Calculadora Odds Craps

Deixe o Ponto em 6 e a Aposta de Odds em 100 $. Calcule. Probabilidade de fazer o ponto 45,45% e Pagamento da Odds 120,00 $. São os números a true odds dum seis (ou oito): cinco formas de sair o ponto em dois dados, seis formas de sair o sete, onze resultados relevantes, 5/11 ≈ 0,4545. Uma vitória paga 6:5, em 100 $ são 120 $ de lucro, 220 $ devolvidos com a aposta. A vantagem da casa nesta aposta é zero. A casa ganha na pass ou come obrigatória que teve de fazer primeiro.

Mude o Ponto para 4. A probabilidade passa a 33,33% (exactamente 1/3: três formas de quatro, seis de seven-out) e o pagamento a 200,00 $ a 2:1. O 10 é idêntico. O 5 ou o 9 dão 40,00% (quatro contra seis = 4/10) e 150,00 $ a 3:2. O 8 espelha o 6. A lista só tem os seis números de ponto; 2, 3, 7, 11 e 12 resolvem-se no come-out e nunca viram ponto.

O campo Odds é o montante atrás da aposta plana, não a aposta plana. Numa mesa 3×-4×-5× com 10 $ na pass, o máximo de odds no seis/oito é 50 $, no cinco/nove 40 $, no quatro/dez 30 $. Escreva o que vai pôr, não o máximo da mesa. O pagamento escala: 50 $ no seis pagam 60 $, não 120 $.

A calculadora não inclui os 1,41% da pass-line, os 1,36% da don't-pass, nem proposições (hardways, horn, field). Combinar 10 $ de pass com 100 $ de odds num seis dá vantagem misturada de 1,41% × 10/110 ≈ 0,13% da acção total — por isso quem leva o craps a sério maximiza odds. Calcule aqui a metade justa; some o imposto da plana à parte.

Se estiver a lay odds (don't-pass), as probabilidades e os pagamentos invertem-se: é o favorito, paga 6:5 no seis para ganhar menos. Esta ferramenta precifica a odds a favor (taking). Não escreva um lay e espere o lucro menor do don't.

Um ponto de craps nasce no come-out quando o shooter tira 4, 5, 6, 8, 9 ou 10. A partir daí a pass-line espera que esse número se repita antes dum sete. A odds é uma aposta extra, atrás da linha, que paga as probabilidades matemáticas verdadeiras dessa corrida e não tem vantagem da casa. É um dos poucos jogos even oferecidos em público, ao lado dum banqueiro de bacará a odds cheias (raríssimo) e de uns paytables de vídeo póquer a 100%. Os casinos permitem-na porque não a pode fazer sem uma plana com vantagem, e porque muitos jogadores nunca a tiram.

As tabelas de Scarne e o trabalho posterior de Wong e Griffin trataram a odds como a correcção óbvia aos 1,41% da pass. Uma mesa 3×-4×-5× é o padrão da Strip; downtown e alguns salões ainda postam double ou single odds, o que deixa mais imposto da plana na mistura. A calculadora é agnóstica quanto ao múltiplo. Precifica o montante que escrever às true odds do ponto escolhido.

A história dos pagamentos é só o rácio de formas perdedoras para vencedoras. Um seis perde para um sete, 6 formas contra 5, por isso paga 6/5. Um quatro perde 6 contra 3, paga 2/1. Um cinco perde 6 contra 4, paga 3/2. Esses rácios estão no feltro americano desde a standardização do início do século XX. Não são uma promoção e não mudam às quatro da manhã. Também não se aplicam às place bets, que pagam 9:5 no seis e oito (1,52%) e 7:6 no cinco e nove (4%). Se quiser um seis sem pass-line, já não está em território de edge zero.

Don't-pass odds (laying) são o espelho e continuam a edge zero, mas posta mais dinheiro para ganhar menos. A combinatória é dois dados honestos, trinta e seis pares ordenados, com o come-out já feito.

Limites: sem comissão de buy, sem vig de lay, sem hardway, sem free-odds duma come ainda não colocada. O output é a probabilidade de o ponto ser feito dado que o próximo lançamento resolutivo é o ponto ou um sete, e o lucro duma taking-odds vencedora.

A probabilidade da linha de passe é uma enumeração de 36 resultados ordenados de dois dados justos, seguida de uma resolução condicional uma vez estabelecido um ponto. No come-out, sete e onze ganham de imediato (seis mais duas vias, oito em 36) e dois, três e doze perdem (uma mais duas mais uma, quatro em 36). As 24 vias restantes fixam um ponto entre quatro, cinco, seis, oito, nove e dez. Esse ponto faz-se se aparecer antes do próximo sete. Combinando as vitórias imediatas com os fazeres condicionais obtêm-se 244 vias ganhadoras contra uma contagem de função geradora de 495 estados, portanto a probabilidade de vitória da linha de passe é 244/495, aproximadamente 49,29 por cento. A vantagem da casa é um menos o dobro dessa probabilidade sob liquidação ao par, que é 7/495, aproximadamente 1,41 por cento. Esse 1,41 por cento é o imposto sobre a aposta de linha. Não é o imposto sobre a aposta de odds colocada atrás da linha.

Odds verdadeiras atrás de um ponto são uma identidade diferente, e são justas por construção da tabela de 36 células. Depois de estabelecido um ponto n, só n e sete resolvem a aposta. Vias para sair sete: 6. Vias para sair quatro ou dez: 3, portanto probabilidade 3/9 igual a 1/3, e o múltiplo justo é 6:3 igual a 2:1. Vias para sair cinco ou nove: 4, probabilidade 4/10 igual a 40 por cento, múltiplo justo 6:4 igual a 3:2. Vias para sair seis ou oito: 5, probabilidade 5/11 aproximadamente 45,45 por cento, múltiplo justo 6:5. Em dólares, uma stake de odds B paga 2B em quatro ou dez, 1,5B em cinco ou nove, e 1,2B em seis ou oito.

Ponto seis trabalhado por omissão, stake de odds 100. A probabilidade de fazer o seis é 5/11, mostrada 45,45 por cento. O pagamento a 6:5 é 120. O lucro esperado na aposta de odds sozinha é (5/11) vezes 120 mais (6/11) vezes menos 100, que é 600/11 menos 600/11, identicamente zero. Repita para um quatro: (1/3) vezes 200 menos (2/3) vezes 100 também é zero. A página relata a probabilidade de fazer e o pagamento de vitória. A esperança da aposta de odds é identicamente zero para cada ponto quando as odds afixadas são verdadeiras. Se o piso pagasse 3:2 num seis, a identidade partir-se-ia; a aritmética aqui assume ainda odds verdadeiras afixadas.

Come-out e linha devem manter-se separados das odds. O 244/495 já inclui vitórias e derrotas de come-out e as resoluções de ponto. Colocar odds não muda o imposto de 1,41 por cento sobre a unidade original de linha; dilui a vantagem combinada porque uma aposta de vantagem zero está sentada ao lado de uma aposta de 1,41 por cento. As apostas de place usam ainda outra tabela de pagamentos e não são esta lição. Don't Pass é o complementar com doze como empate no come-out, uma fracção ligeiramente diferente.

Pressupostos. Dados justos. Lançamentos independentes. Come-out americano: 7 e 11 ganham, 2, 3, 12 perdem, pontos 4, 5, 6, 8, 9, 10. Sem barra no doze para a linha de passe. O ponto seis por omissão é o ponto pedagógico de aparência quase par que continua a ser um underdog 5-para-6 face ao sete. A tabela de 36 células é toda a derivação. A superstição sobre afinar dados não o é.