Calculadora Lotto UK

Isto é o Lotto da National Lottery britânica, o jogo de quarta e sábado 6-de-59, não o Euromilhões, não o Thunderball, não o Set For Life. Uma linha custa 2 libras. O operador foi a Camelot durante décadas; a Allwyn gere a National Lottery desde Fevereiro de 2024. A matriz mudou de 6/49 para 6/59 em Outubro de 2015. Esta calculadora modela o jackpot como uma combinação pura 6/59. O sorteio real também produz uma bola extra usada nalguns escalões inferiores, mas esta ferramenta não tem campo Bonus Matches nem conjunto extra — bonusPool é none — porque o jackpot são seis principais, não 5+bónus. Não procures uma caixa Bonus Matches; não está neste formulário.

Tickets é quantos cartões distintos de 2 libras de Lotto tens para um sorteio. Cinco cartões é Tickets = 5. Um Lucky Dip e um talão escolhido são equivalentes. Ticket Price vem a 2. Deixa 2 libras. Extras estilo Lotto Extra / Lotto Plus, se existirem numa dada era, são jogos à parte; não os metas no preço salvo se quiseres que pesem no EV do jackpot. Jackpot é o jackpot anunciado do Lotto UK em libras. Rola quando ninguém acerta seis. Os sorteios Must Be Won marcam-se após uma longa rolagem ou em datas especiais; nessas noites o prémio máximo pode ser partilhado pelos escalões se não houver acerto de 6. Escreve o jackpot anunciado da noite que estás a precificar. Os valores por omissão estão em 5 000 000 libras como figura de trabalho a meio da rolagem, não uma promessa do arranque de sábado.

Main Matches é 0–6, porque se sorteiam seis bolas de 59. Deixa 6 para odds de jackpot. Põe 5 para ver as odds de acertar cinco principais (no jogo real esse escalão também liga à bola extra, que este modelo não separa). Põe 3 para o famoso acerto da classe das 30 libras. Não há input Bonus Matches. Se precisares de um escalão inferior consciente da bola extra, esta não é a calculadora certa; as odds que obterás para Main Matches = 5 são «exactamente cinco das seis principais», o que junta o que a tabela oficial parte em 5+bónus versus 5-sem-bónus.

Calcula. Jackpot Odds é 1 em C(59,6) = 1 em 45 057 474. This Prize Odds é a hipergeométrica de um só conjunto para os teus Main Matches. Jackpot Chance = 1−(1−p)^tickets. This Prize Chance usa a hipergeométrica do prémio. Jackpot EV = tickets×(jackpot×jackpotP − price). A 5 milhões de libras e 2 libras, o EV só de jackpot de um bilhete é 5e6/45 057 474 − 2 ≈ 0,111 £ − 2 £ = −1,89 £. Um rollover gordo de 20 milhões de libras ainda só rende cerca de −1,56 £ só de jackpot. Expected Jackpot Return é tickets×jackpot×jackpotP. Os rolldowns Must Be Won não estão modelados como EV extra; mudam quem recebe, não C(59,6).

O Lotto UK é o produto de bandeira original da National Lottery, lançado em 1994 como 6/49 e redesenhado como 6/59 a partir de 10 de Outubro de 2015. A Camelot operou a licença até a Allwyn assumir em Fevereiro de 2024. Os sorteios são à quarta e ao sábado. Uma linha custa 2 libras. O jackpot é acertar os seis números principais. Uma sétima bola extra é extraída para liquidar escalões inferiores (nomeadamente o prémio 5+bónus), mas não é um segundo tambor que escolhes no boletim como uma Powerball ou uma Estrela da Sorte. Escolhes seis números de 59; a máquina sorteia seis mais um bónus. Esta calculadora omite portanto os campos de conjunto extra e precifica C(59,6) como denominador do jackpot.

Os rollovers são o drama. Se ninguém acerta seis, o jackpot rola. Após um número designado de rolagens, ou em sábados Must Be Won de marketing, o prémio máximo é garantido de alguma forma — partilhado pelo escalão vencedor mais alto se não houver acerto de seis. Esses eventos produzem os títulos «alguém tem de ganhar» sem mudar a chance de 1 em 45 057 474 de acertar realmente os seis. Os jackpots históricos 6/49 (os rollovers dos anos 1990 acima de 20 milhões de libras, os recordes da era 1996) não são comparáveis à combinatória 6/59. C(49,6) = 13 983 816; C(59,6) = 45 057 474. A mudança de 2015 mais do que triplicou a dificuldade do jackpot e é a razão pela qual os rollovers de sábado podem agora sentar-se em gamas que o 6/49 atingia mais depressa.

A National Lottery da Allwyn também vende Euromilhões, Thunderball, Set For Life e outros. O Lotto UK é o que é seis-de-cinquenta-e-nove, duas vezes por semana, 2 libras, sem bola extra escolhida. O Thunderball é 5/39 + Thunderball 1/14 a 1 libra com um prémio máximo fixo de 500 000 libras. O Euromilhões é 5/50 + 2 estrelas de 12 a 2,50 libras. Não coles um equivalente em libras de 215 milhões do Euromilhões neste campo Jackpot e esperes odds de Lotto UK. Os operadores são o mesmo titular da licença; os jogos não.

Os momentos famosos do Lotto UK são os sábados de rollover, as noites Must Be Won, e a memória cultural dos anos 6/49 (os primeiros milionários, a febre dos rollovers). Sob 6/59 o jackpot é simplesmente mais difícil. Os escalões abaixo de seis são uma mistura de montantes fixos e pari-mutuel que já foram redesenhados mais do que uma vez; esta página não reproduz a tabela oficial actual. Existe para responder «quais são as minhas odds de jackpot 6/59 e o EV só de jackpot neste valor anunciado», mais odds hipergeométricas de acertar exactamente m dos seis principais.

Usa esta calculadora quando o boletim é o Lotto amarelo, o conjunto é 59, e escolheste seis números. Se escolheste cinco mais uma Thunderball, sai. Se escolheste cinco mais duas estrelas, isso é Euromilhões. Se ainda citas 1 em 14 milhões, estás a lembrar-te do 6/49; a máquina não sorteia esse jogo desde 2015.

A aritmética de jackpot do Lotto do Reino Unido é um único coeficiente binomial, não um produto de dois tambores. A Allwyn gere a National Lottery desde Fevereiro de 2024 após a longa licença da Camelot; a matriz desde 10 de Outubro de 2015 é seis em cinquenta e nove. Acertar os seis principais ganha o jackpot. Uma bola extra de estúdio extrai-se para liquidar escalões inferiores, nomeadamente cinco-mais-bónus, mas não a escolhe, e não multiplica a fórmula do jackpot. A probabilidade do prémio máximo é 1/C(59,6) = 1/45 057 474. Uma linha custa duas libras. A figura anunciada de trabalho aqui é cinco milhões de libras, um meio-roll, não um especial Tem De Ser Ganho.

Expanda a combinação. C(59,6) = 59×58×57×56×55×54 / 720 = 45 057 474. Não há C(bónus, r) extra na identidade do jackpot. O Lotto anterior a 2015 era 6/49: C(49,6) = 13 983 816, mais de três vezes mais fácil. Misturar uma memória de rollover dos anos 90 com odds 6/59 é o erro de categoria britânico padrão. O alargamento de 2015 é a razão pela qual os banners de sábado podem durar mais do que duravam sob quarenta e nove.

Os prémios parciais neste modelo são hipergeométricos de um só poço. Exactamente k principais entre seis extraídos de cinquenta e nove: C(6,k)×C(53,6−k)/C(59,6). Acertar cinco: C(6,5)×C(53,1)/45 057 474 = 318/45 057 474, cerca de um em 141 690. A tabela oficial parte depois esses bilhetes de cinco acertos com a bola extra restante; esta lição não o faz. Acertar três: C(6,3)×C(53,3)/45 057 474 com C(53,3) = 23 426, logo 20×23 426 = 468 520 favoráveis, cerca de um em 96, o consolo de massa. Acertar seis continua um em 45 057 474.

Dez Lucky Dips: 1−(1−1/45 057 474)^10 ≈ 10/45 057 474, cerca de um em 4 505 747. Um ano dum cartão de sábado são cinquenta e dois sorteios independentes, não cinquenta e duas linhas numa só noite. As noites Tem De Ser Ganho fazem alguém ser pago, possivelmente abaixo de seis principais; não sobem a sua probabilidade de acertar seis. As libras esperadas de jackpot a cinco milhões são 5 000 000/45 057 474 ≈ 0,11 contra duas libras, logo a esperança só de jackpot é cerca de menos 1,89 por linha. Um rollover de vinte milhões ainda rende cerca de menos 1,56. O equilíbrio só no prémio de topo precisaria de cerca de 90,1 milhões anunciados, que este jogo não atinge.

Thunderball, EuroMillions e Set For Life partilham retalhista e não polinómio. Fique com seis em cinquenta e nove, duas libras, sem bónus escolhido no produto de jackpot. Allwyn versus Camelot não muda C(59,6).