Calculadora Saturday Lotto

Saturday Lotto — TattsLotto en Victoria, Gold Lotto en Queensland, X Lotto en Australia Meridional, Lotto en otros Estados — es el sorteo nacional 6 de 45. Defectos: Boletos 1, Precio AU$0,80, Bote 1 000 000, Aciertos principales 6. No hay caja de Aciertos de bonus porque esta calculadora precifica la Division 1 como 6/45 solamente. Calcule: cuotas del bote 1 entre 8 145 060, que es 1/C(45,6). Es unas 7,7 veces más suave que Oz Lotto 7/47 y unas 16,5 veces más suave que el Powerball australiano 7/35+1/20. Con una línea a 80 céntimos y un pozo de 1 millón, el VE del bote es unos −AU$0,68: gasta 80 céntimos para comprar un retorno esperado de bote cerca de 12 céntimos.

Ponga Aciertos principales en 5. Las cuotas de este premio saltan a unos 1 entre 34 808 para exactamente cinco de los seis principales sorteados. Eso no es la Division 2 oficial, porque el Saturday Lotto real también extrae dos números suplementarios de las 39 bolas restantes; cinco principales más un suplementario es otra división. Esta página no simula esas bolas. Use Aciertos principales como “cuántos de los seis principales ganadores están en mi línea”, nada más.

Boletos en 10, precio a 0,80 y bote a un millón: la probabilidad se vuelve 1−(1−1/8 145 060)^10≈1,23×10^−6, VE unos −AU$6,77. Un sindicato familiar de sábado que siempre compra el mismo bloque de 12 juegos QuickPick debe escribir 12. Contar “un boleto” como un ticket subestima coste y probabilidad si el boleto tiene varios juegos. El precio es 80 céntimos por juego estándar; el Lotto de lunes y miércoles son productos distintos con pozos distintos aunque también usen 6/45.

El Bote por defecto es AU$1 000 000 porque es un barrio típico de la Division 1 en un sábado calmo, no un roll récord. Pegue la Division 1 anunciada de The Lott. Mínimos garantizados y subidas del bote en peldaños de alrededor de un millón son hábito de Saturday Lotto; el VE a 5 millones aún es 5 000 000/8 145 060−0,80≈0,61−0,80=−0,19, negativo pero mucho menos feo que Oz Lotto a 3 millones. El riesgo de reparto crece cuando toda la costa este compra los mismos cumpleaños.

Trabaje de arriba abajo: confirme que no está en la calculadora de Oz Lotto ni de Powerball, ponga Boletos en juegos y no en personas, precio 0,80 salvo convención de fajo, pegue el Bote, Aciertos principales 6 para la Division 1 o 4–5 para consuelo hipergeométrico, y lea el VE como solo de bote.

TattsLotto se sorteó por primera vez en Victoria el 24 de junio de 1972, un 6 de 45 de sábado por la noche que se convirtió en el molde de la lotería de fin de semana australiana. En las décadas siguientes el mismo sorteo se bautizó Gold Lotto, X Lotto o simplemente Lotto según el Estado, mientras las bolas quedaron 6/45 con dos números suplementarios. Ese mosaico de marcas aún confunde a los visitantes: hay una combinación de sábado noche, vendida bajo varios nombres de tienda, ahora bajo The Lottery Corporation / The Lott. Es el primo barato y familiar de Oz Lotto del martes y del Powerball del jueves, el juego que los abuelos siguen llamando “the lotto”.

Ochenta céntimos por juego es el gancho cultural. Se compra la noche del sábado con el cambio de la caja. Esa baratura es por qué las cuotas de Division 1 de 1 entre 8,15 millones parecen “razonables” junto a los 134 millones del Powerball y por qué las papelerías venden montañas de juegos de sábado respecto a las líneas de 2,50 del martes. La Division 1 pari-mutuel sigue partiéndose, rodando y publicando suelos garantizados. Un sábado de un millón es ordinario; un sábado de muchas decenas de millones es historia de roll, no otra matriz.

Dos números suplementarios deciden la mayor parte de la tabla. La Division 1 son seis principales. Las divisiones inferiores mezclan cinco más suplementario, cinco, cuatro más suplementario, y así. Esta calculadora no recibe inputs de suplementarios. Si discute en el bar si cinco números más el suplementario es “casi el bote”, la respuesta combinatoria es no: nunca estuvo en el singleton C(45,6), estuvo en una celda hipergeométrica mucho mayor, y el suplementario solo le mueve entre divisiones bajas.

1972 en Victoria es el mito de origen; la nacionalización es el presente. El Lotto de lunes y miércoles recicla la sensación 6/45 en días laborables con fondos de premios separados. No pegue un bote de miércoles en este formulario de sábado. Misma combinatoria, dinero distinto.

Use la página para precificar un bote de sábado 6/45, para ver por qué 80 céntimos por ocho millones de combinaciones sigue siendo un producto de VE negativo en pozos ordinarios, y para dejar de mezclar TattsLotto con Oz Lotto solo porque ambos son “lotto australiana”. Uno es 6/45 el sábado. El otro es 7/47 el martes. Las bolas suplementarias son color del mundo real; no son campos en esta calculadora.

El primer premio del Saturday Lotto —Tattslotto en Victoria, Gold Lotto en Queensland, X Lotto en Australia Meridional— se calcula como seis números no ordenados de cuarenta y cinco. Combinaciones: C(45,6) = 45 × 44 × 43 × 42 × 41 × 40 / 720. El producto descendente es 5.864.443.200; divida entre 720 y obtiene 8.145.060. La probabilidad de jackpot en un juego es 1 / 8.145.060, unos 1,228 × 10^−7, o uno entre 8.145.060. Es unas 7,7 veces más suave que el 7/47 del Oz Lotto y unas 16,5 veces más suave que el 7/35 más 1/20 del Powerball australiano. Dos números suplementarios de las treinta y nueve bolas restantes deciden la mayor parte de los tramos oficiales inferiores y no entran en esta identidad seis-de-seis. Sorteado por primera vez en Victoria el 24 de junio de 1972, el 6/45 de fin de semana sigue siendo el primo nacional barato de los jackpots de mediados de semana.

La superposición hipergeométrica de un boleto de seis casillas es P(exactamente m) = C(6,m) × C(39, 6−m) / 8.145.060. Acertar cinco es 6 × 39 / 8.145.060 = 234 / 8.145.060, unos uno entre 34.808. Acertar cuatro es 15 × 741 / 8.145.060 = 11.115 / 8.145.060, unos uno entre 733. Acertar tres es 20 × 9.139 / 8.145.060 = 182.780 / 8.145.060, unos uno entre 45. Tramos oficiales que también exigen un suplementario necesitan una capa extra que esta lección de jackpot omite.

Juegos independientes del sábado dan la chance de al menos una vez 1 − (1 − p)^n. Diez juegos quedan cerca de 1,23 × 10^−6. Un libro de ochenta juegos a ochenta céntimos aún tiene solo unos 9,82 × 10^−6 de hipótesis de Division 1. Cubrir la matriz a 0,80 $ australianos costaría unos 6,52 millones de dólares.

El valor esperado usa el juego predeterminado de ochenta céntimos y un Division 1 anunciado de un millón: 1.000.000 / 8.145.060 − 0,80 ≈ 0,123 − 0,80 = −0,677 $ por juego. Diez juegos: unos −6,77 $. El equilibrio solo de jackpot con un ganador es 0,80 × 8.145.060 = 6.516.048 $ australianos. En un pozo de cinco millones el agujero se encoge hasta unos −0,19 $, aún negativo. Un libro familiar de cincuenta juegos cuesta 40 $, tiene chance ≈ 6,14 × 10^−6, y valor esperado unos −33,86 $ en el predeterminado de un millón. Duplicar el jackpot anunciado corta la pérdida por juego a la mitad; no manda el valor esperado a cero.

Las hipótesis: seis-subconjuntos uniformes de cuarenta y cinco, juegos independientes, un ganador, dólares australianos, apuesta de 0,80 $, bolas suplementarias omitidas, y ningún Oz Lotto del martes ni Powerball del jueves mezclados en la cuenta del sábado. Productos 6/45 del lunes y del miércoles, cuando existen, son fondos de premios separados con la misma combinatoria y dinero distinto. Los 6/45 neerlandés y austriaco comparten C(45,6) y nada de la marca Tattslotto.