Mega Millions Odds Beregner

Brug denne side til USA's Mega Millions-matrix gældende siden 31. oktober 2017: fem hvide kugler fra 1–70 plus én Mega Ball fra 1–25. Det er ikke Powerball. En række koster 2 dollars. Trækninger er kun tirsdag og fredag. Start med Tickets. Feltet er antallet af distinkte rækker i én trækning. En 20-dollars-kupon med ti rækker er Tickets = 10. Et 10-træknings-forskud med én række er stadig Tickets = 1, hvis du prissætter én fredag; motoren ganger ikke uger. Quick Pick versus selvvalg betyder ingenting. Identiske dublerede rækker skal ikke tælles dobbelt, hvis du kun har én unik kombination.

Ticket Price er 2. Behold 2 dollars til en almindelig række. Megaplier er en valgfri ekstra dollar i de fleste deltagende lotterier og ganger ikke jackpotten. Hvis du blæser Ticket Price op til 3 dollars for at «inkludere Megaplier», ændres Jackpot Odds ikke, og Jackpot EV ser 1 dollar værre ud pr. kupon. Hæv kun prisen, hvis forhandleren faktisk tager mere end 2 dollars for basisspillet, eller hvis du blander en abonnementsomkostning.

Jackpot er den annoncerede annuitet, du vil stressteste. Mega Millions' rekord er 1,602 milliarder dollars, vundet 8. august 2023 af én kupon solgt i en Publix i Neptune Beach, Florida (senere indløst af Saltines Holdings, LLC, som cash-option på omkring 794 millioner). Tidligere overskrifter på 1,337 eller 1,348 milliarder er rigtige gevinster — de er ikke rekorden. Vil du have cash-option-EV, skriv den offentliggjorte cash-værdi i Jackpot. Beregneren klipper ikke annuiteter og deler ikke præmien mellem forventede medvindere.

Main Matches går fra 0 til 5 og tæller hvide hits i 5/70-puljen. Lad den stå på 5 til jackpot-klasse odds. Sæt 4, hvis du vil se oddsene for 10.000-dollars-klassen, før Mega Ball tælles med. Bonus Matches er Mega Ball: 0 eller 1, fra en tromle med 25. Jackpot kræver Main Matches = 5 og Bonus Matches = 1. Andenpræmie er Main Matches = 5 og Bonus Matches = 0. Det billige «kun Mega Ball»-hit er Main Matches = 0 og Bonus Matches = 1.

Resultater: Jackpot Odds er 1 i C(70,5)×25 = 1 til 302.575.350. This Prize Odds er den hypergeometriske sandsynlighed for det valgte mønster. Jackpot Chance er 1−(1−jackpotP)^tickets. This Prize Chance er samme transformation på præmiesandsynligheden. Jackpot EV er tickets×(jackpot×jackpotP − price), idet Megaplier, lavere trin, skat og deling ignoreres. Expected Jackpot Return er tickets×jackpot×jackpotP. En 1,602-milliarder-overskrift på én 2-dollars-kupon printer en lille positiv jackpot-only EV; det er en modelartefakt, ikke en grund til at belåne huset. Salg i den størrelse gør deling til den dominerende korrektion, som denne side bevidst udelader.

Mega Millions er det andet amerikanske to-tromle-megaspil, drevet af Mega Millions Consortium med Georgia Lottery som lead-direktør. Det sælges i 45 stater plus D.C. og de amerikanske Jomfruøer — fodaftrykket overlapper Powerball, men operatørerne er ikke MUSL. Den nuværende matrix, 5 fra 70 plus en Mega Ball fra 25, stammer fra 31. oktober 2017. Det redesign gjorde jackpotten sværere (1 til 302.575.350) end Powerballs 292 millioner og er grunden til, at annoncerede annuiteter kan hænge i milliardklassen. Prisen er 2 dollars. Trækningaftener er tirsdag og fredag, så de to store USA-spil aldrig kolliderer.

Rekordpræmien er 1,602 milliarder dollars fra trækningen 8. august 2023, en enkelt Florida-kupon. Cash-optionen var omkring 794 millioner. Den serie sad lige over de tidligere Mega Millions-toppe: 1,537 milliarder (South Carolina, 2018) og 1,348 milliarder (Maine, januar 2023). 1,337 milliarder Illinois-gevinsten i 2022 citeres ofte som rekorden; det er den ikke. Annuitetsudbetalinger er 30 stigende årlige rater. Skattebehandlingen følger indløsningsstaten; Florida har ligesom Californien ingen delstatsindkomstskat på præmien, hvilket er en del af forklaringen på vinderens efter-skat-cash i 2023.

Megaplier (typisk 2×–5×, lejlighedsvis 10× i kampagner) gælder ikke jackpotten. Den kan gange de faste lavere præmier og, afhængigt af jurisdiktion, Match 5-beløbet. Denne beregner prissætter jackpot-sandsynlighed og ét hypergeometrisk præmietrin; det er ikke en Megaplier-udbetalingstabel. Er spørgsmålet «skal jeg tilføje Megaplier», så svar med din lotteriets faste præmietabel, ikke med denne EV-linje.

Strukturelt er Mega Millions den sværere, lidt sjældnere fætter til Powerball. Samme 2 dollars, lignende annuitetsmarketing, lignende cash-option-klip, samme delingsproblem ved once-in-a-decade-overskrifter. Det er et andet produkt end Cash4Life (1.000 dollars/dag for livet, 5/60 + Cash Ball 1/4) og Lotto America (1 dollar, 5/52 + Star Ball). De spil producerer ikke milliardbannere. Brug denne beregner, når kuponen er Mega Millions, den hvide pulje er 70, og den gyldne Mega Ball er 1–25.

Fordi matrixændringen i 2017 stadig er ny i lotteriår, er ældre blogindlæg, der citerer 1 til 259 millioner eller et 75-hvid / 15-Mega-Ball-sæt, forældede. Dette værktøj er frosset til post-2017-reglerne, konsortiet faktisk trækker. Hvis Mega Millions nogensinde skifter tromler igen, skal standarderne flyttes; indtil da er Tickets, Ticket Price, Jackpot, Main Matches og Bonus Matches hele grænsefladen, og 302.575.350 er jackpot-nævneren.

Mega Millions efter halloween 2017 er ikke det gamle femoghalvfjerds-plus-femten-spil, og det er ikke Powerball. Konsortiet, med Georgia som ledende direktør, trækker nu fem hvide fra halvfjerds og én Mega Ball fra femogtyve. En række koster to dollar. Trækningsnætter er tirsdag og fredag. Jackpotsandsynligheden er én ud af 302.575.350. Den arbejdende udlovede præmie her er to hundrede millioner dollar, det samme standardbeløb som til Powerball, så de to amerikanske megaspil kan sammenlignes på identiske overskrifter mod forskellige tromler.

Regn produktet fra den hvide tromle først. C(70,5) = 70×69×68×67×66 / 120 = 12.103.014 forskellige fem-delmængder. At ramme alle fem er én over det heltal. Mega Ball bidrager med en uafhængig én-fra-femogtyve, så gang med femogtyve: 12.103.014×25 = 302.575.350. Jackpotsandsynligheden er derfor 1 / [C(70,5)×C(25,1)]. Ældre blogs der citerer én ud af 258.890.850 beskriver C(75,5)×15, matricen der blev pensioneret 31. oktober 2017. At blande en 2016-overskrift med de nuværende tromler er en kategorifejl.

Delpræmier ganger to hypergeometriske. Præcis k hvide blandt fem trukket fra halvfjerds forekommer på C(5,k)×C(65,5−k) / C(70,5) måder, divideret med kombinationstotalen. Mega Ball er C(1,b)×C(24,1−b)/C(25,1) for b lig nul eller én. Fem hvide uden den gyldne kugle: (1/12.103.014)×(24/25) = 24/302.575.350, cirka én ud af 12.607.306. Fire hvide plus Mega Ball: C(5,4)×C(65,1)/12.103.014 gange 1/25 = 325/302.575.350, cirka én ud af 931.001. De to celler er ikke ombyttelige; missfaktoren på en femogtyve-pulje er fireogtyve, ikke Powerballs femogtyve.

Flere uafhængige rækker hæver mindst-én-gang-chancen som 1−(1−p)^n med p = 1/302.575.350. Almindelig butiks-n holder det umuligt at skelne fra n gange p. Forventede jackpotdollar ved to hundrede millioner er 200.000.000/302.575.350 ≈ 0,66, så jackpot-only forventning ved to dollar er cirka minus 1,34 pr. række. En floridansk livrente på 1,602 milliarder ville trykke et lille positivt jackpot-only tal; kontantoptionen nær 794 millioner og delingen ved det salgsvolumen trækker det tilbage under indsatsen. Megaplier ganger aldrig jackpotten.

Antagelser: uordnede kombinationer, uafhængige tromler, én udelt vinder, ingen skat, ingen lavere trin. 2017-omlægningen forlængede udlovede rolls ved at gøre topppræmien sværere end Powerballs 292 millioner mens prisen forblev to dollar. Brug kun 5/70 plus 1/25. Alt der citerer en femten-sidet Mega Ball er arkæologi.