Calculadora Saturday Lotto

O Saturday Lotto — TattsLotto em Victoria, Gold Lotto no Queensland, X Lotto na Austrália do Sul, Lotto noutros Estados — é o sorteio nacional 6 em 45. Omissões: Bilhetes 1, Preço AU$0,80, Jackpot 1 000 000, Correspondências principais 6. Não há caixa de Correspondências bónus porque este calculador precifica a Division 1 como 6/45 apenas. Calcule: odds do jackpot 1 em 8 145 060, que é 1/C(45,6). É cerca de 7,7 vezes mais suave que o Oz Lotto 7/47 e cerca de 16,5 vezes mais suave que o Powerball australiano 7/35+1/20. Com uma linha a 80 cêntimos e um poço de 1 milhão, o VE do jackpot é cerca de −AU$0,68: gasta 80 cêntimos para comprar um retorno esperado de jackpot perto de 12 cêntimos.

Ponha Correspondências principais em 5. As odds deste prémio saltam para cerca de 1 em 34 808 para exactamente cinco dos seis principais sorteados. Isso não é a Division 2 oficial, porque o Saturday Lotto real também sorteia dois números suplementares das 39 bolas restantes; cinco principais mais um suplementar é outra divisão. Esta página não simula essas bolas. Use Correspondências principais como “quantos dos seis principais vencedores estão na minha linha”, nada mais.

Bilhetes em 10, preço a 0,80 e jackpot a um milhão: a chance torna-se 1−(1−1/8 145 060)^10≈1,23×10^−6, VE cerca de −AU$6,77. Um sindicato familiar de sábado que compra sempre o mesmo bloco de 12 jogos QuickPick deve escrever 12. Contar “um boleto” como um bilhete subestima custo e chance se o boleto tiver vários jogos. O preço é 80 cêntimos por jogo standard; o Lotto de segunda e quarta são produtos diferentes com poços diferentes mesmo quando também usam 6/45.

O Jackpot por omissão é AU$1 000 000 porque é uma vizinhança típica da Division 1 num sábado calmo, não um roll recorde. Cole a Division 1 anunciada da The Lott. Mínimos garantidos e subidas do jackpot em degraus de cerca de um milhão são hábito do Saturday Lotto; o VE a 5 milhões ainda é 5 000 000/8 145 060−0,80≈0,61−0,80=−0,19, negativo mas bem menos feio que o Oz Lotto a 3 milhões. O risco de partilha cresce quando toda a costa leste compra os mesmos aniversários.

Trabalhe de cima para baixo: confirme que não está no calculador do Oz Lotto nem do Powerball, ponha Bilhetes em jogos e não em pessoas, preço 0,80 salvo convenção de maço, cole o Jackpot, Correspondências principais 6 para a Division 1 ou 4–5 para consolação hipergeométrica, e leia o VE como só de jackpot.

O TattsLotto foi sorteado pela primeira vez em Victoria a 24 de Junho de 1972, um 6 em 45 de sábado à noite que se tornou o molde da lotaria de fim-de-semana australiana. Nas décadas seguintes o mesmo sorteio foi baptizado Gold Lotto, X Lotto ou simplesmente Lotto conforme o Estado, enquanto as bolas ficaram 6/45 com dois números suplementares. Esse mosaico de marcas ainda confunde visitantes: há uma combinação de sábado à noite, vendida sob vários nomes de loja, agora sob a The Lottery Corporation / The Lott. É o primo barato e familiar do Oz Lotto de terça e do Powerball de quinta, o jogo que os avós ainda chamam “the lotto”.

Oitenta cêntimos por jogo é o gancho cultural. Compra-se a noite de sábado com trocos da caixa. Essa barateza é porque as odds de Division 1 de 1 em 8,15 milhões parecem “razoáveis” ao lado dos 134 milhões do Powerball e porque as papelarias vendem montanhas de jogos de sábado relativamente às linhas de 2,50 de terça. A Division 1 pari-mutuel continua a partir, a rolar e a publicar pisos garantidos. Um sábado de um milhão é ordinário; um sábado de muitas dezenas de milhões é história de roll, não outra matriz.

Dois números suplementares decidem a maior parte da tabela. A Division 1 são seis principais. As divisões inferiores misturam cinco mais suplementar, cinco, quatro mais suplementar, e assim por diante. Este calculador não recebe inputs de suplementares. Se está a discutir no pub se cinco números mais o suplementar é “quase o jackpot”, a resposta combinatória é não: nunca esteve no singleton C(45,6), esteve numa célula hipergeométrica muito maior, e o suplementar só o move entre divisões baixas.

1972 em Victoria é o mito de origem; a nacionalização é o presente. O Lotto de segunda e quarta recicla o sentimento 6/45 em dias úteis com fundos de prémios separados. Não cole um jackpot de quarta neste formulário de sábado. Mesma combinatória, dinheiro diferente.

Use a página para precificar um jackpot de sábado 6/45, para ver por que 80 cêntimos vezes oito milhões de combinações continua a ser um produto de VE negativo em poços ordinários, e para deixar de misturar TattsLotto com Oz Lotto só porque ambos são “lotto australiana”. Um é 6/45 ao sábado. O outro é 7/47 à terça. As bolas suplementares são cor do mundo real; não são campos neste calculador.

O primeiro prémio do Saturday Lotto — Tattslotto em Victoria, Gold Lotto no Queensland, X Lotto na Austrália do Sul — calcula-se como seis números não ordenados em quarenta e cinco. Combinações: C(45,6) = 45 × 44 × 43 × 42 × 41 × 40 / 720. O produto descendente é 5 864 443 200; divida por 720 e obtém 8 145 060. A probabilidade de jackpot num jogo é 1 / 8 145 060, cerca de 1,228 × 10^−7, ou um em 8 145 060. É cerca de 7,7 vezes mais suave do que o 7/47 do Oz Lotto e cerca de 16,5 vezes mais suave do que o 7/35 mais 1/20 do Powerball australiano. Dois números suplementares das trinta e nove bolas restantes decidem a maior parte dos escalões oficiais inferiores e não entram nesta identidade seis-em-seis. Sorteado pela primeira vez em Victoria a 24 de Junho de 1972, o 6/45 de fim-de-semana permanece o primo nacional barato dos jackpots de meio da semana.

A sobreposição hipergeométrica de um bilhete de seis casas é P(exactamente m) = C(6,m) × C(39, 6−m) / 8 145 060. Acertar cinco é 6 × 39 / 8 145 060 = 234 / 8 145 060, cerca de um em 34 808. Acertar quatro é 15 × 741 / 8 145 060 = 11 115 / 8 145 060, cerca de um em 733. Acertar três é 20 × 9 139 / 8 145 060 = 182 780 / 8 145 060, cerca de um em 45. Escalões oficiais que também exigem um suplementar precisam de uma camada extra que esta lição de jackpot omite.

Jogos independentes de sábado dão a chance de pelo menos uma vez 1 − (1 − p)^n. Dez jogos ficam perto de 1,23 × 10^−6. Um livro de oitenta jogos a oitenta cêntimos ainda tem só cerca de 9,82 × 10^−6 de hipótese de Division 1. Cobrir a matriz a 0,80 $ australianos custaria cerca de 6,52 milhões de dólares.

O valor esperado usa o jogo predefinido de oitenta cêntimos e um Division 1 anunciado de um milhão: 1 000 000 / 8 145 060 − 0,80 ≈ 0,123 − 0,80 = −0,677 $ por jogo. Dez jogos: cerca de −6,77 $. O equilíbrio só de jackpot com um vencedor é 0,80 × 8 145 060 = 6 516 048 $ australianos. Num poço de cinco milhões o buraco encolhe para cerca de −0,19 $, ainda negativo. Um livro familiar de cinquenta jogos custa 40 $, tem chance ≈ 6,14 × 10^−6, e valor esperado cerca de −33,86 $ no predefinido de um milhão. Duplicar o jackpot anunciado corta a perda por jogo a metade; não manda o valor esperado a zero.

As hipóteses: seis-subconjuntos uniformes de quarenta e cinco, jogos independentes, um vencedor, dólares australianos, aposta de 0,80 $, bolas suplementares omitidas, e nenhum Oz Lotto de terça-feira nem Powerball de quinta-feira misturados na conta de sábado. Produtos 6/45 de segunda e quarta, quando existem, são fundos de prémios separados com a mesma combinatória e dinheiro diferente. Os 6/45 neerlandês e austríaco partilham C(45,6) e nada da marca Tattslotto.