Set For Life Odds Beregner

Åbn Set For Life-beregneren, og du sidder allerede i den britiske National Lottery's renteydelse: fem hovedtal fra en pulje på 47 plus en Life Ball fra 1 til 10. Standardbilletprisen er 1,50 pund, standardjackpotten er 3.600.000, og det tal er den annoncerede trediveårssum på 10.000 pund om måneden, ikke en Powerball-klump. Allwyn driver National Lottery i dag; Camelot drev Set For Life fra lanceringen i marts 2019 indtil licensskiftet i 2024. Trækningerne er daglige, så Tickets tæller rækker på én aften, ikke et månedligt abonnement, medmindre du bevidst ganger op.

Tickets er det første felt. Indtast hvor mange uafhængige 1,50-punds rækker du modellerer til én trækning. Én kupon er én femtalskombination plus én Life Ball. Ti kuponer er ti uafhængige kombinationer. Motoren antager ikke et hjul, lucky-dip-korrelation eller et syndikat; den behandler hver kupon som et uafhængigt Bernoulli-forsøg mod den offentliggjorte matrix. At fordoble Tickets fordobler udlægget og næsten — men ikke præcist — fordobler en mikroskopisk sandsynlighed. Chancen for mindst ét hit, som siden printer, er 1 minus (1 minus p) i Tickets' potens, og med p omkring 1 til 15,34 millioner forbliver den latterligt lille selv ved halvtreds rækker.

Prisen står på 1,50, fordi det er National Lottery's aktuelle indsats pr. Set For Life-bræt. Overstyr den for at modellere en prisstigning, en kampagne eller din andel af et kontorsyndikat (hvis seks personer deler seks rækker, er din personlige pris stadig 1,50, medmindre du koster hele slippen). Prisen fodrer kun forventet værdi. Den ændrer ikke de kombinatoriske odds.

Jackpot står på 3.600.000: 10.000 gange 12 måneder gange 30 år. Vil du have en koldere EV, så erstat med et nutidsværdiestimat af renten: skat på de månedlige udbetalinger, inflation og det faktum, at du ikke kan investere den ubetalte rest. Beregneren behandler Jackpot som et enkelt kontantbeløb udbetalt ved gevinst. Den diskonterer ikke pengestrømme og koder ikke andenpræmien på 10.000 pund om måneden i ét år.

Main Matches er præmietrinssonden på fem-ud-af-47-gitteret. Sæt 5 for at inspicere et fuldt hovedtalshit. Sæt 4, 3 eller 2 for de bånd, der dominerer den rigtige Set For Life-tabel. Bonus Matches er Life Ball: 1 betyder hit, 0 betyder miss. Toppræmien kræver Main Matches 5 og Bonus Matches 1. Fem hovedtal med Bonus Matches 0 er et andet National Lottery-trin i det rigtige spil. Denne model rapporterer de hypergeometriske odds for det (hovedtal, Life Ball)-par, du bad om; den udbetaler ikke den officielle pundtabel.

Læs Jackpot Odds for 5-plus-Life-Ball-hit, This Prize Odds for det trin, du satte, de to chanceprocenter for en stak kuponer, derefter Jackpot EV og Expected Jackpot Return. Ved de annoncerede 3,6 millioner pund er EV pr. række dybt negativ, fordi 3.600.000 divideret med 15.339.390 er omkring 23 pence mod en indsats på 1,50 pund.

Set For Life er United Kingdom National Lottery's svar på de amerikanske cash-for-life-produkter: et dagligt 1,50-punds spil, hvis overskrift ikke er et ni-cifret rollover, men en løn. Ram fem tal fra 47 og Life Ball fra 1 til 10, og operatøren betaler 10.000 pund hver måned i 30 år. Marketinglinjen er 3,6 millioner pund. Det økonomiske objekt er en rente. Camelot lancerede spillet den 18. marts 2019 og fyldte hullet mellem midtugens Lotto og den højvolatilitets EuroMillions-kupon. I februar 2024 overtog Allwyn UK National Lottery-licensen; Set For Life fortsatte under samme matrix, samme daglige rytme og samme rente-toppræmie.

Formatet er bevidst mindre end Lottos 6/59. Fem ud af 47 er 1.533.939 hovedkombinationer. Life Ball, trukket fra ti tal, ganger jackpot-nævneren med ti og giver 15.339.390 lige sandsynlige toppræmiekuponer. Det er svært nok til at føles som et lotteri og nemt nok, relativt til EuroMillions, til at Allwyn kan holde en daglig trækning uden at præmiefonden kollapser. Andenpræmien i den offentliggjorte tabel er fem hovedtal uden Life Ball: 10.000 pund om måneden i ét år. Lavere trin betaler kontant. Denne beregners bonusfelt er Life Ball, ikke en supplerende kugle fra de resterende 42, fordi jackpotdefinitionen er 5 plus Life Ball.

Operatørhistorie betyder noget for den, der sammenligner odds på tværs af National Lottery-produkter. Camelots 2019-pitch var eksplicit anti-jackpot: en livsændrende indkomst, man faktisk kan bruge, frem for en sum så stor, at den bliver abstrakt. Allwyn beholdt positioneringen. Spillet sidder ved siden af Thunderball (5/39 plus Thunderball 1/14, 1 pund, toppræmie 500.000 pund kontant) og Lotto (6/59, 2 pund). Set For Life er det, hvis EV-samtale må nævne diskonteringssatser. At behandle 3,6 millioner som kontanter overdriver præmien; at behandle den som nul indtil år 30 underdriver den. Et rimeligt nutidsværdi-klip lader stadig en præmie, der er enorm mod 1,50 pund, og stadig alt for lille til at gøre kuponen et fair spil.

Daglige trækninger ændrer adfærd. Folk køber Set For Life, som de køber kaffe: af vane, ikke efter at have beregnet kombinationer. Derfor er en beregner, der isolerer Tickets, Pris og Life Ball, nyttig. Du kan spørge, hvad halvtreds lucky dips gør ved jackpotchancen (næsten ingenting), og hvad de gør ved det forventede tab (de ganger det). Du kan sætte Main Matches til 3 og Bonus Matches til 1 for at se, hvorfor tabellen overhovedet gider de trin. Du kan sammenligne 5/47 plus 1/10-matrixen med Cash4Life i USA (5/60 plus 1/4) og se, at «for life»-branding ikke indebærer en delt sandsynlighedsmodel.

Set For Life er ikke en pensionserstatning, trods navnet. Renten stopper efter 30 år, den deles hvis to kuponer rammer, og National Lottery kan og vil ændre spil. Brug beregneren til at læse den matrix, Allwyn faktisk sælger: fem ud af 47, Life Ball ud af ti, 1,50 pund, dagligt, med en overskrift der er en betalingsplan, ikke et pengeskab.

Set For Life prissætter en løn, ikke et hvælving: fem fra syvogfyrre gange en Life Ball fra ti. Camelot lancerede det daglige National Lottery-produkt 18. marts 2019; Allwyn beholdt samme matrix efter 2024-licensoverdragelsen. Ram fem hovedtal og Life Ball, og operatøren betaler ti tusind pund om måneden i tredive år. Marketing trykker 3.600.000 pund. Kombinatorikken for den første kategori: 1 / [C(47,5)×C(10,1)] = 1/15.339.390. En række koster ét pund og halvtreds. 3,6 millioner-tallet er en betalingsplan behandlet som kontanter i identiteten nedenfor, hvilket overvurderer nutidsværdien.

Hovedkombinationer: C(47,5) = 47×46×45×44×43 / 120 = 1.533.939. Life Ball ganger med ti: 1.533.939×10 = 15.339.390. Fem-fra-syvogfyrre er mindre end Lottos seks-fra-nioghalvtreds og større end Thunderballs fem-fra-niogtredive. Ti Life Ball-sider har samme størrelse som Lotto Americas Star Ball-pulje og som en Superzahl, ikke som to Lucky Stars. USA's Cash4Life er 5/60 plus 1/4; det delte «for life»-slogan er branding, ikke et delt polynomium.

Hypergeometriske hovedtal: C(5,k)×C(42,5−k)/C(47,5). Life Ball: en tiendedel eller ni tiendedele. Fem hovedtal uden Life Ball: 9/15.339.390, cirka én ud af 1.704.377, ni gange jackpotsandsynligheden, ét-års ti-tusind-om-måneden-trinnet i den officielle tabel. Fire hovedtal plus Life Ball: C(5,4)×C(42,1)/1.533.939 × 1/10 = 210/15.339.390, cirka én ud af 73.045. Tre hovedtal uden Life Ball: C(5,3)×C(42,2)/1.533.939 × 9/10 = (10×861/1.533.939)×0,9, cirka én ud af 198. De midterceller er derfor et dagligt løn-spil kan føles «varmt» uden nogensinde at true 15,3 millioner-toppen.

Halvtreds lucky dips: 1−(1−1/15.339.390)^50, stadig i størrelsesordenen 0,0003 procent på topppræmien. Forventede overskriftspund behandlet som kontanter er 3.600.000/15.339.390 ≈ 0,23 mod 1,50, så jackpot-only forventning er cirka minus 1,27 pr. række. At diskontere den trediveårige strøm til det halve ville skære de 23 pence jackpotforventning groft sagt itu. Lavere kontanttrin tilføjer udeladt afkast. Deling splitter lønnen. Skat af månedlige udbetalinger er et personligt spørgsmål som kombinationstallet ignorerer.

Indsæt ikke Thunderballs 8,06 millioner eller Lottos 45,1 millioner i denne løn. Behold 5/47 plus 1/10, 1,50 £, dagligt, Allwyn, en trediveårig plan snarere end et rullende banner.