernes. La probabilidad de bote es uno en 302.575.350. El premio anunciado de trabajo aquí es doscientos millones de dólares, el mismo montante usado en el Powerball para comparar los dos mega juegos americanos en titulares idénticos contra bombos distintos.

Trabaje el producto desde el bombo blanco. C(70,5) = 70×69×68×67×66 / 120 = 12.103.014 cinco-subconjuntos distintos. Acertar los cinco es uno sobre ese entero. La Mega Ball aporta un independiente uno-de-veinticinco, así que multiplique por veinticinco: 12.103.014×25 = 302.575.350. La probabilidad de bote es pues 1 / [C(70,5)×C(25,1)]. Blogs antiguos que citan uno en 258.890.850 describen C(75,5)×15, la matriz retirada el 31 de octubre de 2017. Mezclar un titular de 2016 con los bombos actuales es un error de categoría.

Los premios parciales multiplican dos hipergeométricas. Exactamente k blancas entre cinco extraídas de setenta ocurren en C(5,k)×C(65,5−k) / C(70,5) vías, divididas por el total combinatorio. La Mega Ball es C(1,b)×C(24,1−b)/C(25,1) para b igual a cero o uno. Cinco blancas sin la bola dorada: (1/12.103.014)×(24/25) = 24/302.575.350, unos uno en 12.607.306. Cuatro blancas más la Mega Ball: C(5,4)×C(65,1)/12.103.014 veces 1/25 = 325/302.575.350, unos uno en 931.001. Esas dos celdas no son intercambiables; el factor de fallo en un pozo de veinticinco es veinticuatro, no los veinticinco del Powerball.

Varias líneas independientes elevan la chance de al menos una vez como 1−(1−p)^n con p = 1/302.575.350. El n de mostrador corriente mantiene eso indistinguible de n veces p. Los dólares esperados de bote a doscientos millones son 200.000.000/302.575.350 ≈ 0,66, así que la esperanza solo de bote a dos dólares es unos menos 1,34 por línea. Una renta de Florida de 1,602 mil millones imprimiría un pequeño positivo solo de bote; la opción cash cerca de 794 millones y el reparto a ese volumen de ventas lo devuelven por debajo de la apuesta. El Megaplier nunca multiplica el bote.

Hipótesis: combinaciones no ordenadas, bombos independientes, un ganador sin reparto, sin impuesto, sin tramos inferiores. La reforma de 2017 alargó los rolls anunciados al hacer el premio máximo más difícil que los 292 millones del Powerball, manteniendo el mismo precio de dos dólares. Use solo 5/70 más 1/25. Cualquier cita de una Mega Ball de quince caras es arqueología.