Delvis Hedge Beregner

Den delvise hedge-beregner dimensionerer en dækningsindsats som en brøkdel af en fuld tovejs-lås. Standardfelterne er Original indsats $100, Original odds 3.50, Hedge-odds 1.60 og Dækning 50%. Kun decimalodds. Motoren finder først den indsats, der ville udligne begge sider, og ganger derefter med dækningsprocenten, så man kan se et halvt lås, et kvart eller et hvilket som helst andet snit uden at skrive algebraen om.

Fuld hedge er 100 × 3.50 / 1.60 = $218.75. Med 50% dækning lægges $109.38 på den modsatte udgang. Vinder den originale kupon, er gevinsten 350 − 100 − 109.38 = $140.63. Vinder hedgen: 109.38 × 1.60 − 109.38 − 100 = −$34.38. Halv dækning bevarer det meste af 3.50-opsiden og skærer det nøgne −$100 ned til et −$34.38-hak.

Sæt Dækning til 100%, og de samme tal låser $31.25 begge veje, fordi 350 − 100 − 218.75 = 31.25. Ved 35% er hedgen $76.56, original-vinder $173.44, hedge-vinder −$54.06. Ved 85% er hedgen $185.94, original $64.06, hedge −$11.56. De tre resultatrækker — Hedge-indsats, Gevinst hvis original vinder, Gevinst hvis hedge vinder — bevæger sig lineært med dækningen. Modellen vælger ikke en «rigtig» procent.

Hedgen skal sidde på et gensidigt udelukkende udfald: den anden side af en tovejs moneyline, det omvendte af et total, det modsatte spread. Et korreleret marked (same-game parlay, spillerprop med push) knækker identiteten. Limitter, latenstid og cash out-knappen ligger udenfor. Hvis den live hedge-pris allerede har rykket sig, skal 1.60 skrives om; et gammelt 1.60 giver et gammelt $109.38.

Andet tjek med standarderne som anker. Hedge-odds forkortes til 1.52, mens man stadig holder $100 til 3.50. Fuld indsats bliver 350 / 1.52 ≈ $230.26, og den fulde lås er kun $19.74. Ved 50% er dækningen $115.13, original-vinder $134.87, hedge-vinder −$40.20. Forlænges til 1.78, falder den fulde indsats til $196.63 og låsen stiger til $53.37. Beregneren er aritmetik på de fire felter, ikke et råd om at dække, lade kuponen stå nøgen eller jage en forkortende pris.

En delvis hedge er en forsikring med selvrisiko. I stedet for at omsætte en live kupon til en lille sikker gevinst sælger man et stykke af den resterende varians: nok til at dække worst case, ikke nok til at flade den oprindelige tese ud. Bookmakere har kendt geometrien i over et århundrede, hver gang en kunde ville «have noget tilbage» efter et prisfald. Børser efter 2000 gjorde den modsatte indsats eksplicit som lay; sportsbooks pakkede det samme cashflow ind i en cash out-knap. Siden isolerer brøken, så de to cashflows bliver synlige.

Fulde hedges er lette at romantisere, fordi begge kolonner printer det samme tal. Delvise hedges er, hvordan de fleste kuponer faktisk styres: et fodboldparlay med tre ben i hus til pausen, et futures-spil der er kortet fra 8.00 til 1.90, et tennissæt der vendte efter et early break. I alle tilfælde tror indehaveren stadig på originalsiden, men vil ikke længere have en binær $0 / $250-afslutning. 50% dækning på standardkuponen er det kompromis i dollar: $140.63 hvis 3.50 rammer, −$34.38 hvis ikke.

Værktøjet estimerer ikke sandsynlighed, implicit edge eller Kelly. 50% dækning på en 3.50-kupon er ikke «halv Kelly». Det er halvdelen af det beløb, der ville neutralisere de to udfald til de citerede hedge-odds. Hvis hedge-oddsene selv er dårligere end 1/p, er hedgen et −EV-køb af variansreduktion, præcis som en for dyr put. Beregneren printer alligevel de to gevinster; den advarer ikke om, at 1.60 måske er 1.72 et andet sted.

Historien er praktisk. 1800-tallets layers lagde allerede klumper af hos rivaler; 1900-tallets telegraf gjorde det samme lay-off; Betfair (2000) gjorde det til en detailknap. Cash out i 2010’erne internaliserede hedgen, så huset beholder marginen. En delvis hedge hos en anden book eller på en børs er den ældre, mere gennemsigtige udgave af den knap. At sammenligne de to er Cash Out vs Hedge-beregnerens job; denne side skalerer kun hedge-benet.

Begrænsningerne er strukturelle. Tredelt fodbold hører til 1X2-værktøjet. Sidste ben i et parlay hører til parlay-hedge, fordi «original odds» ikke længere er én pris. Børskommission hører til lay-motoren. Free bets, der ikke returnerer indsats, har back-gevinst (odds − 1) × face, ikke odds × indsats. Brug denne beregner, når du har ét back til et kendt decimal, ét modsat decimal og en dækningsprocent, du vil inspicere. Behandl output som en hovedbog, ikke som råd om at låse, holde eller gennemsnit ned.

Et delvist hedge er en valgt brøkdel af den dækningsindsats, der ville udligne to komplementære udfald. Beregn først den fulde dækning: oprindelig indsats gange oprindelige decimalodds, divideret med hedge-odds. Gang derefter med dækningsbrøken. Gevinst hvis den oprindelige billet vinder, er oprindelig udbetaling minus oprindelig indsats minus det faktiske hedge. Gevinst hvis hedget vinder, er hedge-udbetaling minus hedget minus den oprindelige indsats. Undervisningsværdierne er $100 til 3.50, hedge-odds 1.60 og halvtreds procents dækning. Fuld dækning er 100 gange 3.50 over 1.60, altså $218.75. Halvdelen er 109.375, vist som $109.38.

Oprindelig-vinder-gevinst er 350 minus 100 minus 109.375, nemlig 140.625, vist som $140.63. Hedge-vinder-gevinst er 109.375 gange 1.60 minus 109.375 minus 100, nemlig 175 minus 109.375 minus 100, altså −34.375, vist som −$34.38. Almindelig afrunding til to decimaler giver de to ekstra cent. Fuld dækning til samme priser låser $31.25 begge veje, fordi 350 minus 100 minus 218.75 er 31.25. Nul dækning lader den oprindelige kolonne stå på $250 og hedge-kolonnen på −$100.

Linearitet i dækningsbrøken er eksakt. At flytte dækning fra 50% til 51% trækker $2.1875 fra den oprindelige-vinder-kolonne, den fulde dækning over hundrede, og lægger $1.3125 til hedge-vinder-kolonnen, fordi fuld dækning gange (1.60 minus én) er 131.25. Femoghalvfjerds procents dækning næsten nulstiller hedge-vinder-tabet på disse priser: 0.75 gange 131.25 minus 100 er −1.5625. Nittende århundredes layers lagde allerede en brøkdel af en klump hos en rival; algebraen er den samme interpolation mellem en nøgen billet og en lås.

Fuld-lås-gevinst er kun positiv, når hedge-odds ligger under oprindelige odds over (oprindelige odds minus én). For 3.50 er tærsklen 1.40. Hedge-odds 1.60 ligger over, så en fuld lås stadig er plus $31.25. Ved hedge-odds 1.30 er fuld dækning omkring $269.23 og låsen −$19.23. Delvis dækning kan ikke fremstille en positiv lås af en dårlig dækningspris; den interpolerer kun. Hvis dækningsprisen forkortes til 1.45, bliver fuld dækning omkring $241.38 og en fuld lås kun $8.62; halv dækning printer da hedge $120.69, oprindelig-vinder $129.31, hedge-vinder minus $45.00.

Antagelser: begge spil afregnes vinder eller taber uden push eller void; hedget er et perfekt komplement; indsatser fyldes til de tastede odds; der er ingen børs-kommission. Kommission hører til i en lay-nævner af hedge-odds minus satsen gange (hedge-odds minus én). Et total, der kan pushe, tilføjer et tredje cash-flow, og to-kolonne-identiteten svigter. Et gratis original-token kræver en anden tæller, fordi indsatsen ikke returneres. Interpolationen er en hovedbog, ikke et krav om, at hedget er et positivt-forventnings-køb af variansreduktion.