Mega-Sena Odds Beregner

Mega-Sena er Caixa Econômica Federals flagskib: 6 dezenas af 60. Standard: Billetter 1, Pris 5 reais, Jackpot 20.000.000, Hovedmatches 6. Der er intet Bonusmatches-felt: sena er seks dezenas, ikke en Powerball. Beregn, og du bør se jackpot-odds 1 til 50.063.860, som er 1/C(60,6). Jackpot-chancen på ét volante er omkring 2,00×10^−8. Jackpot-FV ved R$20 millioner-standarden er omkring −R$4,60, fordi 20.000.000/50.063.860≈R$0,40 forventet jackpot mod en R$5-indsats. Forventet jackpot-afkast er de 40 centavos.

Hæv Billetter til 10, hvis du udfyldte ti uafhængige spil i samme concurso. Chancen bliver 1−(1−p)^10≈2,00×10^−7. FV skalerer til omkring −R$46. Et bolão der deler 100 spil skal skrive 100, så bogens forventede tab er synligt, før nogen siger “næsten vandt”. Prisen forbliver R$5 pr. simpelt spil. Markerede du en sena med 7 dezenas, er det C(7,6)=7 simple spil: sæt 7 i Billetter til R$5, ikke 1 til R$35, medmindre du bevidst vil have FV på bunken som ét udlæg.

Jackpot er det estimerede rateio for sena i reais. Indsæt det aktuelle concurso-estimat fra Caixa, især ved Mega da Virada, hvor puljen er en anden slags overskrift. En onsdag på 20 millioner er almindelig; nytårsspecialen i hundredvis af millioner reais er, når jackpot-kun FV kan nærme sig eller krydse nul — før du tæller titusindvis af delte vindere. Motoren antager én vinder. Viradas sociale virkelighed er det modsatte: tusindvis af teimosinhas og bolões jagter de samme seks dezenas.

Hovedmatches starter på 6 (sena). Sæt 5 for at prissætte en quina: omkring 1 til 154.518 for præcis fem af de seks trukne dezenas. Sæt 4 for en quadra, omkring 1 til 2.332. Det er hypergeometriske celler, ikke Caixas kommercielle navne med extras. Caixa sælger også teimosinha (gentag spillet over concursos) og surpresinha (maskinvalg). Gentagelse er stadig uafhængige forsøg.

Læs jackpot-odds som senas kombinationsantal, dette præmies odds som Hovedmatches-cellen, Chance som 1−(1−p)^n for sena, og FV som n·(J·p−pris) i reais. Læg ikke Lotofácil- eller Quina-regler ind i denne formular. Mega-Sena er 6/60, R$5, onsdag og lørdag, sommetider ekstra concursos, siden 1996.

Mega-Sena startede i marts 1996 som Caixas moderne nationale jackpot, solgt i casas lotéricas med det grønne volante alle kender. Du markerer seks dezenas fra 01 til 60. Træk er typisk onsdag og lørdag; Caixa tilføjer ekstra concursos omkring helligdage og bygger altid Mega da Virada til 31. december, nytårsaftenstrækket der er blevet et brasiliansk ritual i en skala, almindelige onsdage ikke rører. Produktet er ikke en franchise af amerikansk Mega Millions. Det er en 6/60 pari-mutuel sena, hvis rateio er en procentdel af salget, rullet når ingen rammer seks.

Casas lotéricas er den sociale infrastruktur: neonlys, printede volantes, bolões tapet på disken, teimosinha-bokse krydset så det samme spil kører flere concursos. Palpites kommer fra drømme, nummerplader, børns alder og statistisk folklore om dezenas atrasadas. Intet af det ændrer C(60,6)=50.063.860. Beregneren findes for at sætte det tal ved siden af R$5 og den annoncerede sena, også når tv-værten råber Mega da Virada.

Præmietrin under sena har kulturelle navne: quina (5), quadra (4) og sommetider ekstra bånd efter gældende regler. Hovedmatches-feltet er det matematiske overlap med de seks trukne dezenas, som mapper rent til sena/quina/quadra i jackpot-hypergeometrien, uden at modellere Caixas præcise rateio-procenter. Der er ingen supplementary-kugle i Mega-Sena. Led ikke efter Bonusmatches.

Mega da Virada koncentrerer billetter, overskrifter og delingsrisiko. En pulje på flere hundrede millioner reais kan gøre jackpot-kun FV mindre grim pr. volante, mens sandsynligheden for flere vindere eksploderer, fordi halve landet købte et spil. Denne beregner estimerer ikke antallet af vindere. Den fortæller, at p aldrig rørte sig. Hvis to bolões rammer, er hver billetandel J/2, og FV halverer præmieleddet.

Sammenlignet med Lotofácil (15/25, hyppige 11–15 hits) og Quina (5/80, daglig) er Mega-Sena den langsomme, dyre jackpot. R$5 er det simple-spils gulv; at markere mere end seks dezenas ganger omkostningen kombinatorisk. Brug siden til sena-kombinatorik og jackpot-FV, ikke som erstatning for Caixas concurso-resultater eller som påstand om, at en dezena er “skyldig”.

Senaen i Mega-Sena beregnes som seks uordnede dezenas ud af tres, Caixa Econômica Federals flagskibstrækning siden marts 1996, ikke en franchise af USA's Mega Millions. Kombinationer: C(60,6) = 60 × 59 × 58 × 57 × 56 × 55 / 720. Det faldende produkt er 36.045.979.200; divider med 720 og få 50.063.860. Jackpotsandsynlighed er 1 / 50.063.860, omkring 2,00 × 10^−8, eller en ud af 50.063.860. Onsdag og lørdag er de almindelige concursos; Mega da Virada nytårsaften er det samme seks-ud-af-tres-eksperiment med et større annonceret rateio. Ingen supplementary-kugle og ingen Powerball ganger denne identitet.

Hypergeometriske scoringer på seks træk fra tres med et seksspots volante er P(præcis m) = C(6,m) × C(54, 6−m) / 50.063.860. En quina, fem af seks, er 6 × 54 / 50.063.860 = 324 / 50.063.860, omkring en ud af 154.518. En quadra, fire af seks, er 15 × 1.431 / 50.063.860 = 21.465 / 50.063.860, omkring en ud af 2.332. Præcis tre er omkring en ud af 101. De nederste celler forklarer, hvorfor tv-grafik om «acertos» føles almindelig, mens senaen forbliver en halvtredsmillioner-hændelse.

Uafhængige simple spil giver mindst-én-gang-chance 1 − (1 − p)^n. Ti volantes ligger nær 2,00 × 10^−7. Tusind simple spil i en Mega da Virada-bolão har stadig kun omkring 2,00 × 10^−5 chance for mindst én sena, hvis tallene ikke kolliderer inde i puljen. Et syv-dezena-spil udvides til C(7,6) = 7 simple kuponer; konvertér det til syv spil, før du citerer sandsynlighed. De syv seks-delmængder er disjunkte som jackpothændelser, så foreningssandsynligheden er præcis 7p.

Forventningsværdi bruger standard R$5- (eller $5-) simple indsats og en $20 millioner annonceret sena: 20.000.000 / 50.063.860 − 5 ≈ 0,400 − 5 = −4,601 $ pr. spil. Ti spil: omkring −46,00 $. Jackpot-only-nulpunkt med én vinder er 5 × 50.063.860 = $250.319.300. Mega da Virada-estimater kan ramme den region; almindelige onsdagspuljer gør det ikke. Hvis ti vindere deler en $500 millioner-overskrift, falder præmieleddet med ti, og forventningsværdien vender dybt negativ. Forventet jackpotafkast ved $20 millioner-standard er kun omkring fyrre cent mod en fem-dollar-indsats.

Antagelser: uniforme seks-delmængder af tres, uafhængige simple kuponer medmindre et fler-dezena-kort er udvidet, én sena-vinder, ingen quina- eller quadra-kontanter i forventningen, R$5 simple pris, og ingen Lotofácil 15/25 eller Quina 5/80, der siver ind i tres-kugle-formlen. Teimosinha på tværs af træk er gentagne uafhængige forsøg med samme p, ikke en heldig stime.