Lotofácil Odds Beregner

Lotofácil er Caixas 15-af-25-spil: du markerer femten tal, Caixa trækker femten, og jackpotten er at ramme alle femten. Standard: Billetter 1, Pris 2,50, Jackpot 1.500.000, Hovedmatches 15. Intet Bonusmatches-felt. Beregn: jackpot-odds 1 til 3.268.760, som er 1/C(25,15). Det er vildt blødere end Mega-Senas 50 millioner. Jackpot-FV ved R$1,5 million er omkring −R$2,04 (forventet afkast ≈R$0,46 mod en R$2,50-indsats). Forveksle ikke “nemmere jackpot” med “positiv FV”.

Lotofácil er designet, så du rammer mange tal. Sæt Hovedmatches til 11: dette præmies odds er omkring 1 til 11,4 for præcis elleve af de femten trukne. Tolv omkring 1 til 60; tretten omkring 1 til 692; fjorten omkring 1 til 21.792; femten er 3,27-millioners jackpotten. Caixa betaler typisk fra 11 acertos og opefter. Sandsynligheden for mindst 11 på et 15-tals kort er omkring 10,6 %, groft 1 til 9,4. Den høje hitrate er produktet, ikke en fejl.

Billetter tæller uafhængige 15-tals spil. I det rigtige produkt kan du markere 16 til 20 tal, som Caixa folder ud til C(k,15) simple spil: 16 tal → 16 spil (R$40), 17 → 136 (R$340), 18 → 816 (R$2.040), 19 → 3.876 (R$9.690), 20 → 15.504 (R$38.760) à R$2,50. Købte du et 16-tals volante, skriv Billetter=16 til Pris=2,50, ikke Billetter=1 til 40, medmindre du vil have bunke-FV. De 16 spil er ikke uafhængige tilfældige 15-sæt: de er alle 15-delmængder af dine 16, korrelerede på 11–14-båndene. På 15-acertos-jackpotten er indikatorerne disjunkte, så Billetter=16 er eksakt for 15-chancen.

Jackpot er 15-acertos rateio i reais. Indsæt concurso-estimatet. Prisen er R$2,50 pr. simpel femten. Hovedmatches bør ligge i 11–15, hvis du kærer om betalte bånd; at sætte 8 beregner stadig en hypergeometrisk celle, Caixa ikke betaler som jackpot.

Dette er ikke Mega-Sena og ikke Quina. Femten tal trukket fra femogtyve er et tæt gitter. Brug Billetter til hvor mange 15-sæt du faktisk holder, inklusive 16–20-spil konverteret til C(k,15), og læs Chance som 1−(1−p)^n under uafhængighed — eksakt for system-jackpotten, approksimativt på de lave bånd.

Lotofácil lanceredes 29. september 2003 som Caixas “nemme lotto”: et 5×5-gitter af 25 dezenas, femten markeret af spilleren, femten trukket. Markedsføringen var ærlig om hyppighed. At ramme elleve er en hverdagsbegivenhed på en lang nok stikprøve; at ramme femten er stadig millioner-til-én, men millioner-til-én i et 3,27-millioners rum, ikke Mega-Senas 50 millioner. Brazilianere behandler det som efter-arbejde-volante i casa lotérica, billigere pr. håb end Mega-Senas R$5-sena og støjende med små præmier.

Muligheden for at markere 16, 17, 18, 19 eller 20 tal er produktets anden halvdel. Hver ekstra dezena eksploderer antallet af 15-delmængder, derfor koster et 20-tals spil titusindvis af reais. Folk køber dem alligevel, især som bolão, fordi flere 15-sæt hæver chancen for 15 acertos og for 11–14-båndene samtidig. Denne beregner folder ikke gitteret ud for dig; den ganger uafhængige billetter. Et korreleret system er et andet sandsynlighedsobjekt på de lave bånd.

Der er ingen supplementary-kugle. Præmiebånd er 15, 14, 13, 12, 11 acertos (regler er blevet finjusteret; 15/25-kombinatorikken ændrer sig ikke). Teimosinha og surpresinha findes som i andre Caixa-spil. Træk er hyppigere end Mega-Senas to-gange-ugentlige rytme; tjek Caixas aktuelle kalender i stedet for at antage onsdag/lørdag.

Kulturelt sidder Lotofácil ved siden af Mega-Sena og Quina på samme disk, hvilket giver dårlige sammenligninger. “Jeg rammer altid 11 på Lotofácil, så Mega-Sena skylder” er en kategorifejl: P(≥11)≈0,106 på et 15/25-kort er design, mens P(sena)=1/50.063.860 er en anden sport. Denne side findes for at holde de nævnere synlige.

Brug den til at prissætte en 15-acertos-jackpot, til at se hvorfor 11 acertos er billige, og til at konvertere et 16–20-tals volante til C(k,15) billetter, før du taler odds. Brug den ikke som Caixas officielle rateio-tabel eller som påstand om, at et gitter-mønster er varmt.

Casas lotéricas sælger Lotofácil ved siden af Mega-Sena, og det er den kulturelle fælde. Elleve acertos føles som “jeg vinder tit”, fordi P(≥11)≈10,6 % er designet ind i 15/25-gitteret. Femten acertos er stadig 1 til 3.268.760. Bolões på 18–20 tal køber C(k,15) simple spil og betaler tusinder af reais for at hæve 15-chancen lineært i antallet af 15-sæt. Teimosinha gentager det samme gitter; p skifter ikke. Brug siden til at holde 15/25 adskilt fra 6/60 og 5/80 på samme disk.

Femten-acertos-præmien i Lotofácil beregnes på en inverteret geometri, der ikke må forveksles med et seks-ud-af-niogfyrre-lotteri. Både spilleren og tromlen vælger femten-delmængder af en femogtyve-mængde. Antallet af mulige kort er C(25,15), og symmetrien C(25,15) = C(25,10) lader dig udvide den mindre fakultet i stedet: 25 × 24 × 23 × 22 × 21 × 20 × 19 × 18 × 17 × 16 / 3.628.800 = 3.268.760. Jackpotsandsynlighed er derfor 1 / 3.268.760, omkring 3,06 × 10^−7, eller en ud af 3.268.760. Man krydser mange tal; trækningen er også femten. Det er derfor hitraterne bor i et andet univers end Mega-Senas en ud af halvtreds millioner. Caixa lancerede dette 5×5-gitter den 29. september 2003 som den hyppige-præmie-fætter på samme lotérica-disk.

Hypergeometrisk overlap er symmetrisk: femten vinder tal i en urne på femogtyve, femten træk til kuponen, så P(|kupon ∩ træk| = m) = C(15,m) × C(10, 15−m) / 3.268.760, og m kan ikke falde under fem, fordi 15 − m ikke kan overstige de ti ikke-vindende tal. Alle femten er singletonen 1 / 3.268.760. Fjorten rigtige er 15 × 10 / 3.268.760 = 150 / 3.268.760, omkring en ud af 21.792. Tretten rigtige er 105 × 45 / 3.268.760 = 4.725 / 3.268.760, omkring en ud af 692. Tolv rigtige er 455 × 120 / 3.268.760 = 54.600 / 3.268.760, omkring en ud af 60. Elleve rigtige er 1.365 × 210 / 3.268.760 = 286.650 / 3.268.760, omkring en ud af 11,4. Summerer man den betalte øvre hale m = 11 til 15, får man omkring 346.126 / 3.268.760 ≈ 0,106, groft en ud af 9,4. Blandt alle spil i dette lektionssæt er det de højeste almindelige hitrater: produktet er designet, så elleve acertos er en hverdagshændelse på en lang stikprøve.

Systemkort, der markerer k > 15 tal, dækker C(k,15) distinkte femten-mængder inde i k-mængden. Femten-acertos-hændelsen indtræffer, hvis den trukne femten-mængde sidder inde i det markerede k, så sandsynligheden er C(k,15) / 3.268.760. Seksten markerede tal dækker seksten spil og jackpotchance 16 / 3.268.760 præcis, fordi de seksten jackpotindikatorer er parvist disjunkte. Sytten tal dækker 136 spil; tyve tal dækker 15.504 spil til brutal pris. Korrelation viser sig i elleve-til-fjorten-båndene, ikke i femten-acertos-indikatoren.

Forventningsværdi ved standard R$2,50 simple indsats og en $1,5 millioner femten-acertos-pulje er 1.500.000 / 3.268.760 − 2,50 ≈ 0,459 − 2,50 = −2,041 $ pr. simpelt kort. Jackpot-only-nulpunkt med én vinder er 2,50 × 3.268.760 = $8.171.900. Uafhængige simple kort giver stadig mindst-én-gang-chance 1 − (1 − p)^n. Lavere 11–14-kontanter ville løfte total-spils forventningsværdi; denne jackpotlektion udelader det med vilje, så 3,27 millioner-nævneren forbliver synlig.

Antagelser: uniforme femten-delmængder af femogtyve, én femten-acertos-vinder, R$2,50 simple pris, ingen Mega-Sena 6/60 og ingen Quina 5/80 genbrugt her, og systemkort konverteret med binomial udvidelse i stedet for behandlet som én magisk kupon. Elleve rigtige på Lotofácil er ikke bevis for, at Mega-Sena er «forfalden». Forskellige binomialer, forskellige sportsgrene.