Calculadora Daily Grand

O Daily Grand é o produto canadiano 5 em 49 mais Grand Number de 1 a 7: 3 dólares por linha, segunda-feira e quinta-feira, prémio de topo anunciado como 1 000 dólares por dia para a vida. Defina Tickets como o número de linhas completas (cinco principais + Grand Number) para um sorteio. Não meta aqui linhas de 6/49 ou de Max.

Price vem a 3. Jackpot vem com um equivalente em dinheiro em torno de 7,3 milhões de dólares porque «1 000 dólares por dia para a vida» é um título de estilo anuidade, não um cheque único que o motor possa analisar. Se quiser EV em termos de equivalente de caixa, ponha a sua própria estimativa de valor actual em Jackpot (muitos jogadores usam uma alternativa de capital quando existe, ou um número grosseiro de 20 anos × 365 000 dólares). Se quiser fingir que o fluxo vitalício anunciado é 7,3 milhões, deixe o predefinido. Mantenha Price e Jackpot na mesma moeda, CAD.

Main Matches é a parte 5/49. Bonus Matches é o Grand Number (1–7): ponha 1 para o caminho completo de prémio de topo, 0 para um prémio do painel principal que não precisa do Grand Number. O jackpot modelado completo é 5/49 × 1/7.

Leia Jackpot Odds como 1 em C(49,5) × 7 = 13 348 188. Está mais perto do 6/49 do que do Max. Chance e EV seguem o motor habitual. A linguagem de mudar a vida é marketing em torno de uma anuidade; a parede de combinações continua a ter oito dígitos.

Higiene de anuidade primeiro. Tickets = linhas Daily Grand completas (cinco principais mais Grand Number) para segunda ou quinta. Price = 3. Jackpot deve ser um número em dinheiro em que acredita: ~7,3 milhões, uma cotação de capital, ou 25 × 365 000 se insistir num truque grosseiro de «25 anos a 1 000 por dia» (ignora desconto e mortalidade). Main Matches = 5 e Bonus Matches = 1 é o prémio de topo. Bonus Matches = 0 precifica um 5/49 com Grand Number errado. Não cole um jackpot 6/49. Chance é 1 − (1 − 1/13 348 188)^n; depois olhe para o EV com o Jackpot em caixa que escolheu.

O Daily Grand foi lançado em 2016 como jogo interprovincial canadiano posicionado entre o 6/49 e o Lotto Max: tom emocional mais barato do que o Max, fantasia de prémio diferente da do 6/49. Escolhe cinco números de 1 a 49 e um Grand Number de 1 a 7. Os sorteios são à segunda-feira e à quinta-feira. A linha custa 3 dólares. O prémio de topo é 1 000 dólares por dia para a vida, com mecânicas de opção de capital que variam com as regras em vigor; esta calculadora não simula tábuas de mortalidade. Trata o Jackpot como um número que o utilizador fornece, com predefinição de cerca de 7,3 milhões como placeholder de tipo capital comparável a outras ferramentas «para a vida» neste sítio.

O conjunto do Grand Number tem só 7, um multiplicador mais suave do que o 1/6 do Swiss Lotto numa matriz principal mais pequena, e muito mais suave do que o 1/26 do Powerball. A combinação principal C(49,5) = 1 906 884 é o acerto de cinco números; vezes 7 dá 13 348 188 para o prémio de topo completo. Está acidentalmente perto dos 13,98 milhões do 6/49, razão pela qual as pessoas dizem que o Daily Grand é «quase tão difícil como o 6/49 mas recebe mil por dia». Combinatorialmente as odds de jackpot estão na mesma banda; o prémio tem outra forma.

Os operadores são os mesmos parceiros provinciais do 6/49 e do Max. Não jogue números de Daily Grand num talão 6/49. Bilhetes de cinco números não são bilhetes de seis números. Segunda/quinta não é quarta/sábado.

Use esta página para pôr uma probabilidade no jogo do Grand Number, para variar Tickets, e para se forçar a escolher um número de Jackpot em dinheiro em vez de tratar «para a vida» como EV infinito. EV infinito não é uma coisa que o motor imprima.

O prémio máximo do Daily Grand calcula-se como produto de dois tambores: cinco principais não ordenados em quarenta e nove, vezes um Grand Number num conjunto de sete. O coeficiente binomial de Pascal no barril principal é C(49,5) = 49 × 48 × 47 × 46 × 45 / 120 = 1 906 884. O Grand Number contribui com um factor de sete. A probabilidade completa de jackpot é portanto 1 / (1 906 884 × 7) = 1 / 13 348 188, cerca de 7,49 × 10^−8, ou um em 13 348 188. Acertar os cinco principais com o Grand Number errado é seis sétimos desse acerto só principal e não é o prémio anunciado de 1 000 $ por dia. Segunda-feira e quinta-feira são as noites de sorteio; esta identidade não descreve o 6/49 de quarta-feira nem o Max de terça-feira.

As pontuações hipergeométricas nos cinco principais usam P(exactamente m) = C(5,m) × C(44, 5−m) / 1 906 884, e depois multiplicam-se por 1/7 ou 6/7 conforme o Grand Number seja exigido. Acertar quatro principais é 5 × 44 / 1 906 884 = 220 / 1 906 884, cerca de um em 8 668 antes da moeda do Grand Number. Acertar três principais é 10 × 946 / 1 906 884 = 9 460 / 1 906 884, cerca de um em 202 no barril principal. Essas células só viram odds de prémio depois de se colar o factor 1/7 ou 6/7. Não são um atalho que transforme um título de anuidade num cheque frequente.

Várias linhas completas independentes — cinco principais mais um Grand Number — dão a chance de pelo menos uma vez 1 − (1 − p)^n com p = 1/13 348 188. Dez linhas ficam perto de 7,49 × 10^−7, por coincidência a mesma ordem de grandeza que dez linhas do Lotto 6/49, daí o ditado de café de que o Daily Grand é «quase tão difícil como o 6/49». Combinatorialmente as odds de jackpot vivem na mesma banda; o prémio tem outra forma.

O valor esperado precisa de um número em dinheiro porque «1 000 $ por dia para a vida» é um título de estilo anuidade, não um cheque único. A aposta de modelação predefinida é três dólares. Um equivalente em capital perto de 7,3 milhões de dólares é o placeholder habitual de tipo montante único: 7 300 000 / 13 348 188 − 3 ≈ 0,547 − 3 = −2,453 $ por linha. O equilíbrio só de jackpot em dinheiro é 3 × 13 348 188 = 40 044 564 $. Esboços grosseiros de valor actual como vinte anos vezes 365 000 $ ignoram desconto e mortalidade e mesmo assim ficam bem abaixo desse equilíbrio. Valor esperado infinito não é substituição legítima de um fluxo vitalício. Dez linhas de três dólares contra o placeholder de 7,3 milhões têm portanto valor esperado cerca de −24,53 $.

As hipóteses: cinco-subconjuntos uniformes, Grand Number independente de um a sete, bilhetes independentes, um vencedor do prémio de topo, jackpot em dinheiro fornecido pelo leitor, sem tábua de mortalidade, sem calendário de opção em capital embutido, e dólares canadianos. O Lotto Max continua 7/50. O Lotto 6/49 continua 6/49. Colar o poço anunciado de qualquer um desses produtos neste cálculo de anuidade é um erro de categoria.