Middle Bet Beregner

Middle-bet-beregneren viser tre cashflows for to modsatte (eller overlappende) positioner: kun A vinder, kun B vinder, og begge vinder — middlen. Standarder: Indsats A $110 til 1.91, Indsats B $100 til 1.91. Gevinst hvis kun A: 110 × (1.91 − 1) − 100 = 110 × 0.91 − 100 = $0.10. Gevinst hvis kun B: 100 × 0.91 − 110 = −$19.00. Gevinst hvis middlen rammer (begge kuponer betalt): 110 × 0.91 + 100 × 0.91 = $191.10. Den fremhævede række er de $191.10.

De standarder er en klassisk let skæv tovejs: $110 på A næsten-Dutcher $100 på B til samme 1.91, så en ensidig A-sejr er omtrent flad (+$0.10), mens en ensidig B-sejr dropper $19.00. Middlen er hele objektet — for eksempel et spread på +3.5 versus −3 til −110/−110-agtige decimaler, hvor en 3-points sejr betaler begge sider. Totals-middles (over 220.5 og under 221.5) bruger de samme tre kolonner. Skriv de to indsatser og to decimaler, du faktisk holder eller planlægger at holde.

Hvis du udlignede tovejs i stedet for at overvægte A, ville du satse cirka $100 / $100 til 1.91 / 1.91: så kun-A = 91 − 100 = −$9.00, kun-B = −$9.00, middle = $182.00. Standardparret $110 / $100 køber et næsten-nul A-only-resultat på bekostning af et dårligere B-only-resultat, som er måden man skygger mod den side, man foretrækker, hvis middlen misser. Beregneren dømmer ikke skyggen; den printer $0.10, −$19.00 og $191.10.

Decimal 1.91 er det sædvanlige −110 amerikansk konverteret: 100/110 + 1 = 1.909…, vist 1.91. Er dine faktiske priser 1.95 og 1.87, så skriv dem. Gevinst hvis kun A bliver 110 × 0.95 − 100 = $4.50; kun B bliver 100 × 0.87 − 110 = −$23.00; middle = 104.50 + 87.00 = $191.50. Middles kræver ikke ens odds; de kræver et scoring-interval, hvor begge kontrakter kan have ret samtidig. Motoren ser aldrig spreadet eller totalet; den ser kun de to kuponers odds og indsatser.

Læs de tre rækker: Gevinst hvis middle rammer $191.10, Gevinst hvis kun A $0.10, Gevinst hvis kun B −$19.00. Er begge «kun»-kolonner positive, har du en arbitrage, ikke en middle. En ægte middle har mindst én negativ ensidig kolonne og en stor begge-vinder-kolonne. Pædagogisk tre-tilstands-hovedbog. Ikke en anbefaling om at købe +3.5 og −3, og ikke en forudsigelse af, at landingsnummeret sidder i gabet.

En middle er et par spil, der begge kan vinde på samme begivenhed, fordi linjerne adskiller sig. Point-spread-middles (hold +3.5 hos én bog, modstander −3 hos en anden) betaler begge sider, når marginen er præcis 3. Totals-middles betaler begge, når den samlede score lander mellem de to tal. Førstehalvleg / helkamp-splits, alternative linjer og visse spillerprop-tærskler giver samme geometri. Beregneren behøver ikke vide, hvilken geometri du er i; cashflows er altid «kun A / kun B / begge».

Amerikanske sportsbooks i 1980’erne–2000’erne gjorde middles berømte, fordi −110 / −110 på linjer forskudt med en halv skabte billig konveksitet: små ensidige tab, sjældne men store dobbeltgevinster. Standardens $110 / $100 til 1.91 / 1.91 er den −110-verden med en $10-skygge. Expected value er p_middle × 191.10 + p_Aonly × 0.10 + p_Bonly × (−19.00). Uden p_middle er $191.10 en overskrift, ikke et EV. Bøger skygger nu alternative linjer specifikt for at sulte den p_middle.

Middles er ikke Dutching. Dutching udligner flere backs, der ikke kan vinde sammen. Middles kræver muligheden for, at de gør. De er heller ikke en tovejs-hedge: en hedge vil have den komplementære side af samme linje, som ikke kan vinde begge. Hedger du det samme −3, ser du aldrig $191.10-kolonnen. Du ville se de delvise-hedge-kolonner i stedet. At blande vokabularet er, hvordan man ved et uheld lukker en middle, man ville holde åben.

−$19.00 B-only-resultatet er prisen på $0.10 A-only-skyggen plus juicen. Til fair 2.00 / 2.00 med $100 / $100 ville ensidige resultater være $0 / $0 og middlen $200 — men fair 2.00 tovejs findes ikke hos én bog, og to bøger med 2.00 / 2.00 på overlappende linjer er en arb-plus-middle-kimære, der bliver limited med det samme. 1.91-juicen er grunden til, at ensidige kolonner går negative, selv når indsatser er balancerede.

Begrænsninger: ingen push-kolonne (et spread-push er en fjerde tilstand: indsats returneret på den kupon). Hvis A kan pushe, mens B vinder, så læg det cashflow til i hånden: du får indsats A tilbage og B’s gevinst. Motorens «kun A» antager, at A betaler og B taber, ikke at A pusher. Ingen korrelation med andre spil, ingen closing-line value, ingen sandsynlighed. Søskendeværktøjer: arbitrage-beregner når begge ensidige gevinster er positive; delvis hedge når du vil lukke i stedet for at holde gabet. Denne side holder gabet. Pædagogisk tre-tilstands-aritmetik, ikke råd om at jage 3-points football-middles.

Et middle er en tre-tilstands hovedbog for to billetter, der begge kan have ret. Gevinst hvis kun den første billet vinder, er den billets nettoudbetaling minus den anden indsats. Gevinst hvis kun den anden vinder, er den andens netto minus den første indsats. Gevinst hvis begge vinder, er summen af de to nettoer. De tre identiteter er hele beregningen. Standarderne er $110 til 1.91 og $100 til 1.91, den sædvanlige omregning af minus-110 amerikansk juice med en ti-dollar skygge mod den første side.

Netto på den første billet er 110 gange 0.91, altså $100.10. Netto på den anden er $91.00. Kun-første gevinst er 100.10 minus 100, nemlig $0.10. Kun-anden gevinst er 91.00 minus 110, nemlig minus $19.00. Begge-vinder gevinst er 100.10 plus 91.00, nemlig $191.10. Checksum: kun-første plus kun-anden plus begge indsatser lig midten, fordi 0.10 plus minus 19.00 plus 110 plus 100 er 191.10. Visningen matcher to-decimal valuta.

Balanceret juice ved lige indsatser $100 og lige odds 1.91 ville printe kun-første og kun-anden på minus $9.00 og et middle på $182.00. Overvægt af den første side med ti dollar køber en næsten flad kun-første kolonne på bekostning af en værre kun-anden. Et arbitrage kræver derimod, at begge ensidede kolonner er ikke-negative, invers-sum-testen at de to inverser summer til højst én. Et ægte middle har mindst én negativ ensidet kolonne og en stor begge-vinder kolonne. Komplementære moneylines kan ikke begge cashe; plus 3.5 og minus 3 kan.

Amerikanske bøger i det sene tyvende århundrede gjorde spread- og totals-middles berømte, fordi minus-110 mod minus-110 på linjer forskudt et halvt point skabte billig konveksitet: små ensidede tab, sjældne store dobbeltgevinster. Forventet værdi ville kræve de tre tilstandssandsynligheder, som ikke er input. Et par procent på $191.10-kolonnen kan retfærdiggøre minus $19.00, eller ikke. Bøger skævvrider nu alternative linjer for at sulte den begge-vinder chance. At blande vokabularet med et hedge er den måde, folk ved et uheld lukker et gab, de mente at holde åbent.

Antagelser: kun tre tilstande, ingen push, ingen void, ingen dead-heat. En spread-push er et fjerde cash-flow: indsats returneret på den billet. Hvis den første kan pushe, mens den anden vinder, får du den første indsats tilbage plus den andens gevinst; kun-første kolonnen antager, at den første betaler og den anden taber. Decimal 1.91 er 100/110 plus én, omkring 1.909, vist 1.91. Tast de priser, du faktisk holder. De tre gevinster er en hovedbog, ikke et varsel om landingsmarginen.