Calculadora Oz Lotto

Abra la calculadora de Oz Lotto con Boletos en 1, Precio del boleto en 2,50 dólares australianos, Bote en 3 000 000 y Aciertos principales en 7. Es un juego estándar de martes de The Lott / Tatts: siete números del 1 al 47, sin Powerball. Calcule y lea primero las cuotas del bote. En una sola línea el motor devuelve 1 entre 62 891 499, exactamente 1/C(47,7). La Probabilidad del bote es la de al menos un acierto para el número de boletos que indicó, y el VE del bote es boletos por (bote por ese p minúsculo menos el precio). Con los valores por defecto debería ver unos −AU$2,45: gasta 2,50 para comprar un tiro de 3 millones cuya esperanza matemática vale unos céntimos.

Cambie Boletos a 10 y deje precio y bote. La probabilidad pasa a 1−(1−p)^10, aún unos 1,59×10^−7, no un “diez veces más fácil” que se note en el bolsillo. El VE escala de forma lineal hasta unos −AU$24,52. El campo Boletos no inventa suerte: compone ensayos independientes. Un sindicato de martes con 50 líneas debe escribir 50, no 1, para que el VE describa el libro entero y no la cuota de un solo miembro.

El precio por defecto es AU$2,50, el coste de un juego Oz Lotto. Si compró un System 8 (C(8,7)=8 juegos), ponga 8 en Boletos y mantenga 2,50 — o 1 boleto a 20 dólares si quiere el VE del fajo como un solo desembolso. No mezcle las dos convenciones. El Bote es el pozo de la Division 1 en dólares australianos. Pegue la cifra del martes de The Lott; el VE es hipersensible a ese input porque p está fijo en el bombo 7/47.

Aciertos principales empieza en 7, así que las cuotas de este premio coinciden con las del bote. Baje a 6 y ve la hipergeométrica de exactamente seis de los siete números sorteados: unos 1 entre 224 613. Cinco rondan 1 entre 3840, cuatro 1 entre 182. No hay campo Aciertos de bonus: el modelo es el bote 7/47. En el juego real se extraen dos números suplementarios de las cuarenta bolas restantes para pagar las Divisions 2 a 7. Esas bolas no cambian C(47,7) y no son un input aquí.

Lea las seis filas de resultado juntas. Las cuotas del bote no se mueven con el número de boletos; la probabilidad y el VE sí. Las cuotas de este premio siguen los aciertos principales. El retorno esperado del bote es boletos × bote × p, unos céntimos sobre un titular de 3 millones. Si dos sindicatos aciertan el mismo martes, el pozo se reparte y este VE, que asume un ganador, queda demasiado optimista.

Oz Lotto es la lotería nacional australiana de mediados de semana, lanzada el 26 de febrero de 1994 para que el país tuviera un bote de martes distinto del TattsLotto del sábado. Opera bajo las marcas de The Lottery Corporation — The Lott, Tatts, Gold Lotto, X Lotto, según el Estado — pero el bombo es un único sorteo nacional 7 de 47. El Oz Lotto antiguo usaba 45 bolas; el campo se amplió a 47 para hacer más raros los aciertos de Division 1 y dejar crecer los botes anunciados. Los dos números suplementarios de los que se habla en el bar son reales y deciden casi todos los premios por debajo del cimero. Esta calculadora ignora esa segunda capa a propósito: valora el bote como combinación pura 7/47, el único número que pertenece a una conversación de VE de Division 1.

El martes por la noche es el rito. Las papelerías imprimen boletos con siete cruces, sistemas y QuickPicks; la televisión lee los siete números más dos suplementarios. Un ganador de Division 1 debe acertar los siete principales. Seis más un suplementario es otra división, mucho más común, y no es lo que Aciertos principales=7 calcula. Si viene de una página del Powerball de EE. UU., reinicie los instintos: Oz Lotto no tiene Powerball, cuesta AU$2,50 y vive el martes, no el sábado. Saturday Lotto es el primo 6/45; el Powerball australiano es el primo del jueves 7/35+1/20. Mezclar las tres matrices es el error que esta página existe para impedir.

El fondo de premios de The Lott es una porción pari-mutuel de las ventas, así que el bote anunciado es un pozo, no una anualidad fija. Hay mínimos garantizados en algunos sorteos; los botes se acumulan cuando nadie acierta los siete. Titulares de decenas de millones aparecen tras sequías largas, exactamente cuando la gente sobrevalora un boleto de 2,50. La combinatoria no sabe lo que es “estar debiendo”. C(47,7) sigue siendo 62 891 499 todos los martes hasta que el operador cambie el bombo otra vez.

Los sindicatos, los clubes de oficina y las pizarras del pub son culturalmente normales en Australia porque el bote 7/47 es duro en una sola línea. Juntar cincuenta boletos multiplica la probabilidad casi de forma lineal en esta p y multiplica la pérdida esperada igual. El campo Boletos es cómo se modela ese libro. No dice si los números están “calientes”; dice que cincuenta líneas 7/47 independientes siguen fallando la Division 1 con probabilidad (1−1/62 891 499)^50, indistinguible de 1 para cualquier noche práctica.

Use la página para la probabilidad honesta del bote del martes, para una mirada hipergeométrica a seis o cinco aciertos, y para un valor esperado solo de bote en dólares australianos. No la use como réplica de la tabla de premios, motor fiscal u oráculo. Las divisiones con suplementarios, el reparto del pozo y las reglas de cobro por Estado viven en The Lott, no en estas seis filas.

El primer premio del Oz Lotto se calcula como siete números no ordenados de cuarenta y siete, un bombo nacional del martes bajo la marca The Lott, sin ningún campo de Powerball. Combinaciones: C(47,7) = 47 × 46 × 45 × 44 × 43 × 42 × 41 / 5.040. El producto descendente es 317.073.154.960; divida entre 5.040 y obtiene 62.891.499 boletos igualmente probables. La probabilidad de jackpot en una línea es por tanto 1 / 62.891.499, unos 1,590 × 10^−8, o uno entre 62.891.499. El Oz Lotto antiguo usaba cuarenta y cinco bolas; la ampliación posterior a cuarenta y siete ya está dentro de esta cuenta. Dos números suplementarios extraídos de las cuarenta bolas restantes pagan tramos australianos inferiores y nunca cambian C(47,7).

La superposición hipergeométrica de un boleto de siete casillas contra siete extracciones de cuarenta y siete es P(exactamente m) = C(7,m) × C(40, 7−m) / 62.891.499. Acertar seis es 7 × 40 / 62.891.499 = 280 / 62.891.499, unos uno entre 224.613. Acertar cinco es 21 × 780 / 62.891.499 = 16.380 / 62.891.499, unos uno entre 3.840. Acertar cuatro es 35 × 9.880 / 62.891.499 = 345.800 / 62.891.499, unos uno entre 182. Son cifras de exactos-m en los siete principales, no «seis más un suplementario», que es otro tramo oficial.

Líneas independientes del martes dan la chance de al menos una vez 1 − (1 − p)^n. Diez juegos quedan cerca de 1,59 × 10^−7. Cincuenta líneas de sindicato aún fallan el Division 1 con probabilidad indistinguible de uno en cualquier velada práctica. Una rueda completa de la matriz al coste predeterminado de 2,50 $ australianos sería unos 157,2 millones de dólares antes de repartos.

El valor esperado usa el recuento de boletos por (jackpot por p menos el precio). Los predeterminados son un juego de 2,50 $ y un Division 1 anunciado de 3 millones, luego una línea aporta 3.000.000 / 62.891.499 − 2,50 ≈ 0,0477 − 2,50 = −2,452 $. Diez juegos: unos −24,52 $. El equilibrio solo de jackpot con un ganador es 2,50 × 62.891.499 = 157.228.747,50 $ australianos. Los pozos ordinarios del martes no viven ahí. El retorno esperado de jackpot en el titular de 3 millones es solo unos cinco céntimos, razón por la cual un pozo acumulado «atrasado» no es un negocio.

Las hipótesis: siete-subconjuntos uniformes de cuarenta y siete, juegos independientes, un ganador del Division 1, dólares australianos, apuesta de 2,50 $, bolas suplementarias omitidas del término de jackpot, y ningún 6/45 del sábado ni Powerball del jueves mezclados. El Powerball australiano es siete de treinta y cinco más uno de veinte. El Saturday Lotto es seis de cuarenta y cinco. Son lecciones distintas.