Calculadora Mega-Sena

Mega-Sena es el sorteo insignia de Caixa Econômica Federal: 6 decenas de 60. Defectos: Boletos 1, Precio 5 reales, Bote 20 000 000, Aciertos principales 6. No hay campo Aciertos de bonus: sena son seis decenas, no un Powerball. Calcule y debería ver cuotas de bote 1 entre 50 063 860, que es 1/C(60,6). La probabilidad en un volante simple ronda 2,00×10^−8. El VE del bote en los 20 millones por defecto es unos −R$4,60, porque 20 000 000/50 063 860≈R$0,40 de bote esperado contra una apuesta de R$5. El retorno esperado del bote son esos 40 centavos.

Suba Boletos a 10 si rellenó diez juegos independientes en el mismo concurso. La probabilidad se vuelve 1−(1−p)^10≈2,00×10^−7. El VE escala a unos −R$46. Un bolão que reparte 100 juegos debe escribir 100 para que la pérdida esperada del libro quede visible antes de que alguien diga “casi ganó”. El precio queda R$5 por juego simple. Si marcó una sena de 7 decenas, eso son C(7,6)=7 juegos simples: ponga 7 en Boletos a R$5, no 1 a R$35, salvo si quiere el VE del fajo como un solo desembolso.

El Bote es el rateio estimado de la sena en reales. Pegue la estimación del concurso actual de Caixa, sobre todo en Mega da Virada, cuando el pozo es otra especie de titular. Un miércoles de 20 millones es ordinario; el especial de Año Nuevo, en el orden de cientos de millones de reales, es cuando el VE solo de bote puede acercarse o cruzar cero — antes de contar decenas de miles de ganadores compartidos. Este motor asume un ganador. La realidad social de la Virada es la contraria: miles de teimosinhas y bolões persiguiendo las mismas seis decenas.

Aciertos principales empieza en 6 (sena). Ponga 5 para precificar una quina: unos 1 entre 154 518 para exactamente cinco de las seis decenas sorteadas. Ponga 4 para una quadra, unos 1 entre 2332. Son celdas hipergeométricas, no los nombres comerciales de Caixa con extras. Caixa también vende teimosinha (repetir el juego en varios concursos) y surpresinha (elección de la máquina). Repetir sigue siendo ensayos independientes.

Lea las cuotas del bote como el número de combinaciones de la sena, las de este premio como la celda de Aciertos principales, la Probabilidad como 1−(1−p)^n para la sena, y el VE como n·(J·p−precio) en reales. No meta reglas de Lotofácil o Quina en este formulario. Mega-Sena es 6/60, R$5, miércoles y sábado, a veces concursos extra, desde 1996.

Mega-Sena nació en marzo de 1996 como el bote nacional moderno de Caixa, vendida en las casas lotéricas con el volante verde que todo el mundo reconoce. Se marcan seis decenas del 01 al 60. Los sorteos suelen ser miércoles y sábado; Caixa añade concursos extra alrededor de fiestas y construye siempre Mega da Virada para el 31 de diciembre, el sorteo de Nochevieja que se ha vuelto un rito brasileño a una escala que los miércoles ordinarios no tocan. El producto no es una franquicia de Mega Millions de EE. UU. Es una sena 6/60 pari-mutuel cuyo rateio es un porcentaje de las ventas, acumulado cuando nadie acierta las seis.

Las casas lotéricas son la infraestructura social: luz de neón, volantes impresos, bolões pegados en el mostrador, casillas de teimosinha marcadas para que el mismo juego recorra varios concursos. Los palpites vienen de sueños, matrículas, edades de los hijos y folclore estadístico sobre decenas atrasadas. Nada de eso cambia C(60,6)=50 063 860. Esta calculadora existe para poner ese número junto a los R$5 y la sena anunciada, incluso cuando el presentador de televisión grita Mega da Virada.

Los escalones bajo la sena tienen nombres culturales: quina (5), quadra (4), y a veces franjas extra según las reglas vigentes. El campo Aciertos principales es el solape matemático con las seis decenas sorteadas, que mapea de forma limpia a sena/quina/quadra en la hipergeométrica de bote, sin modelar los porcentajes exactos de rateio de Caixa. No hay bola suplementaria en Mega-Sena. No busque Aciertos de bonus.

Mega da Virada concentra boletos, titulares y riesgo de reparto. Un pozo de varios cientos de millones de reales puede hacer el VE solo de bote menos feo por volante, mientras la probabilidad de varios ganadores explota porque media nación compró un juego. Esta calculadora no estima el número de acertantes. Le dice que p nunca se movió. Si dos bolões aciertan, la cuota de cada boleto es J/2 y el VE reduce el término del premio a la mitad.

Comparada con Lotofácil (15/25, aciertos 11–15 frecuentes) y Quina (5/80, diaria), Mega-Sena es el bote lento y caro. R$5 es el piso del juego simple; marcar más de seis decenas multiplica el coste de forma combinatoria. Use la página para la combinatoria de la sena y el VE del bote, no como sustituto de los resultados de Caixa ni como afirmación de que una decena está “atrasada”.

La sena de la Mega-Sena se calcula como seis dezenas no ordenadas de sesenta, el sorteo insignia de la Caixa Econômica Federal desde marzo de 1996, y no una franquicia del Mega Millions de Estados Unidos. Combinaciones: C(60,6) = 60 × 59 × 58 × 57 × 56 × 55 / 720. El producto descendente es 36.045.979.200; divida entre 720 y obtiene 50.063.860. La probabilidad de jackpot es 1 / 50.063.860, unos 2,00 × 10^−8, o uno entre 50.063.860. Miércoles y sábado son los concursos ordinarios; la Mega da Virada en Nochevieja es el mismo experimento seis-de-sesenta con un rateio anunciado mayor. Ninguna bola suplementaria y ningún Powerball multiplican esta identidad.

Las puntuaciones hipergeométricas en seis extracciones de sesenta con un volante de seis casillas son P(exactamente m) = C(6,m) × C(54, 6−m) / 50.063.860. Una quina, cinco de seis, es 6 × 54 / 50.063.860 = 324 / 50.063.860, unos uno entre 154.518. Una quadra, cuatro de seis, es 15 × 1.431 / 50.063.860 = 21.465 / 50.063.860, unos uno entre 2.332. Exactamente tres es unos uno entre 101. Esas celdas bajas explican por qué los gráficos televisivos de «acertos» parecen comunes mientras la sena sigue siendo un suceso de cincuenta millones.

Juegos simples independientes dan la chance de al menos una vez 1 − (1 − p)^n. Diez volantes quedan cerca de 2,00 × 10^−7. Mil juegos simples en un bolão de la Mega da Virada aún tienen solo unos 2,00 × 10^−5 de hipótesis de al menos una sena si los números no chocan dentro del pozo. Una jugada de siete dezenas se expande en C(7,6) = 7 boletos simples; conviértala en siete juegos antes de citar la probabilidad. Esos siete seis-subconjuntos son disjuntos como sucesos de jackpot, luego la probabilidad de la unión es exactamente 7p.

El valor esperado usa la apuesta simple predeterminada de 5 R$ (o 5 $) y una sena anunciada de 20 millones de dólares: 20.000.000 / 50.063.860 − 5 ≈ 0,400 − 5 = −4,601 $ por juego. Diez juegos: unos −46,00 $. El equilibrio solo de jackpot con un ganador es 5 × 50.063.860 = 250.319.300 $. Las estimaciones de la Mega da Virada pueden entrar en esa región; los pozos ordinarios del miércoles no. Si diez ganadores comparten un titular de 500 millones, el término de premio cae a un décimo y el valor esperado vuelve profundamente negativo. El retorno esperado de jackpot en el predeterminado de 20 millones es solo unos cuarenta céntimos contra una apuesta de cinco dólares.

Las hipótesis: seis-subconjuntos uniformes de sesenta, boletos simples independientes salvo si una cartilla de varias dezenas se expandió, un ganador de la sena, ningún dinero de quina o quadra en la esperanza, precio simple de 5 R$, y ninguna Lotofácil 15/25 ni Quina 5/80 goteando hacia la fórmula de sesenta bolas. La teimosinha a lo largo de sorteos son ensayos independientes repetidos con el mismo p, no una racha de suerte.