Calculadora Lotto Alemanha

Esta calculadora está fixa no Lotto alemão 6aus49 tal como o Deutscher Lotto- und Totoblock vende o jackpot: seis números em 49 mais uma Superzahl de 0 a 9. O Preço por omissão é 1,20 euros, uma aposta típica de campo por linha normal antes de Spiel 77 ou Super 6. O Jackpot por omissão é 10 000 000. Os sorteios são à quarta e ao sábado. Tickets é a sua contagem de linhas 6aus49 independentes numa dessas noites, não uma subscrição e não um sistema a menos que já o tenha expandido para o equivalente em apostas simples.

Introduza Tickets primeiro. Um bilhete é uma combinação de seis números; a Superzahl num talão alemão é normalmente o último dígito do número do bilhete em vez dum número que escolhe, mas combinatoriamente continua a ser um dígito em dez. Dez bilhetes são dez combinações independentes. A hipótese de jackpot pelo menos uma vez que a página imprime é 1−(1−p)^tickets com p = 1/139 838 160. Comprar vinte linhas num sábado não lhe dá uma hipótese séria de Klasse 1. Dá-lhe vinte vezes a contagem esperada, que continua a ser uma fracção dum milionésimo.

O Preço vem a 1,20. Os preços alemães são definidos pelas dezasseis empresas de lotaria dos Länder dentro do Totoblock, e a aposta de campo moveu-se ao longo dos anos; 1,20 euros por linha normal é a figura habitual deste modelo. Se estiver a custear um talão que também tem Spiel 77 (um jogo extra de sete dígitos) ou Super 6 (seis dígitos), não despeje esses euros de add-on no Preço a menos que esteja a misturar produtos de propósito. Esta calculadora não inclui Spiel 77 nem Super 6. O preço existe para alimentar o valor esperado: o VE cai euro a euro com aposta extra.

O Jackpot é o fundo Klasse 1 que quer valorizar. Dez milhões é uma figura de trabalho redonda, não uma promessa. Os jackpots alemães acumulam e têm tido tectos que mudaram; coloque aqui a figura anunciada de quarta ou sábado se a tiver. O motor trata o Jackpot como um montante único não partilhado. Se aparecerem dois vencedores, o prémio real reparte-se; a fórmula de VE desta página não tem campo de vencedores.

Main Matches é quantos dos seis principais extraídos quer nas odds, de 0 a 6. Bonus Matches é a Superzahl: 1 se o dígito acerta, 0 se falha. Klasse 1 no jogo real é seis principais mais Superzahl, logo Main Matches 6 e Bonus Matches 1 é a sonda de jackpot. Seis principais sem Superzahl é outra classe de prémio (ainda enorme). A tabela real 6aus49 também usa uma Zusatzzahl, uma sétima bola extraída das 43 restantes, para definir classes como cinco-mais-Zusatzzahl. O universo de bónus desta calculadora é a Superzahl 0–9, não a Zusatzzahl. Se quiser odds de Zusatzzahl, este modelo é o errado.

Saídas: Jackpot Odds (sempre a combinação 6+Superzahl), This Prize Odds para o par (principais, Superzahl) que definiu, hipóteses multi-bilhete, Jackpot EV e Expected Jackpot Return. Com um jackpot de 10 milhões de euros e uma linha de 1,20 euros, o VE só de jackpot é cerca de −1,13 euros por bilhete. Spiel 77 e Super 6 só podem tornar o talão mais negativo se os acrescentar sem acrescentar os respectivos termos de prémio aqui.

O Lotto 6aus49 é a espinha dorsal do jogo de números alemão. O primeiro sorteio sob a matriz moderna 6-em-49 correu a 9 de Outubro de 1955; o Deutscher Lotto- und Totoblock é o acordo interestadual que permite a dezasseis Landeslotteriegesellschaften vender o mesmo sorteio de quarta e sábado. Nordrhein-Westfalen, Bayern, Berlin e os restantes mantêm as suas redes de retalho, marcas de apostas desportivas e retórica de mandato social, mas as bolas são comuns. A Superzahl, um dígito 0–9, foi enxertada na definição de jackpot para que acertar seis principais já não chegue para Klasse 1. Também precisa da Superzahl. Combinatoriamente isso é um universo de bónus de 10 com 1 extraído, que é como esta calculadora está ligada.

A grelha principal é o clássico 6/49 europeu: C(49,6) = 13 983 816 combinações. Multiplique por dez Superzahlen e a Klasse 1 fica em 1 em 139 838 160. É uma ordem de grandeza mais difícil do que um jackpot 6/49 sem dígito, e ainda mais fácil do que Eurojackpot ou EuroMillions. Os alemães que querem os rollovers transnacionais compram esses; o 6aus49 continua a ser o hábito doméstico, o ritual de quarta à noite, o talão de sábado ao lado do jornal. O preço típico de linha à volta de 1,20 euros mantém o jogo no território do talão de mercearia. Jackpots de vários milhões de euros são rotina; jackpots alemães só de nove zeros não são o ponto do produto.

Dois add-ons dominam a caixa e estão deliberadamente ausentes deste modelo. Spiel 77 é uma avaliação de sete dígitos contra o número do bilhete, lançada em meados dos anos 1970. Super 6 é um add-on de seis dígitos de 1991. Ambos são apostas extra e tabelas de prémios extra. Se carregar uma linha 6aus49 de 1,20 euros mais os dois add-ons, o desembolso já não é 1,20 e o objecto de probabilidade já não é 6aus49 mais Superzahl. Mantenha o Preço na linha 6aus49 se quiser que esta página diga a verdade. A Zusatzzahl, extraída depois dos seis principais das 43 bolas restantes, também fica fora do campo de bónus. Cria classes intermédias (5+Z, 4+Z, e assim por diante). A Superzahl é o dígito do jackpot. Não as confunda.

A história é invulgarmente longa para uma matriz ainda em curso. 1955 coloca o 6aus49 entre as lotarias de grande universo mais antigas da Europa que um jogador contemporâneo ainda reconheceria. A estrutura do Totoblock é política: a lotaria é competência dos Länder, logo um jogo nacional só existe como cartel de empresas estatais. É por isso que vê Toto-Lotto Niedersachsen, Lotto Bayern, Lotto Hamburg nos recibos enquanto a combinação é a mesma. As odds não dependem de qual Land imprimiu o bilhete. O valor esperado depende do jackpot que escreve e do preço que escreve, não do logótipo.

Use a calculadora quando quiser Klasse 1 e as classes inferiores condicionadas à Superzahl como combinações puras, sem ruído de Spiel 77. Ponha Main Matches em 3 e Bonus Matches em 0 para ver o miolo denso da hipergeométrica. Ponha Tickets no tamanho duma pequena expansão de sistema. Lembre-se de que os fundos de prémios alemães pagam muitas classes, logo o VE só de jackpot subestima o retorno do bilhete e ainda assim não o tornará um jogo justo a 1,20 euros vezes 139 milhões contra um.

O Lotto alemão 6aus49 usa o mesmo tambor principal desde 9 de Outubro de 1955, e depois multiplicou a classe de topo por um dígito Superzahl de zero a nove. O Deutscher Lotto- und Totoblock deixa dezasseis empresas de Land venderem um sorteio de quarta e sábado. A Klasse 1 exige seis principais e a Superzahl. Combinatória: 1 / [C(49,6)×C(10,1)] = 1/139 838 160. A aposta de campo típica anda pelos 1,20 euros antes de Spiel 77 ou Super 6. O jackpot de trabalho aqui é dez milhões de euros. Esse denominador 139 838 160 iguala o EuroMillions actual, mas o caminho é C(49,6)×10 em vez de C(50,5)×66, e o operador não é a FDJ nem a Santa Casa.

Seis-em-quarenta-e-nove: C(49,6) = 49×48×47×46×45×44 / 720 = 13 983 816. Sem o dígito, seis certos seriam um em 13,98 milhões, o jackpot clássico europeu 6/49. A Superzahl é um factor independente de dez vias, portanto multiplique: 13 983 816×10 = 139 838 160. Cobrir todas as combinações principais ainda deixa nove em dez de falhar a Klasse 1 se o dígito estiver errado. A Superzahl num boletim alemão é muitas vezes o último dígito do número do bilhete em vez duma bola escolhida; combinatoriamente continua um em dez.

Hipergeométrica nos seis: C(6,k)×C(43,6−k)/C(49,6). Superzahl: um décimo ou nove décimos. Três principais independentemente do dígito: C(6,3)×C(43,3)/13 983 816 com C(43,3) = 12 341, logo 20×12 341 = 246 820, cerca de um em 56,7, o Dreier familiar. Vezes nove décimos se o dígito falhar: cerca de um em 63. Seis principais sem Superzahl: 9/139 838 160. Cinco principais mais Superzahl: C(6,5)×C(43,1)/13 983 816 × 1/10 = 258/139 838 160, cerca de um em 542 008. A Zusatzzahl, uma sétima bola dos quarenta e três restantes, define classes 5+Z e não é a Superzahl. Spiel 77 e Super 6 são extras numerados separados.

Cem linhas: contagem esperada de Klasse 1 igual a 100/139 838 160. Os euros esperados de jackpot a dez milhões são 10 000 000/139 838 160 ≈ 0,072 contra 1,20, logo a esperança só de jackpot é cerca de menos 1,13 por linha. Classes inferiores acrescentam retorno omitido; o Totoblock não é uma caridade de 100 por cento de prémios. Um boletim de sistema tem de se expandir em simples C(m,6) antes de contar ensaios.

A La Primitiva usa o mesmo esqueleto C(49,6)×10 com um Reintegro e uma reconstrução SELAE de 1985, não um Totoblock de 1955. Fique com 6aus49 desde 1955, Superzahl 0–9, 1,20 euros, Klasse 1 a 139 838 160. Denominadores idênticos não são histórias idênticas.