Arbitrage Beregner

Standard er odds 1 = 2,10, odds 2 = 2,05, samlet indsats 1000 dollars. Beregn. Arbitrage? Ja. Garanteret profit 37,35. Indsats udfald 1 er 493,98. Indsats udfald 2 er 506,02. Inverse-odds-summen er 1/2,10 + 1/2,05 ≈ 0,476190 + 0,487805 = 0,963995, som er mindre end 1, så en surebet findes. Hver indsats er total / odds_i / inv, hvilket vægter penge mod den kortere pris. 493,98 × 2,10 ≈ 1037,35 og 506,02 × 2,05 ≈ 1037,35. Minus de 1000 i udlæg efterlader 37,35 uanset vej.

Flader du begge odds til 2,00, er inv = 0,5 + 0,5 = 1, Arbitrage? Nej, profit 0, mens indsatserne stadig splitter 500/500 som en Dutch book til fair priser. Hæver du odds 2 til 2,20 og beholder 2,10, inv = 1/2,10 + 1/2,20 ≈ 0,47619 + 0,45455 = 0,93074, profit 1000/0,93074 − 1000 ≈ 74,40. Bredere overround-inversion, større låst profit. Sænker du odds 2 til 1,90 med odds 1 på 2,10, inv ≈ 0,47619 + 0,52632 = 1,00251 > 1, Arbitrage? Nej, profit 0. Motoren nulstiller profit, når inv ≥ 1; den printer ikke et negativt lock.

Total Stake er det samlede udlæg, du er villig til at fryse. Det er ikke en indsats på den ene side. At skifte 1000 til 250 skalerer begge ben og profitten med 1/4: omkring 123,49 / 126,51 og 9,34 profit, når 2,10 / 2,05-parret stadig arber. De to odds skal være gensidigt udelukkende udtømmende udfald: hjemme versus ude i et to-vejs-marked, eller ja versus nej. En tre-vejs fodbold 1X2 kræver tre priser og et andet værktøj.

Mismatchede markeder (én bogs «draw no bet» mod en andens tre-vejs hjemme) er ikke en arb, selvom tallene ser pæne ud. Genindlæs 2,10, 2,05, 1000 for at genskabe Ja, 37,35, 493,98, 506,02. Det 3,73 % lock før kommission, limits og timing er det pædagogiske eksempel, ikke en live-kupon. Hvis 5 % exchange-kommission gælder kun på den vindende side, skrumper de 37,35 og kan forsvinde.

Læs «garanteret» som algebra under antagelsen, at begge bets står og præcis ét vinder. Konto-limits, odds der flytter før andet ben lander, forskellige settlement-regler og voidede bets er operationelle, ikke i formlen. Danske spillere på Spillemyndigheden-licenserede bøger møder sjældent 3,7 % to-vejs-arbs, der holder længe nok til at få begge ben ind.

Arbitrage, surebets eller Dutch books i bettingbutiks-forstand findes, når de implicerede sandsynligheder af et komplet udfaldssæt summerer til under én, efter du har plukket den bedste pris på hver side. Du satser så inverst til oddsene, så hver afgørelse returnerer samme beløb, større end det samlede udlæg. Beregneren detekterer den inversion på to decimalpriser og splitter en valgt totalindsats.

Den matematiske ane er Dutch-book-argumentet i sandsynlighedsteori: hvis dine priser (eller markedets) er inkohærente, kan nogen arrangere bets, der profitere i hver tilstand. Sportsbøger prøver ikke at være inkohærente internt; de lægger overround på. Arbs viser sig, når to bøger er uenige, når en stale linje halter efter et mål, eller når en kampagne-booster billiggør den ene side. Koopman-agtige og senere kvantitative behandlinger af surebets ser problemet som at løse en lineær indsatsvektor mod en payoff-matrice.

Formål: vis lager-splittet og den låste profit på en to-vejs. Rekreative spillere hører «garanteret profit» og misser de operationelle forbehold: konto-limits, odds der flytter før andet ben lander, forskellige settlement-regler, voidede bets, Asian-handicap versus tre-vejs-mismatches, og exchange-kommission, der ikke sad i den citerede decimal.

Grænser: kun to udfald. Intet kommissionsfelt. Ingen indsats-capping pr. bog. Profit tvinges til 0, når inv ≥ 1, selvom indsats-splittet stadig beregnes. De indsatser ved inv > 1 er en Dutch-allokering til et tab (du låser et sikkert tab), som profit-rækken nægter at forherlige ved at printe et negativt «garanti». Timing-risiko er umodelleret. Valutaomregning er umodelleret.

Historie på high street: tidlige surebet-tjenester i 00'erne scrapede fodbold 1X2 og tennis to-vejs; bøgerne svarede med delay, gubbing og strammere limits. Identiteten inv = 1/o1 + 1/o2 ændrede sig ikke. Et 3,73 % lock på 1000 dollars er 37,35 før virkeligheden. Tre-vejs-lock bruger samme lineære algebra med tre inverse odds; denne beregner accepterer ikke en tredje pris.

Historie på high street: tidlige surebet-tjenester i 00'erne scrapede fodbold 1X2 og tennis to-vejs; bøgerne svarede med delay, gubbing og strammere limits. Identiteten inv = 1/o1 + 1/o2 ændrede sig ikke. Et 3,73 % lock på 1000 dollars er 37,35 før virkeligheden rammer. Tre-vejs-lock bruger samme lineære algebra med tre inverse odds; denne beregner accepterer ikke en tredje pris. Danske spillere på Spillemyndigheden-licenserede bøger møder sjældent 3,7 % to-vejs-arbs, der holder længe nok til at få begge ben ind. Behandl 37,35 som algebra, ikke som en live-kupon.

Arbitrage i spillebutikkens forstand, også kaldet surebet eller en Dutch book imod markedet, findes når de implicitte sandsynligheder for et komplet udfaldssæt summerer til mindre end én efter at du har valgt den bedste pris på hver side. Du satser derefter omvendt proportionalt med oddsene så hver afgørelse returnerer det samme beløb, større end det samlede udlæg. To-vejs-identiteten er elementær. Lad o1 og o2 være de to decimalpriser og S det samlede indskud. Inverse-odds-sum inv lig med 1/o1 plus 1/o2. En arbitrage findes når den sum er mindre end én. Indskud på side i lig med S divideret med o_i divideret med inv, hvilket tvinger begge udbetalinger lig med S / inv. Garanteret profit lig med S / inv minus S når inv er mindre end én, og rapporteres som nul når inv er mindst én så et låst tab ikke klædes ud som et lås.

De offentliggjorte standarder er 2,10 og 2,05 med et samlet indskud på 1.000. Invers sum lig med 1/2,10 + 1/2,05 ≈ 0,476190 + 0,487805 = 0,963995, som er mindre end én, så en surebet findes. Indskud på udfald ét lig med 1.000 / 2,10 / 0,963995 ≈ 493,98. Indskud på udfald to lig med 1.000 / 2,05 / 0,963995 ≈ 506,02. Fælles udbetaling lig med 1.000 / 0,963995 ≈ 1.037,35. Profit lig med 1.037,35 − 1.000 = 37,35. Tjek: 493,98 × 2,10 ≈ 1.037,35 og 506,02 × 2,05 ≈ 1.037,35. Det låste afkast på investeringen er 1/inv − 1 ≈ 3,735 procent. Pengene vægtes mod den kortere pris, her 2,05, derfor overstiger 506,02 493,98.

Flad begge odds til 2,00 og inv lig med 0,5 + 0,5 = 1, profit 0, indskud 500 og 500: en fair Dutch til even money. Hæv den anden pris til 2,20 og behold 2,10: inv ≈ 0,47619 + 0,45455 = 0,93074, profit ≈ 1.000 / 0,93074 − 1.000 ≈ 74,40. Bredere inversion, større låst profit. Sænk den anden pris til 1,90 med den første på 2,10: inv ≈ 0,47619 + 0,52632 = 1,00251, som overstiger én, så arket rapporterer ingen arbitrage og profit 0 frem for et negativt lås på omkring −2,51. Den klemme er et rapporteringsvalg, ikke et krav om at overround-bøger er uprisbare.

Den intellektuelle ane er Dutch-book-argumentet i sandsynlighed: hvis priser er inkohærente, kan nogen arrangere indskud der tjener i enhver tilstand. Sportsbøger forsøger ikke at være inkohærente internt; de lægger overround på. Arbs opstår når to bøger er uenige, når en forældet linje halter efter et mål, eller når en kampagne-booster billiggør én side. Koopman-agtige og senere kvantitative behandlinger ser problemet som at løse en lineær indskudsvektor mod en udbetalingsmatrix. Denne side er to-gange-to-tilfældet.

Forudsætninger: to udtømmende gensidigt udelukkende udfald, begge backs til de indtastede decimaler, fuld matching, ingen provision, ingen push. Trevægsfodbold har brug for en tredje pris og en anden split. Børsprovision på et lay erstatter en decimal med en nettopris. Limitter og latenstid kan forhindre 493,98 / 506,02-fyldningen. Arket opdager inversionen og splitter indskuddet. Det søger ikke bøger og det er ikke en opfordring til at arbe.