UK Lotto Odds Beregner

Dette er UK National Lottery Lotto, onsdag-og-lørdag 6-fra-59-spillet, ikke EuroMillions, ikke Thunderball, ikke Set For Life. En række koster 2 pund. Operatøren var Camelot i årtier; Allwyn har drevet National Lottery siden februar 2024. Matricen skiftede fra 6/49 til 6/59 i oktober 2015. Denne beregner modellerer jackpotten som en ren 6/59-kombination. Den rigtige trækning producerer også en bonuskugle brugt til nogle lavere trin, men dette værktøj har intet Bonus Matches-felt og ingen bonuspulje — bonusPool er none — fordi jackpotten er seks hovedtal, ikke 5+bonus. Led ikke efter en Bonus Matches-boks; den er ikke på denne formular.

Tickets er hvor mange distinkte 2-punds Lotto-rækker du har til én trækning. Fem rækker er Tickets = 5. En Lucky Dip og en valgt kupon er ækvivalente. Ticket Price er 2. Lad den stå på 2 pund. Lotto Extra / Lotto Plus-stil tillæg, hvis de tilbydes i en given æra, er separate spil; fold dem ikke ind i prisen, medmindre du vil have dem belastet mod jackpot-EV. Jackpot er den annoncerede UK Lotto-jackpot i pund. Den ruller, når ingen rammer seks. Must Be Won-trækninger planlægges efter et langt rul eller på særlige datoer; de aftener kan toppræmien deles ned ad trinene, hvis der ikke er et 6-match. Skriv den annoncerede jackpot for den aften, du prissætter. Standard ligger på 5.000.000 pund som et arbejdende midt-rul-tal, ikke et løfte om lørdagsstarten.

Main Matches er 0–6, fordi seks kugler trækkes fra 59. Lad den stå på 6 til jackpot-odds. Sæt 5 for at se oddsene for at ramme fem hovedtal (i det rigtige spil bekymrer det trin sig også om bonuskuglen, som denne model ikke adskiller). Sæt 3 for det berømte 30-punds-klasse hit. Der er intet Bonus Matches-input. Har du brug for et bonuskugle-bevidst lavere trin, er dette den forkerte beregner; de odds, du får for Main Matches = 5, er «præcis fem af de seks hovedtal», som klumper sammen det, den officielle tabel splitter i 5+bonus versus 5-uden-bonus.

Beregn. Jackpot Odds er 1 i C(59,6) = 1 til 45.057.474. This Prize Odds er den enkelt-pulje hypergeometriske for dine Main Matches. Jackpot Chance = 1−(1−p)^tickets. This Prize Chance bruger præmie-hypergeometrien. Jackpot EV = tickets×(jackpot×jackpotP − price). Ved 5 millioner pund og 2 pund er én kupons jackpot-only EV 5e6/45.057.474 − 2 ≈ 0,111 £ − 2 £ = −1,89 £. Et fedt rollover på 20 millioner pund giver stadig kun omkring −1,56 £ jackpot-only. Expected Jackpot Return er tickets×jackpot×jackpotP. Must Be Won-rolldowns er ikke modelleret som ekstra EV; de ændrer, hvem der får betalt, ikke C(59,6).

UK Lotto er det oprindelige National Lottery-flagskib, lanceret i 1994 som 6/49 og omtegnet som 6/59 fra 10. oktober 2015. Camelot drev licensen, indtil Allwyn overtog i februar 2024. Trækninger er onsdag og lørdag. En række koster 2 pund. Jackpotten er at ramme alle seks hovedtal. En syvende bonuskugle trækkes til lavere-trin-afregning (især 5+bonus-præmien), men det er ikke en anden tromle, du vælger på kuponen, som en Powerball eller Lucky Star. Du vælger seks tal fra 59; maskinen trækker seks plus en bonus. Denne beregner udelader derfor bonuspulje-felter og prissætter C(59,6) som jackpot-nævner.

Rollovers er dramaet. Rammer ingen seks, ruller jackpotten. Efter et udpeget antal rul, eller på markedsførte Must Be Won-lørdage, er toppræmien garanteret udbetalt på en eller anden måde — delt blandt det højeste vindende trin, hvis der ikke er et seks-match. De begivenheder producerer de berømte «nogen er nødt til at vinde»-overskrifter uden at ændre 1 til 45.057.474-chancen for faktisk at ramme seks. Historiske 6/49-jackpots (1990ernes 20-millioner-plus-rollovers, 1996-æra-rekorderne) er ikke sammenlignelige med 6/59-kombinatorik. C(49,6) = 13.983.816; C(59,6) = 45.057.474. 2015-ændringen mere end tredoblede jackpot-sværhedsgraden og er grunden til, at lørdags-rollovers nu kan sidde i områder, som 6/49 ramte hurtigere.

Allwyns National Lottery sælger også EuroMillions, Thunderball, Set For Life og andre. UK Lotto er det, der er seks-fra-nioghalvtreds, to gange ugentligt, 2 pund, ingen valgt bonuskugle. Thunderball er 5/39 + Thunderball 1/14 til 1 pund med en fast 500.000 pund toppræmie. EuroMillions er 5/50 + 2 stjerner fra 12 til 2,50 pund. Indsæt ikke et EuroMillions 215 millioner pund sterling-ækvivalent i dette Jackpot-felt og forvent UK Lotto-odds. Operatørerne er samme licensholder; spillene er det ikke.

Berømte UK Lotto-øjeblikke er rollover-lørdage, Must Be Won-aftener og den kulturelle hukommelse om 6/49-årene (de første millionærer, rollover-feberen). Under 6/59 er jackpotten simpelthen hårdere. Præmietrin under seks er en blanding af faste og pari-mutuel beløb, der er redesignede mere end én gang; denne side gengiver ikke den nuværende officielle tabel. Den findes for at svare «hvad er mine 6/59 jackpot-odds og jackpot-only EV ved dette annoncerede tal», plus hypergeometriske odds for at ramme præcis m af de seks hovedtal.

Brug denne beregner, når kuponen er gul Lotto, puljen er 59, og du valgte seks tal. Valgte du fem plus en Thunderball, så gå. Valgte du fem plus to stjerner, er det EuroMillions. Citerer du stadig 1 til 14 millioner, husker du 6/49; maskinen har ikke trukket det spil siden 2015.

Storbritanniens Lotto-jackpotregning er en enkelt binomialkoefficient, ikke et to-tromle-produkt. Allwyn har drevet National Lottery siden februar 2024 efter Camelots lange licens; matricen siden 10. oktober 2015 er seks fra nioghalvtreds. At ramme alle seks hovedtal vinder jackpotten. En studie-bonusbold trækkes til lavere trin, navnlig fem-plus-bonus, men du vælger den ikke, og den ganger ikke jackpotformlen. Sandsynligheden for topppræmien er 1/C(59,6) = 1/45.057.474. En række koster to pund. Det arbejdende udlovede tal her er fem millioner pund, et midt-roll, ikke et Must Be Won-special.

Fold kombinationen ud. C(59,6) = 59×58×57×56×55×54 / 720 = 45.057.474. Der er ingen ekstra C(bonus, r) i jackpotidentiteten. Lotto før 2015 var 6/49: C(49,6) = 13.983.816, mere end tre gange lettere. At blande et halvfemser-rollover-minde med 6/59-odds er den klassiske britiske kategorifejl. 2015-forstørrelsen er grunden til at lørdagsbannere kan sidde længere end de gjorde under niogfyrre.

Delpræmier i denne model er enkeltpulje-hypergeometrisk. Præcis k hovedtal blandt seks trukket fra nioghalvtreds: C(6,k)×C(53,6−k)/C(59,6). At ramme fem: C(6,5)×C(53,1)/45.057.474 = 318/45.057.474, cirka én ud af 141.690. Den officielle tabel splitter derefter de fem-ramt-sedler med den tilbageværende bonusbold; denne lektion gør det ikke. At ramme tre: C(6,3)×C(53,3)/45.057.474 med C(53,3) = 23.426, så 20×23.426 = 468.520 gunstige, cirka én ud af 96, markedets trøst. At ramme seks forbliver én ud af 45.057.474.

Ti Lucky Dips: 1−(1−1/45.057.474)^10 ≈ 10/45.057.474, cirka én ud af 4.505.747. Et år med ét lørdagsbræt er tooghalvtreds uafhængige trækninger, ikke tooghalvtreds rækker på én nat. Must Be Won-nætter får nogen betalt, muligvis under seks hovedtal; de hæver ikke din sandsynlighed for at ramme seks. Forventede jackpotpund ved fem millioner er 5.000.000/45.057.474 ≈ 0,11 mod to pund, så jackpot-only forventning er cirka minus 1,89 pr. række. Et tyve millioners rollover giver stadig cirka minus 1,56. Break-even på topppræmien alene ville kræve cirka 90,1 millioner udlovet, som dette spil ikke når.

Thunderball, EuroMillions og Set For Life deler forhandler og ikke polynomium. Behold seks fra nioghalvtreds, to pund, ingen valgt bonus i jackpotproduktet. Allwyn versus Camelot ændrer ikke C(59,6).