Quina Odds Beregner

Quina er Caixas daglige 5-af-80-lotteri. Standard: Billetter 1, Pris 2,50, Jackpot 5.000.000, Hovedmatches 5. Intet Bonusmatches-felt: fem dezenas, ingen ekstrakugle. Beregn: jackpot-odds 1 til 24.040.016, som er 1/C(80,5). Jackpot-FV ved R$5 millioner er omkring −R$2,29 (forventet afkast ≈R$0,21 mod R$2,50). Hovedmatches=5 er selve quina — Caixa bruger samme ord til spillet og til at ramme alle fem.

Sænk Hovedmatches til 4 for at prissætte en quadra: omkring 1 til 64.107. Matches=3 er et terno, omkring 1 til 866. Matches=2 er et duque, omkring 1 til 36. Navnene er Caixas; tallene er hypergeometriske. Den daglige rytme får dig til at brænde Billetter=7 på en uge med ét spil pr. aften uden at mærke det. Sæt Billetter til, hvor mange uafhængige 5-tals spil du holder på det concurso, du modellerer, ikke hvor mange dage du har spillet i dit liv.

Prisen er R$2,50 for fem simple. At markere 6 dezenas er C(6,5)=6 simple spil (R$15); 7 er C(7,5)=21, og så videre op til Caixas aktuelle maksimum. Konvertér det til Billetter à R$2,50. Jackpot er det estimerede 5-acertos rateio. Indsæt concurso-tallet. Daglige spil har mindre typiske jackpots end Mega-Sena; at bruge Mega-Senas R$20 millioner her ville være en løgn om Quinas pulje.

Et kontraintuitivt tjek: Mega-Sena er 6/60 med C(60,6)=50.063.860, Quina er 5/80 med C(80,5)=24.040.016. 80-kugle-feltet ser hårdere ud; jackpot-kombinationsantallet er faktisk nemmere end Mega-Sena. Det hårde er det sparsomme 5-hit i en kæmpe urne plus en R$2,50-pris, en daglig R$5-millions pulje ikke kan retfærdiggøre. FV er ligeglad med, at firs tal “føles” værre end tres.

Læs jackpot-odds som C(80,5), dette præmies odds som Hovedmatches-cellen, Chance som 1−(1−p)^n, FV som n·(J·p−pris). Lim ikke Lotofácil 15/25 eller Mega-Sena 6/60 ind i denne formular. Quina siden 1994 er fem af firs, daglig, Caixa.

En uge med ét dagligt simpelt spil er Billetter=7, ikke “jeg har spillet hele måneden”. Markerede du 8 dezenas, er det C(8,5)=56 simple Quina-spil til R$140: skriv 56 i Billetter til 2,50. Jackpot-feltet skal være det dagsaktuelt 5-acertos rateio, ikke Mega da Viradas sena. Hovedmatches=1 beregner stadig en hypergeometrisk celle, Caixa typisk ikke betaler som jackpot. Hold Bonusmatches ude af hovedet — Quina har ingen ekstra kugle. Læs EV som n·(J·p−2,50) i reais, jackpot-kun, én vinder.

Quina startede 13. marts 1994, to år før Mega-Sena, som Caixas femtals-spil på et 80-dezena volante. Det er den daglige vane: casas lotéricas stemple en billig R$2,50-billet en hverdagsaften, når ingen venter på lørdagens Mega-Sena. Navnet er præmien: quina betyder fem hits. De lave bånd — quadra, terno, duque — holder disken støjende. Der er ingen Powerball og intet supplementary. At Bonusmatches-feltet mangler på denne beregner er historisk korrekt.

Fordi spillet er dagligt, kører folklore om dezenas atrasadas varmere end på den bi-ugentlige Mega-Sena. Tønden husker ikke tirsdag, når den snurrer onsdag. C(80,5) er 24.040.016 hvert concurso. Teimosinha gentager de samme fem dezenas over dage; det er uafhængige forsøg med identisk p, som Billetter-feltet kun kan efterligne, hvis du modellerer ét træks kortantal, ikke en overtro om ophobet skæbne.

Sammenlignet med Mega-Sena er Quina kombinatorisk nemmere på toppræmien (24 millioner vs 50 millioner) og kulturelt mindre i jackpot. Folk kalder den alligevel “sværere”, fordi firs tal ser uendelige ud, og fordi fem rigtige dezenas på det felt føles sparsomme. Begge intuitioner er psykologi; binomialkoefficienten er dommeren. Lotofácil på samme hylde er en anden geometri: 15/25 med 3,27-millioners jackpot og et designet 11-acertos dryp.

Bolões på Quina findes, men er mindre mytiske end Mega da Virada. Rateio er pari-mutuel. Flere vindere på en beskeden daglig pulje gør mere ondt procentuelt end på et Virada-monster. Denne FV antager én vinder. Brug Caixas offentliggjorte estimat som Jackpot, ikke en fantasi flyttet fra Mega-Sena.

Brug siden til at holde 5/80-aritmetikken ærlig, til at konvertere 6–N-dezena-kort til C(N,5) simple spil, og til at holde op med at rangere Caixa-produkter efter “hvor stor urnen ser ud”. Firs kugler og fem træk er 24 millioner billetter. Tres kugler og seks træk er 50 millioner. Den daglige R$2,50-linje er stadig et negativt jackpot-FV-produkt ved en R$5-millioners standard.

1994-starten gør Quina ældre end Mega-Sena og jævnaldrende med Oz Lotto, men produktet er det daglige R$2,50-ritual, ikke tirsdags-7/47. Folkloren om dezenas atrasadas er højest her, fordi der er et concurso næsten hver aften. Bolões findes, men Virada-mytologien gør det ikke. Sammenlign 24 millioner kombinationer med Mega-Senas 50 millioner, før du kalder 80-kugle-feltet “umuligt”. Den økonomiske hårdhed er den lille daglige pulje mod R$2,50, ikke binomialkoefficienten. Lotofácil på samme disk er et 15/25-gitter med designet 11-acertos-støj.

Fem-acertos-præmien i Quina beregnes som fem uordnede dezenas ud af firs, Caixas daglige spil siden 13. marts 1994, to år ældre end Mega-Sena og kombinatorisk et andet objekt. Binomialkoefficienten C(80,5) er 80 × 79 × 78 × 77 × 76 / 120. Det faldende produkt er 2.884.801.920; divider med 120 og få 24.040.016. Jackpotsandsynlighed er 1 / 24.040.016, omkring 4,16 × 10^−8, eller en ud af 24.040.016. Firs kugler ser endeløse ud, og alligevel er C(80,5) mindre end Mega-Senas C(60,6) = 50.063.860. Psykologien siger «sværere, fordi urnen er kæmpestor»; den binomiale dommer siger, at fem-hit på firs er lettere på toppræmien end seks-hit på tres. Ingen ekstrakugle ganger denne identitet.

Hypergeometriske scoringer på fem træk fra firs er P(præcis m) = C(5,m) × C(75, 5−m) / 24.040.016. En quadra, fire af fem, er 5 × 75 / 24.040.016 = 375 / 24.040.016, omkring en ud af 64.107. Et terno, tre af fem, er 10 × 2.775 / 24.040.016 = 27.750 / 24.040.016, omkring en ud af 866. Et duque, to af fem, er 10 × 67.525 / 24.040.016 = 675.250 / 24.040.016, omkring en ud af 36. Præcis én er ubetalt som jackpot og stadig almindelig. Navnene er Caixas; tallene er hypergeometriske.

Uafhængige simple spil på ét concurso giver mindst-én-gang-chance 1 − (1 − p)^n. Syv aftenlige spil i en uge ligger nær 2,91 × 10^−7. Et seks-dezena-kort dækker C(6,5) = 6 af fem-delmængderne inde i de seks tal; hvis de fem trukne dezenas alle ligger i dine seks, rammer du, og de seks jackpotindikatorer er disjunkte, så chancen er præcis 6p. Et syv-dezena-kort dækker 21 fem-mængder; et ti-dezena-kort dækker 252.

Forventningsværdi bruger standard R$2,50-indsats og en $5 millioner annonceret fem-acertos-pulje: 5.000.000 / 24.040.016 − 2,50 ≈ 0,208 − 2,50 = −2,292 $ pr. simpelt spil. Ti spil: omkring −22,92 $. Jackpot-only-nulpunkt med én vinder er 2,50 × 24.040.016 = $60.100.040, langt over et typisk dagligt estimat. Forventet jackpotafkast ved standard er omkring enogtyve cent. Daglig kadence lader en spiller brænde kuponer uden at lægge mærke til det; formlen akkumulerer ikke skæbne på tværs af concursos. Teimosinha er uafhængige forsøg med identisk p.

Antagelser: uniforme fem-delmængder af firs, uafhængige simple kuponer medmindre et fler-dezena-kort blev udvidet, én vinder, ingen terno- eller quadra-kontanter i jackpotforventningen, R$2,50-pris, og ingen Lotofácil 15/25-geometri klistret ind i C(80,5). Sloganet om, at Quina er hårdere end Mega-Sena, dumpede den binomiale test; den økonomiske hårdhed er en lille daglig pulje mod en $2,50-indsats, ikke firs versus tres.