Simulador Contagem de Cartas

O Simulador de Contagem de Cartas implementa a conversão Hi-Lo para true count, não um simulador de baralho completo. Dois inputs: Running Count (omissão 5) e Baralhos restantes (omissão 6, passo 0,5, intervalo 0,5–8). True Count = running / baralhos. Vantagem do jogador é a regra linear (TC − 1) × 0,5 por cento. Com os valores por omissão, TC = 5/6 ≈ 0,833, mostrado como 0,8 a uma decimal, e vantagem = (0,833 − 1) × 0,5 = −0,0833…%, mostrado −0,08%. A contagem está ligeiramente positiva; a vantagem estimada continua ligeiramente negativa porque o intercepto está em TC = +1, o break-even habitual do Hi-Lo sob regras comuns.

Escreva Running Count = 0, Baralhos = 6: TC = 0,0, vantagem = −0,50%. Esse −0,50% é a expectativa fora-do-topo que a fórmula assume para um jogador de estratégia básica antes da contagem se mexer. Running = 12, Baralhos = 3: TC = 4,0, vantagem = +1,50%. Running = 5, Baralhos = 5 (o teste de regressão): TC = 1,0, vantagem = 0,00%. Essa é a dobradiça do desenho.

Baralhos restantes é a parte difícil num pit real. Estima-se a olho pelo tabuleiro de descarte. Metades são permitidas (3,5 baralhos) porque um sapato de seis não está sempre num inteiro. O motor não deixa descer abaixo de 0,5 para não dividir por zero. Running pode ser negativo: −8 com 4 baralhos é TC = −2,0 e vantagem −1,50%. Contagens Hi-Lo desse tamanho acontecem; significam que as cartas restantes estão ricas em baixas, mau para o jogador.

A página não mantém a running por si, não conhece a carta escondida e não recomenda um spread de apostas. Converte os dois números que já tem. Se a running estiver errada, o 0,8 e o −0,08% são nonsense convertido com precisão. Se a mesa for um pitch de um baralho, não deixe Baralhos em 6. Comparar um TC 0,8 de seis baralhos com um TC 0,8 de dois baralhos dá a mesma vantagem: o ponto do true count é a densidade de dez extra, não o total cru. Thorp usava o Ten-Count; Harvey Dubner e Stanford Wong popularizaram a conversão que está a ver.

A contagem de cartas é uma família de sistemas de etiquetagem que mantêm um total de quão longe o sapato restante se afastou de uma composição fresca. O Hi-Lo, o sistema desta página, atribui +1 a 2–6, 0 a 7–9 e −1 a cartas de dez e ases. A running count é a soma à medida que as cartas saem. Como um +5 running num sapato de seis cheio é diluído, e um +5 com um baralho restante é concentrado, divide-se pelos baralhos restantes para obter o true count: cartas altas extra por baralho restante.

Beat the Dealer de Edward O. Thorp (1962) usava um Ten-Count e tornou o problema público. Harvey Dubner apresentou o Hi-Lo numa conferência de 1963; os livros de Stanford Wong transformaram-no no padrão de retalho. As simulações IBM de Julian Braun e, depois, The Theory of Blackjack de Peter Griffin mediram quanto o valor esperado se move por ponto de true count. O resumo popular é “cerca de 0,5% de vantagem extra do jogador por ponto de true count acima do break-even”, com break-even perto de TC +1 sob regras típicas de 6 baralhos, S17, DAS, sem surrender tardio. A SorteCalc grava esse resumo: vantagem% = (TC − 1) × 0,5.

O que a ferramenta não é: simulador de sapato, motor de estratégia, conselho jurídico. Muitas jurisdições tratam o uso da cabeça como legal e um dispositivo como ilegal; isso não é tema desta página. O mapa linear ignora variação de regras (H17, sem DAS, blackjack 1,5:1, máquinas de baralhamento contínuo). Um CSM reinicia a contagem a cada mão; Baralhos restantes nunca cai, e a contagem morre. O mapa também ignora o calor do spread, o máximo da mesa, e o facto de o true count ser um estimador — discretiza-se baralhos a olho.

O TC por omissão ≈ 0,83 com vantagem ligeiramente negativa é pedagógico. Uma running modestamente positiva num sapato de seis fundo ainda não é vantagem. O “wonging” de Wong (entrar só em contagens altas) existe por causa desse intercepto. Se deixar os omissões e pensar “mais cinco, estou à frente”, o −0,08% é a correcção. Griffin usava declives um pouco diferentes e interceptos dependentes das regras; esta página usa o declive de sala de aula. Use-a para converter uma contagem que já mantém, para ver quão depressa a vantagem vira em torno de TC +1, e para lembrar que a ideia de Thorp foi densidade, não uma série sortuda.

Converter uma contagem corrente numa contagem verdadeira e num esboço linear de vantagem começa por uma divisão, não por um sapato de cartas. No Hi-Lo, cartas baixas valem mais um, neutras zero, dezes e ases menos um. O total corrente é a soma à medida que as cartas saem. A densidade, não o bruto, é o que importa: um mais cinco num sapato de seis baralhos cheio é diluído; o mesmo mais cinco com um baralho restante está concentrado. A contagem verdadeira é o corrente a dividir pelos baralhos restantes. Omissões: corrente 5, baralhos 6, portanto 5/6 ≈ 0,833, mostrado como 0,8 a uma casa.

A vantagem do jogador em percentagem é a recta de sala (contagem verdadeira − 1) × 0,5. Substitua 5/6: (5/6 − 1) × 0,5 = (−1/6) × 0,5 = −1/12 ≈ −0,0833 por cento, mostrado como −0,08 por cento. A contagem é ligeiramente positiva; a vantagem estimada continua ligeiramente negativa porque o intercepto está em mais um, o equilíbrio usual do Hi-Lo sob regras comuns de seis baralhos, dealer para em 17 macio, dobrar após split. Um sapato neutro em contagem 0 vale cerca de −0,50 por cento, o lodo inicial da estratégia básica que este esboço assume. Corrente 5 com 5 baralhos restantes é a dobradiça: verdadeira 1,0, vantagem 0,00 por cento. Corrente 12 com 3 restantes: verdadeira 4,0, vantagem +1,50 por cento.

Beat the Dealer de Edward O. Thorp, 1962, usou uma Ten-Count e tornou o problema público. Harvey Dubner apresentou o Hi-Lo em 1963; os livros de Stanford Wong transformaram a conversão no padrão de retalho. The Theory of Blackjack de Peter Griffin mediu quanto o valor esperado se move por ponto de contagem verdadeira. O resumo popular é cerca de meio por cento de vantagem extra do jogador por ponto acima do equilíbrio. As simulações de Julian Braun estão por trás dessas declives. Esta página é esse esboço linear, não uma tabela de estratégia dependente da composição e não uma simulação de sapato que dá cartas.

O que a aritmética não é deve dizer-se duas vezes. Baralhamento contínuo repõe a contagem em cada mão; os baralhos restantes nunca caem e a contagem morre. O Knock-out é desequilibrado e não divide pelos baralhos da mesma forma; alimentar esse inteiro nesta fórmula aplica Hi-Lo ao número errado. A Ten-Count de Thorp usava um rácio de dezes restantes; não misture sistemas. Os baralhos restantes estimam-se a olho pelo tabuleiro de descarte, daí o erro de agrupamento. Um jogo de um baralho não deve ficar com 6 restantes.

Hipóteses: etiquetas Hi-Lo, divisão da verdadeira, valor esperado linear, meio por cento por ponto, equilíbrio em mais um, baralhos restantes sem erro. Um mais cinco modesto num sapato fundo de seis ainda não é vantagem; o hábito de Wong de entrar só em contagens altas existe por causa desse intercepto. A aritmética de 5/6 e −1/12 é exacta de qualquer modo. As regressões mais finas de Griffin usam declive e intercepto dependentes das regras; o declive de sala é o que está à vista. Jogadas-índice ficam de fora.