Calculadora Set For Life

Abra a calculadora Set For Life e fica logo no produto de renda da National Lottery britânica: cinco números principais dum universo de 47 mais uma Life Ball de 1 a 10. O Preço do bilhete por omissão é 1,50 libras, o Jackpot é 3 600 000, e esse jackpot é o total anunciado de 10 000 libras por mês durante 30 anos, não um montante único à maneira do Powerball. A Allwyn opera hoje a National Lottery; a Camelot geriu o Set For Life desde o lançamento em Março de 2019 até à transferência da licença em 2024. Os sorteios são diários, por isso o campo Tickets conta linhas duma noite, não uma subscrição mensal, a menos que multiplique de propósito.

Tickets é o primeiro campo. Introduza quantas linhas independentes de 1,50 libras está a modelar para um único sorteio. Um bilhete é uma combinação de cinco números mais uma Life Ball. Dez bilhetes são dez combinações independentes. O motor não assume um sistema, uma correlação de lucky dip, nem uma estrutura de sindicato; trata cada bilhete como um ensaio de Bernoulli independente contra a matriz publicada. Duplicar Tickets duplica o desembolso e quase — mas não exactamente — duplica uma probabilidade minúscula. A hipótese de pelo menos um acerto que a página imprime é 1 menos (1 menos p) elevado a tickets, e com p na ordem de um em 15,34 milhões continua irrisória mesmo com cinquenta linhas.

O Preço vem a 1,50 porque é a aposta actual da National Lottery por grelha Set For Life. Altere-o para modelar um aumento de preço, uma promoção, ou a sua fatia dum sindicato de escritório (se seis pessoas dividem seis linhas, o preço pessoal continua 1,50 a menos que esteja a custear o talão inteiro). O preço só entra no valor esperado. Não muda as odds combinatórias.

O Jackpot vem a 3 600 000: 10 000 vezes 12 meses vezes 30 anos. Se quiser um VE mais frio, substitua por uma estimativa a valor actual da renda: imposto sobre as prestações mensais, inflação, e o facto de não poder investir o restante por pagar. A calculadora trata o Jackpot como uma quantia única paga no acerto. Não desconta fluxos e não codifica o segundo prémio de 10 000 libras por mês durante um ano.

Main Matches é a sonda do escalão nos cinco-em-47. Ponha 5 para inspeccionar o acerto total dos principais. Ponha 4, 3 ou 2 para as bandas que dominam a tabela real. Bonus Matches é a Life Ball: 1 se acertou, 0 se falhou. O prémio de topo exige Main Matches 5 e Bonus Matches 1. Cinco principais com Bonus Matches 0 é outro escalão da National Lottery no jogo real. Este modelo reporta as odds hipergeométricas do par (principais, Life Ball) que pediu; não paga a tabela oficial em libras.

Leia Jackpot Odds para o 5+Life Ball, This Prize Odds para o escalão configurado, as duas percentagens de hipótese para um maço de bilhetes, depois Jackpot EV e Expected Jackpot Return. Com as 3,6 milhões anunciadas, o VE por linha é profundamente negativo porque 3 600 000 a dividir por 15 339 390 são cerca de 23 pence contra uma aposta de 1,50 libras.

O Set For Life é a resposta da National Lottery do Reino Unido aos produtos americanos de renda vitalícia: um jogo diário a 1,50 libras cujo titular não é um rollover de nove zeros mas um salário. Acerte cinco números de 47 e a Life Ball de 1 a 10 e o operador paga 10 000 libras todos os meses durante 30 anos. A linha de marketing é 3,6 milhões de libras. O objecto económico é uma renda. A Camelot lançou o jogo a 18 de Março de 2019, a preencher o espaço entre o Lotto a meio da semana e o EuroMillions de alta volatilidade. Em Fevereiro de 2024 a Allwyn UK assumiu a licença da National Lottery; o Set For Life manteve a mesma matriz, o mesmo ritmo diário e o mesmo prémio de topo em renda.

O formato é deliberadamente mais pequeno do que o 6/59 do Lotto. Cinco em 47 são 1 533 939 combinações principais. A Life Ball, extraída de dez números, multiplica o denominador do jackpot por dez e produz 15 339 390 bilhetes de prémio máximo igualmente prováveis. É suficientemente difícil para saber a lotaria e suficientemente fácil, face ao EuroMillions, para a Allwyn manter um sorteio diário sem o fundo de prémios colapsar. O segundo prémio da tabela publicada é cinco principais sem Life Ball: 10 000 libras por mês durante um ano. Os escalões inferiores pagam numerário. O campo de bónus desta calculadora é a Life Ball, não uma bola suplementar das 42 restantes, porque a definição de jackpot é 5 mais Life Ball.

A história do operador importa para quem compara odds entre produtos da National Lottery. O argumento da Camelot em 2019 era explicitamente anti-jackpot: um rendimento que se pode gastar, em vez duma soma tão grande que fica abstracta. A Allwyn manteve o posicionamento. O jogo senta-se ao lado do Thunderball (5/39 mais Thunderball 1/14, 1 libra, topo de 500 000 libras em dinheiro) e do Lotto (6/59, 2 libras). O Set For Life é aquele cuja conversa de VE tem de mencionar taxas de desconto. Tratar 3,6 milhões como dinheiro inflaciona o prémio; tratá-lo como zero até ao ano 30 deflaciona-o. Um corte razoável a valor actual continua a deixar um prémio enorme contra 1,50 libras e ainda assim demasiado pequeno para tornar o bilhete uma aposta justa.

Os sorteios diários mudam o comportamento. As pessoas compram Set For Life como quem compra um café: por hábito, não depois de calcular combinações. Por isso uma calculadora que isola Tickets, Preço e a Life Ball é útil. Pode perguntar o que cinquenta lucky dips fazem à hipótese de jackpot (quase nada) e o que fazem à perda esperada (multiplicam-na). Pode pôr Main Matches em 3 e Bonus Matches em 1 para ver porque a tabela sequer se dá ao trabalho desses degraus. Pode comparar a matriz 5/47 mais 1/10 com o Cash4Life nos Estados Unidos (5/60 mais 1/4) e ver que a marca «for life» não implica um modelo de probabilidade partilhado.

O Set For Life não substitui uma reforma, apesar do nome. A renda pára aos 30 anos, reparte-se se dois bilhetes acertarem, e a National Lottery pode alterar jogos. Use a calculadora para ler a matriz que a Allwyn realmente vende: cinco em 47, Life Ball em dez, 1,50 libras, diário, com um titular que é um calendário de pagamentos, não um cofre de numerário.

O Set For Life precifica um salário, não um cofre: cinco em quarenta e sete vezes uma Life Ball em dez. A Camelot lançou o produto diário da National Lottery a 18 de Março de 2019; a Allwyn manteve a mesma matriz após a passagem de licença de 2024. Acerte cinco principais e a Life Ball e o operador paga dez mil libras por mês durante trinta anos. O marketing imprime 3 600 000 libras. Combinatória dessa primeira categoria: 1 / [C(47,5)×C(10,1)] = 1/15 339 390. Uma linha custa uma libra e cinquenta. A figura de 3,6 milhões é um calendário de pagamentos tratado como cash na identidade abaixo, o que sobrevaloriza o valor actual.

Combinações principais: C(47,5) = 47×46×45×44×43 / 120 = 1 533 939. A Life Ball multiplica por dez: 1 533 939×10 = 15 339 390. Cinco-em-quarenta-e-sete é mais pequeno do que o seis-em-cinquenta-e-nove do Lotto e maior do que o cinco-em-trinta-e-nove do Thunderball. Dez faces da Life Ball têm o mesmo tamanho do poço da Star Ball do Lotto America e duma Superzahl, não de duas Estrelas da Sorte. O Cash4Life dos Estados Unidos é 5/60 mais 1/4; o slogan partilhado «para a vida» é marca, não polinómio partilhado.

Hipergeométrica nos principais: C(5,k)×C(42,5−k)/C(47,5). Life Ball: um décimo ou nove décimos. Cinco principais sem a Life Ball: 9/15 339 390, cerca de um em 1 704 377, nove vezes a probabilidade de jackpot, o degrau de um ano a dez mil por mês na tabela oficial. Quatro principais mais a Life Ball: C(5,4)×C(42,1)/1 533 939 × 1/10 = 210/15 339 390, cerca de um em 73 045. Três principais sem a Life Ball: C(5,3)×C(42,2)/1 533 939 × 9/10 = (10×861/1 533 939)×0,9, cerca de um em 198. Essas células médias explicam porque um jogo de salário diário pode parecer «quente» sem nunca ameaçar o topo de 15,3 milhões.

Cinquenta lucky dips: 1−(1−1/15 339 390)^50, ainda na ordem de 0,0003 por cento no prémio máximo. As libras esperadas do título tratado como cash são 3 600 000/15 339 390 ≈ 0,23 contra 1,50, logo a esperança só de jackpot é cerca de menos 1,27 por linha. Descontar o fluxo a trinta anos a metade cortaria esses 23 pence de esperança de jackpot grosso modo ao meio. Degraus de cash inferiores acrescentam retorno omitido. A partilha divide o salário. O imposto sobre pagamentos mensais é uma questão pessoal que a contagem combinatória ignora.

Não cole os 8,06 milhões do Thunderball nem os 45,1 milhões do Lotto neste salário. Fique com 5/47 mais 1/10, 1,50 £, diário, Allwyn, um calendário a trinta anos em vez dum banner rolante.