Lucky for Life Odds Beregner

Lucky for Life er det connecticut-fødte daglige livstidsspil, ikke Cash4Life og ikke Powerball. Matricen er fem tal fra 1–48 plus en Lucky Ball fra 1–18. Kuponer koster 2 dollars. Trækninger er hver aften. Denne beregners Jackpot-felt er en cash-værdi-stand-in for den markedsførte præmie på 1.000 dollars om dagen for livet; den er 7.300.000 som standard, samme nutidsværdi-konvention som på Cash4Life-siden, så de to livstidsprodukter kan sammenlignes på identiske summer. Ændr Jackpot, hvis din stat offentliggør en anden cash-option, eller du vil have en anden aktuarantagelse.

Start med Tickets: hvor mange distinkte 2-dollars Lucky for Life-rækker du har til én trækning. En aftenlig vane med to rækker er Tickets = 2 for i aften, ikke 2×365. Motoren er pr. trækning. Ticket Price er 2. Der er intet officielt tillæg sammenligneligt med Power Play; lad prisen stå på 2 dollars, medmindre du blander et abonnement. Kopiér ikke Cash4Lifes mentale model over på Lucky Ball — Lucky Ball er 1 fra 18, ikke 1 fra 4, og det er hele forskellen i jackpot-sværhedsgrad.

Jackpot er igen ikke et rullende annonceret MUSL-banner. Lucky for Life klatrer ikke til 400 millioner. Skriv den sum, du tildeler «1.000/dag for livet». De 7,3 millioner som standard er 1.000 × 365 × 20, en tyveårig vis analog, ikke et løfte om, at lotteriet betaler den cash. Prissætter du andenpræmien (25.000 dollars om året for livet), så sæt ikke 25000 i Jackpot og derefter Main Matches = 5; lad Jackpot være toppræmiens sum til EV, og brug Main Matches / Bonus Matches til at læse This Prize Odds for det mønster, du interesserer dig for. EV bruger altid toppræmiens Jackpot og jackpotP, ikke mellemtrinnet.

Main Matches er 0–5 hits på 5/48-hvidpuljen. Bonus Matches er Lucky Ball, 0 eller 1, fra 18 tal. Toppræmie er 5+1. Andenpræmie (25.000 dollars/år-for-livet-trinnet) er 5+0. Fordi 18 er en langt større ekstrapulje end Cash4Lifes 4, er at misse Lucky Ball det almindelige tilfælde (17/18), og at ramme den er en reel ekstra forhindring. Sæt Bonus Matches = 1 kun, når Lucky Ball er korrekt.

Beregn. Jackpot Odds vil læse 1 i C(48,5)×18 = 1 til 30.821.472. Det er hårdere end Cash4Lifes 21,8 millioner og langt lettere end Powerball. This Prize Odds følger dine Main Matches og Bonus Matches. Jackpot Chance = 1−(1−jackpotP)^tickets. This Prize Chance er samme omslag på præmiesandsynligheden. Jackpot EV = tickets×(jackpot×jackpotP − 2) ved standardpris, idet 25.000/år-trinnet, alle faste præmier, skat og eventuel cash-klip inde i 7,3-millioner-summen ignoreres. Ved standard er en enkelt kupons jackpot-only EV omkring −1,76 dollars. Expected Jackpot Return er de brutto forventede toppræmie-dollars, cirka 0,24 dollars pr. række før de 2 dollars trækkes fra.

Lucky for Life begyndte i 2009 som et Connecticut Lottery-spil og udvidede senere til et flerstater-produkt med en lang liste amerikanske lotterier, der sælger den samme 2-dollars livstidskupon. Den nuværende nationale matrix er 5 fra 48 plus en Lucky Ball fra 1–18. Trækninger er daglige. Overskriftspræmien er 1.000 dollars om dagen for livet; andenpræmie er 25.000 dollars om året for livet. Begge tilbyder som regel cash-optioner. Dette er et stipendieprodukt, ikke et rullende megajackpot-produkt. Der er intet analogon til Powerballs 2,04 milliarder eller Mega Millions' 1,602 milliarder i dette spil, og der er ingen Star Ball, Cash Ball eller Mega Ball — kun Lucky Ball.

Connecticuts 2009-lancering betyder noget, fordi folk stadig googler «connecticut lottery lucky for life odds», som om det var et lokalt 6/49. Det er det ikke. Da spillet blev flerstater, blev matrix og præmietabel det fælles regelsæt. Holder du en kupon fra en New England- eller Mid-Atlantic-forhandler, er du i 5/48 + 1/18-verdenen, denne beregner modellerer. Ældre Connecticut-only-matricer, hvis du finder dem i blogs, er historiske.

Sammenligningen, der faktisk betyder noget, er Cash4Life. Begge koster 2 dollars, begge trækkes dagligt, begge sælger 1.000 dollars/dag for livet. Cash4Life er 5/60 + Cash Ball 1/4 (jackpot 1 til 21.846.048) med andenpræmie på 1.000 dollars/uge for livet. Lucky for Life er 5/48 + Lucky Ball 1/18 (jackpot 1 til 30.821.472) med andenpræmie på 25.000 dollars/år for livet. Cash4Life er lettere på ekstrakuglen og hårdere på de hvide; Lucky for Life er omvendt. Hvide kombinationer: C(48,5) = 1.712.304 versus C(60,5) = 5.461.512. Bonus: 18 versus 4. Produkterne er fætre, ikke tvillinger. Operatørerne adskiller sig: Lucky for Lifes ophav er Connecticut Lottery; Cash4Lifes er New Jersey og New York.

Berømte «jackpots» er mennesker, der indkasserer tusind dollars om dagen, ikke tocifrede overskrifter. Det er brandets pointe. Til EV-arbejde har du stadig brug for en sum, derfor parkerer SorteCalc 7,3 millioner i Jackpot-feltet — samme konvention som Cash4Life — så du kan ændre ét tal og sammenligne. Er dit lotteris offentliggjorte cash-option for toppræmien 5,75 millioner eller 8 millioner, så skriv det. Annuitet-versus-cash-debatter i dette spil handler om levetid og diskonteringsrenter, ikke om 30-årige stigende MUSL-tabeller.

Spillerytmen er daglig, så en én-række-vane er 730 dollars om året. Det er den skjulte pris på «det er kun 2 dollars». Brug denne side til at holde 30,8 millioner-til-én-toppræmien i syne, mens du prikker mellemtrin med Main Matches og Bonus Matches. Brug den ikke til Storbritanniens Set For Life, som er en anden operatør, en anden matrix og et andet ugentligt stipendie, selv om marketing-sætningen lyder ens.

Lucky for Life, født i Connecticut i 2009, kræver fem tal fra otteogfyrre og en Lucky Ball fra atten. Det flerstatede to-dollar daglige produkt sælger tusind dollar om dagen for livet, med et andet stipendium på femogtyve tusind om året for livet. Jackpotkombinatorikken er 1 / [C(48,5)×C(18,1)] = 1/30.821.472. Det er sværere end Cash4Lifes 21,8 millioner trods en venligere hvid pulje, fordi atten overkompenserer relativt til fire. Arbejdsklumpen for topstipendiet er igen 7.300.000 dollar, så de to livstids-spil kan sammenlignes på én kontantkonvention.

Hvide kombinationer: C(48,5) = 48×47×46×45×44 / 120 = 1.712.304. Gang med de atten Lucky Ball-sider: 1.712.304×18 = 30.821.472. At ramme fem hvide er én ud af 1,71 millioner; at sætte Lucky Ball på gør første kategori til én ud af 30,8 millioner. Intuitionen at en otteogfyrre-tromle må slå en tres-tromle svigter når bonusstørrelserne ganges. Cash4Lifes 5.461.512×4 versus 1.712.304×18 er hele sammenligningen. Operatører adskiller sig: Connecticut-oprindelse versus New Jersey–New York-oprindelse. Matricer adskiller sig. Marketingsætninger rimer.

Hypergeometriske hvide: C(5,k)×C(43,5−k)/C(48,5). Lucky Ball: en attendedel eller sytten attendedele. Fem hovedtal uden Lucky Ball: (1/1.712.304)×(17/18) = 17/30.821.472, cirka én ud af 1.813.028. Den andenpræmie er sytten gange lettere end toppen, inversen af missraten, og det er 25.000-om-året-trinnet i den offentliggjorte tabel. Fire hovedtal plus Lucky Ball: C(5,4)×C(43,1)/1.712.304 × 1/18 = 215/30.821.472, cirka én ud af 143.356. At genbruge Cash4Lifes faktor-tre-kløvning mellem top og andenpræmie her er simpelthen forkert.

Tyve uafhængige bræt på én nat: 1−(1−1/30.821.472)^20 ≈ 20/30.821.472. Et år med én natlig række er 365 uafhængige trækninger, stadig ikke et felt der ligestiller 365 sedler i én trækning. Forventede toppræmiedollar ved 7,3 millioner er 7.300.000/30.821.472 ≈ 0,24 mod to dollar, så jackpot-only forventning er cirka minus 1,76 pr. række. Break-even på topppræmien alene ville kræve en klump nær 61,6 millioner, som et stipendiespil aldrig vil udlove. Lavere trin tilføjer udeladt afkast; de inverterer ikke et husspil.

Storbritanniens Set For Life er en anden operatør, en anden 5/47 plus Life Ball fra ti, og en månedsløn snarere end en daglig tusind. Behold Connecticuts 5/48 plus 1/18. Lucky Ball trækkes ikke fra de otteogfyrre. Livrente-versus-kontant-argumenter her er diskonteringsrenter og restlevetid, ikke trediveårige graderede megatabeller.