Fransk Loto Odds Beregner

Fransk Loto på denne side er FDJ's 5/49 plus numéro Chance 1 til 10. Standardbilletprisen er 2,20 euro, standardjackpot 4.000.000. Trækninger er mandag, onsdag og lørdag. Tickets er uafhængige gitre på én af de trækninger. Option 2nd tirage (en anden trækning på de samme tal, ekstra indsats) er ikke en anden kupon i denne motor, medmindre du eksplicit modellerer den som ekstra uafhængige forsøg med egne jackpotregler — og 2nd tirage er ikke den samme præmietabel. Super Loto-specials er den samme matrix med en større annonceret jackpot; sæt det større tal i Jackpot, opfind ikke et nyt kombinationsantal.

Tickets: én række er fem hovedtal fra 49 plus én Chance fra 10. Ti rækker er ti uafhængige par. p = 1/C(49,5) × 1/10 = 1/19.068.840. Mindst-én-gang-chancen er 1−(1−p)^n. En mandags-tre-rækkers-slip er n=3, ikke n=9 bare fordi FDJ også trækker onsdag og lørdag; det er andre p'er på andre nætter. Vil du have en uge med én række pr. trækning, er n=3 hen over ugen som uafhængige trækninger, stadig 1−(1−p)^3.

Prisen står på 2,20, den moderne FDJ-indsats, der erstattede billigere historiske priser. Hvis du tilføjer 2nd tirage, stiger dit rigtige udlæg; hæv kun Pris, hvis du propper den ekstra euro ind i denne EV uden at tilføje 2nd tirages præmievektor (som denne beregner ikke har). Super Loto-prisen kan afvige; match Pris til det, du faktisk betalte.

Jackpot er 4 millioner som standard, FDJ's velkendte startklasse-annoncerede beløb. Super Loto og jackpot-garanti-nætter kan sidde langt højere — tast den annoncerede million. Motoren behandler den som udelt kontant. Fransk skat og FDJ's præmiefondsvedtægter ligger uden for formlen.

Main Matches 0–5 på 49-gitteret. Bonus Matches er numéro Chance: 1 hit, 0 miss. Rank 1 er 5+Chance. Fem uden Chance er Rank 2 i den sædvanlige FDJ-tabel. 2nd tirage, hvis du spiller det, er en separat trækning, der måske ikke engang bruger Chance på samme måde; dette Bonus Matches-felt er hovedtiragens 1-ud-af-10 Chance. Joker+ og andre FDJ-add-ons er ude.

Læs Jackpot Odds 1 til 19.068.840, This Prize Odds, chancer, EV, Expected Jackpot Return. Ved 4 millioner og 2,20 er jackpot × p ≈ 0,210, EV ≈ −1,990 euro pr. række. Det er et tungt jackpot-only tab pr. 2,20 euro indsats, hvilket er grunden til, at FDJ's lavere ranks og 2nd tirage-marketing eksisterer: de sælger ekstra håb ved siden af en 19-millioner-til-én toppræmie, som en 4 millioner euro bote ikke retfærdigt kan dække.

Loto er Française des Jeux' flagskibs-nationallotteri, lanceret i 1976, årtier før FDJ's børsnotering. Den aktuelle matrix er fem ud af 49 plus et numéro Chance fra 1 til 10, trukket mandag, onsdag og lørdag. Tidligere Loto-historie inkluderer en 6/49-æra; brug ikke de nævnere på en 2020'er-slip. C(49,5)×10 = 19.068.840 jackpotkombinationer, omkring 1 til 19,07 millioner. Det er den nemmeste toppræmie blandt de store vesteuropæiske 5+bonus-spil på dette site efter Set For Lifes 15,34 millioner, og det er stadig et lotteri.

FDJ prissætter Loto til 2,20 euro, hvilket er slående ved siden af tysk 1,20, Totoloto 1,00 eller Bonoloto 0,50. Indsatsen køber en tæt præmietabel, en tre-træknings-uge og periodiske Super Loto-specials, hvor den annoncerede jackpot oppustes til en navngiven begivenhed. Super Loto ændrer ikke C(49,5) eller Chance-puljen; den ændrer Jackpot og nogle gange marketingstøj. Option 2nd tirage lader dig recirkulere de samme fem hovedtal (Chance-behandling afhænger af dagens produktregler) ind i en anden trækning for ekstra penge. Denne beregner er den primære tirage 5+Chance jackpotmodel. Anden trækning er ekstra p kun, hvis du modellerer den som ekstra uafhængige kuponer med en angivet jackpot; det er ikke gratis dækning af den første trækning.

1976 placerer fransk Loto i samme generation som moderne statslotterier, der professionaliserede tv-trækninger og detailterminaler. FDJ er ikke SELAE og ikke Santa Casa: det er et børsnoteret selskab med en statsforankret monopolfortælling, ansvarligt-spil-bannere og en produktstak, der inkluderer EuroMillions, Keno, sport og poker. Ingen af den stak ændrer 1/19.068.840. Spillere, der behandler Loto som «den franske EuroMillions», er kategori-forkerte: EuroMillions er 5/50+2/12. Loto er indenlandsk 5/49+1/10.

Numéro Chance er den bonuskugle, denne motor forventer: pulje 10, trukket 1. Den ligger tættere på Set For Lifes Life Ball end på EuroMillions-stjerner. At ramme fem hovedtal er 1/1.906.884; Chance ganger med ti for Rank 1. Lavere FDJ-ranks blander k hovedtal med Chance hit eller miss. Komplementær-agtige ekstra i andre lande er ikke Chance. Spiel 77 er ikke Chance. Joker+ er en add-on-kode, ikke 1–10-kuglen.

Brug denne side til at sætte 2,20 euro ved siden af en 4 millioner euro bote og se EV printe næsten minus to euro på jackpot-only vilkår. Hæv så Jackpot til en Super Loto-annonce og se EV forbedre sig (mindre negativ) uden nogensinde at krydse nul ved realistiske FDJ-tal. Sæt så Main Matches til 2 og Bonus Matches til 1 for at se, hvorfor tabellen betaler Chance på sparsomme hovedtal: hypergeometrisk masse sidder i de lave k'er. Tre trækninger om ugen betyder tre uafhængige EV-hits, hvis du abonnerer; Tickets på denne side er stadig pr. trækning, medmindre du siger andet.

Française des Jeux sælger ikke et 6/49-Loto på en nutidig kupon; jackpotten er fem fra niogfyrre gange et numéro Chance fra 1 til 10. Historisk Loto i 1976 levede i en seks-fra-niogfyrre-æra. Nuværende sandsynlighed er 1/[C(49,5)×C(10,1)] = 1/1.906.884 × 1/10 = 1/19.068.840. Samme hovedkombinationstal som Totoloto; ekstrapulje ti i stedet for tretten, så Totolotos top er 30 procent hårdere rent fra lykketalstørrelsen. Fem hovedtal uden Chance: 9/19.068.840. Indsatsen er 2,20 euro, tungt ved siden af Totolotos euro eller Bonolotos halvtreds cent. Super Loto-særtrækninger puster den annoncerede jackpot op; de omskriver ikke C(49,5) eller Chance-puljen.

Udledning af 1.906.884 er det fem-faktor faldende produkt 49×48×47×46×45 / 120. Chance er et uafhængigt uniformt ciffer fra ti, kombinatorisk samme størrelse som en Superzahl eller en Life Ball, ikke to EuroMillions-stjerner. At gange 1.906.884 med C(12,2)=66 opfinder et spil FDJ ikke sælger som Loto. Mandag, onsdag og lørdag er tre uafhængige hypergeometriske eksperimenter, ikke et trinomium der «lægger sig op» til en fair kupon.

Hypergeometriske hovedtal deler Totolotos 5/49-gitter: C(5,k)×C(44,5−k)/1.906.884. Tre hovedtal med Chance: 9.460/19.068.840 ≈ 1 ud af 2.016. Fire hovedtal uden Chance: (220/1.906.884)×(9/10) = 198/1.906.884 ≈ 1 ud af 9.631. De trin er kontantrin på FDJ-tabellen, ikke en anden livrente. Option 2nd tirage er en separat satset anden trækning; at behandle den som kvadratet af den første sandsynlighed er forkert. Modelér den som et andet uafhængigt forsøg kun hvis præmievektoren er opgivet; ellers lad den ude.

Uafhængige gitre på ét tirage giver chance 1−(1−p)^n med p = 1/19.068.840. To rækker på Super Loto-aften er stadig cirka 2p mod den aftenens jackpot, ikke et nyt kombinationstal. En uge med én række pr. trækning er tre uafhængige p'er, stadig 1−(1−p)^3 hen over ugen hvis man insisterer på at aggregere.

Forventet jackpotværdi er n×(J/19.068.840 − 2,20). Fire millioner over 19,07 millioner er cirka 21,0 cent mod 2,20 euro, altså cirka −1,990 euro pr. række jackpot-alene. Tyve millioner på en Super Loto-annonce: 20.000.000/19.068.840 − 2,20 ≈ 1,049 − 2,20 = −1,151, stadig negativ. Ikke-negativ jackpot-alene EV ville kræve J ≥ 2,20×19.068.840 ≈ 41,95 millioner euro usplittet, hvad almindelige mandage ikke parkerer. Lavere trin lukker noget af gabet; de inverterer ikke et 2,20-euros husspil. Bliv på ti. Bliv på fem. Hold FDJ Loto ude af den pensionerede 6/49-nævner.