Calculadora Odds Pick 3

O Pick 3 é um jogo diário de três dígitos: 000 a 999, mil resultados igualmente prováveis se cada dígito for 0–9 com reposição (ou três bolas 0–9 independentes, a mesma contagem). Valores por omissão: tipo de jogada Straight, aposta 1 dólar. Straight significa que nomeou a ordem exacta. Calcule. Odds = 1:1 000. Pagamento típico = 500 dólares sobre 1 dólar de stake (o payoff clássico de muitas lotarias norte-americanas). Pagamento justo = aposta/p − aposta = 1/0,001 − 1 = 999 dólares, o lucro que tornaria a aposta equilibrada em esperança.

Mude o tipo para 3-Way Box. É para um número com um par, como 112, 121 ou 211 — três permutações. Odds = 3/1000 = 1:333. Pagamento típico ≈ 160 dólares sobre 1 dólar. Pagamento justo = 1/0,003 − 1 ≈ 332,33. Mude para 6-Way Box para três dígitos distintos (123 e as suas seis ordens). Odds = 6/1000 = 1:167. Pagamento típico ≈ 80. Pagamento justo ≈ 165,67. A coluna típica é um payoff publicado representativo, não a tabela exacta do seu estado; a coluna justa é matemática.

A opção 3-way é inválida para um número 6-way e vice-versa. Se meter 123 em caixa como 3-way, desconfigurou o tipo; a calculadora ainda assim aplica 3/1000, que é o modelo errado. Straight em 112 só paga se a extração for exactamente a ordem que escreveu. Boxing é como se compra o conjunto de permutações.

Suba a Aposta para 2 dólares para duplicar os dólares típicos e justos; as odds não mudam. Alguns estados vendem straights de 0,50 dólares a metade do payoff de 1 dólar. A vantagem da casa no straight por omissão é 1 − 500/999 ≈ 50 por cento do lucro justo, ou mais limpo: retorno esperado = 0,001 × 500 − 1 = −0,50 dólares, uma toma de 50 por cento sobre a aposta. É um gume mais duro do que o fundo de prémios combinado dum talão 6/49 típico, e é por isso que o Pick 3 é uma vaca leiteira diária.

Use Straight quando tem uma ordem exacta (ou quando compra todas as ordens como straights separados). Use 3-Way Box só para dígitos empar. Use 6-Way Box para três dígitos únicos. Depois olhe para Justo versus Típico: o fosso é o produto. Isto não é um jackpot pari-mutuel; é um jogo de números a odds fixas, descendente do numbers game ilegal.

Antes das lotarias estaduais, o numbers game — policy, bolita, o número do dia — era um fixture urbano ilegal nos Estados Unidos, com resultados de 3 dígitos tirados de figuras publicadas (dígitos do handle pari-mutuel, saldos do Tesouro, mais tarde a New York Clearing House). Os payoffs andavam à volta de 600-para-1 numa aposta justa de 999-para-1, com runners e banqueiros a ficarem com o resto. Quando os estados legalizaram o Pick 3 / Daily Numbers nas décadas de 1970 e 1980, mantiveram o formato e muitas vezes a tradição de 500-por-1 no straight, convertendo um mercado negro num instrumento de finanças públicas.

Straight, box, wheel, pares e jogadas frente-ou-trás são todas formas de comprar subconjuntos dos 1 000 resultados. Um 6-way box em 123 é o conjunto {123,132,213,231,312,321}. Um 3-way box em 112 é {112,121,211}. Um straight é um singleton. A combinatória de multiconjuntos de dígitos é o assunto inteiro; não há uma urna hipergeométrica de 49 bolas aqui. Cada dígito é tipicamente uma extração 0–9 independente, logo 10^3 = 1 000, não C(10,3).

Os payoffs típicos (500 / 160 / 80 numa aposta de 1 dólar) andam na vizinhança dum return-to-player de 50 por cento. As tabelas exactas variam: uns pagam 500 straight, outros 600, outros incluem fireballs e multiplicadores que mudam a distribuição sem consertar o gume. A coluna «típico» do SorteCalc é um default pedagógico alinhado com tabelas norte-americanas comuns, não uma promessa de que a sua banca paga 500. A coluna justa é o único payoff que põe EV = 0 às odds declaradas.

Comparado com o 6/49, o Pick 3 tem vitórias pequenas frequentes, sorteios diários e um house edge brutal. Essa combinação é catnip para o hábito e péssima para o valor esperado. Clotfelter e Cook notaram que os jogos de números esfolam pesado porque a probabilidade é legível (1 em 1 000 soa quase a casa de apostas) enquanto o payoff não é justo. Uma aposta desportiva a 1 em 1 000 não pagaria 500-para-1 se um book publicasse uma linha honesta; pagaria perto de 999-para-1 menos uns pontos de juice.

O SorteCalc não simula fireball, combos exact-order mais box, nem sorteios de meio-dia/noite para além de tratar cada extração como outro 1/1000 independente. Empilhe extrações com a lógica de múltiplos talões se jogar todos os dias: 1 − (1−0,001)^365 ≈ 30,6 por cento de hipótese de pelo menos um acerto straight num ano de singles diários — e perda esperada 365 × 0,50 = 182,50 dólares a um payoff de 500. Jogue-o como um hábito com preço ou não jogue.

Antes das lotarias estatais, o jogo dos números — policy, bolita, o número diário — era um acessório urbano ilegal nos Estados Unidos, com resultados de três algarismos tirados de figuras publicadas. Os pagamentos andavam grosso modo em 600 para 1 sobre uma aposta justa de 999 para 1. Quando os estados legalizaram o Pick 3 mantiveram o formato e muitas vezes a tradição de 500 por 1 na directa. O espaço amostral não é uma urna de totoloto. É o conjunto produto de três algarismos, cada um de 0 a 9, mil triplos ordenados igualmente prováveis de 000 a 999.

A jogada directa nomeia um triplo ordenado. A probabilidade é 1 / 1000. O lucro justo numa aposta de um dólar é aposta sobre p menos aposta, ou seja 999 dólares: essa é a linha líquida de 999 para 1 que faria a esperança zero. O pagamento típico afixado é 500 dólares numa directa de um dólar, uma tabela da casa e não uma tabela justa. A esperança nesse típico é 0,001 vezes 500 menos 1, ou seja menos 0,50 dólares, uma retirada de 50 por cento sobre a aposta. É mais duro do que um fundo de prémios típico de seis-em-quarenta-e-nove e é por isso que um jogo diário de números é uma vaca leiteira.

A caixa de três vias é o multi-conjunto com um par, padrão aab, três permutações, probabilidade 3 / 1000. O lucro justo é (1000 / 3 menos 1) dólares, cerca de 332,33. O pagamento típico afixado é cerca de 160 dólares por dólar. A caixa de seis vias é três algarismos distintos, 3 factorial igual a 6 permutações, probabilidade 6 / 1000. Lucro justo cerca de 165,67. Pagamento típico afixado cerca de 80 dólares. As figuras 160 e 80 estão definidas para que a esperança da caixa fique perto de menos 52 por cento da aposta, na mesma vizinhança da retirada da casa na directa, não na linha justa de 999 para 1.

O censo de permutações audita os mil. Dez triplos da forma aaa. Duzentos e setenta triplos ordenados com um par (10 escolhas para o algarismo emparilhado vezes 9 para o simples vezes 3 posições para o simples). Setecentos e vinte triplos ordenados com três algarismos distintos (10 vezes 9 vezes 8). A soma é 1.000. O número de caixas de seis vias é C(10, 3) = 120, e 120 vezes 6 iguala 720. O número de caixas de três vias é 10 vezes 9 igual a 90, e 90 vezes 3 iguala 270. Um triplo como 777 é só directa; não lhe aplique aritmética de três vias. Encaixotar 123 como três vias é o modelo errado.

Ordem versus combinação é a regra do operador, não uma identidade popular. A directa é ordenada; a caixa é o multi-conjunto não ordenado. Os jogadores por vezes pensam que 123 é «uma combinação» e deveria pagar seis vias mesmo num boletim directo. A tabela afixada decide. Os algarismos são independentes: 1-2-3 é tão provável como 7-7-7. Não há aqui hipergeométrica de n e k nem tambor de bónus. A aposta escala os dólares de forma linear; as hipóteses ficam 1 em 1000 sobre a contagem de vias.

Hipóteses: uniforme de 000 a 999, prémios típicos fixos 500 / 160 / 80 como tabela didáctica e não o depósito da sua comissão, coluna justa definida como lucro líquido a esperança zero. Extras de fireball, pares da frente ou de trás, e meio-dia versus noite como sorteios separados são ensaios independentes extra ao mesmo p. Empilhe um ano de directas diárias com a fórmula do complementar se quiser: 1 menos (0,999) elevado a 365 é cerca de 30,6 por cento de hipótese de pelo menos um acerto directo, e perda esperada 365 vezes 0,50 dólares na tabela dos 500. Hábito com preço ou não é hábito.