Tracker y Analytics de Bankroll

La página Tracker y Analytics de Bankroll es un libro de dos salidas: ROI y P&L medio por sesión. Tres entradas: Bankroll inicial (default $1000), Bankroll actual (default $1150), Sesiones (default 20). ROI = (actual − inicial) / inicial × 100 = 150/1000 = 15,00%. Media por sesión = (actual − inicial) / sesiones = 150/20 = $7,50. Ese es todo el modelo: un porcentaje sobre el capital inicial y una media por sesión del mismo delta de $150.

Los $1150 actuales versus $1000 iniciales son un tramo de +15%. No sabe si depositó $200 a mitad (lo que haría el ROI verdadero más bajo en una base ponderada en el tiempo) o si retiró $50 (lo que haría los $1150 una subestimación del rendimiento). No hay campo de flujos de caja. Escriba un inicial y un actual que vivan en la misma base de funding, o el 15,00% es un porcentaje de vanidad.

Sesiones = 20 convierte $150 en $7,50 por sesión. Si una “sesión” es una noche, eso es $7,50 por noche en un roll de $1000: 0,75% del inicial por sesión. Si una sesión es un mes, es otra historia. El denominador es lo que contó. Subir las sesiones a 50 sin cambiar el delta baja la media a $3,00; el ROI se queda en 15,00% porque el ROI no usa sesiones. Esa separación es útil: el ROI es el viaje total, la media es el ritmo.

Actual negativo: inicial $1000, actual $850, 20 sesiones → ROI −15,00%, media −$7,50. Cero sesiones está bloqueado (mínimo 1). El inicial tiene mínimo 0,01 para evitar división por cero en el ROI. El actual puede ser 0: ROI −100%, media = −1000/sesiones.

Esto no es un retorno ponderado en el tiempo, no es un IRR, no es un ratio de Sharpe, no es un max-drawdown. No sustituye una hoja de marcas diarias. Convierte dos instantáneas de bankroll y un recuento de sesiones en el 15,00% y $7,50 que anuncian los defaults, para que un “voy ganando” tenga un denominador.

El tracking de bankroll es contabilidad antes de ser analytics. Los jugadores profesionales llevan un libro: fecha, juego, inicio, fin, notas. El ROI (retorno de la inversión) en este juguete es la definición más simple, (W_T − W_0)/W_0, el retorno total sobre el montón inicial. Los gestores de fondos exigirían retornos ponderados en el tiempo para que un depósito a mitad del periodo no parezca habilidad. El formulario de tres campos de SorteCalc no puede hacer eso. Existe para una instantánea: empecé con $1000, ahora tengo $1150, lo hice en 20 sesiones, qué porcentaje y qué media.

La media de $7,50 no es una estadística de localización robusta. Una noche de $200 y diecinueve de $−2,63 aún promedian $7,50 si el total es $150. La mediana de sesión, la desviación típica y el max drawdown son los números que dicen si el 15% fue una molienda suave o un pico. Necesitan una serie. Esta página tiene dos puntos y un recuento. Los capítulos de bankroll de Mason Malmuth y todas las herramientas de gráficos de sitios de póker asumen una serie. Úselas cuando tenga el CSV.

¿Por qué incluirla entre las calculadoras? Porque la gente cita “voy 15% arriba” sin decir desde qué, y “gano $7,50 por sesión” sin decir cuántas sesiones y si la última fue un outlier de $400. Poner ambas salidas en una pantalla fuerza la división. El default de 20 sesiones es un mes de fines de semana, una ventana recreativa común: corta para inferencia, lo bastante larga para parecer un historial.

Límites: dos puntos de riqueza, pesos iguales por sesión, sin depósitos/retiradas, sin ajuste de riesgo, sin mezcla de juegos. Un ROI del 15% en 20 sesiones de slots a $10 no es comparable a un 15% en 20 sesiones de bacará a $1000/mano; el tracker nunca ve el tamaño de unidad. Empareje con el Analizador de Seguridad de Bankroll (unidades) y la Pérdida Esperada (ventaja × handle) para ver si +15% es un milagro contra una rueda al 2,7% o una muestra deportiva plausible. Cierre educativo: 15,00% y $7,50 son (1150−1000)/1000 y (1150−1000)/20. Si ese es su libro, está $150 arriba. Si su memoria de las “sesiones” es borrosa, los $7,50 son borrosos. La máxima de Thorp sobre medir antes del misticismo se aplica a un gráfico de bankroll tanto como a un conteo.

El retorno sobre un montón de capital es una identidad de retorno total, no un modelo de trading. Reste la banca inicial de la banca actual para obtener el delta en dólares, divida ese delta por el inicio y pase a porcentaje. El resultado medio por sesión es el mismo delta dividido por el número de sesiones. Los valores de enseñanza son inicio de $1000, marca actual de $1150 y 20 sesiones. El delta es $150. El retorno es 15.00%. La media por sesión es $7.50. Ambos resultados comparten el numerador; solo cambian los denominadores.

Retorno simple no es retorno anualizado. La anualización necesitaría tiempo transcurrido. El retorno ponderado en el tiempo encadenaría subperiodos entre flujos de caja para que un depósito a mitad no se disfrazara de pericia. El retorno logarítmico de 1150 sobre 1000 anda por 0.1398, o 13.98 puntos log, frente a 15% simple; la identidad usa el simple. Dietz y la literatura de contabilidad de fondos existen precisamente porque dos puntos de riqueza más un recuento no ven una recarga.

Un depósito de $500 después del inicio, con marca actual de $1150, sigue imprimiendo 15.00% sobre $1000 aunque el montón verdadero hubiera pasado a $1500 y luego caído. La fórmula no ve el flujo. Ese es el principal reparo algebraico. Subir las sesiones a 50 sin cambiar el delta baja la media a $3.00 mientras el porcentaje se queda en 15.00, porque el porcentaje nunca usa el recuento de sesiones. Inicio $2000 y actual $2300 en 20 sesiones reimprimen 15.00% con media de $15.00: el mismo viaje, ritmo distinto.

Negativos y ceros son las mismas dos divisiones. Inicio $1000, actual $1000, 20 sesiones: 0.00% y $0.00. Inicio $1000, actual $0, 10 sesiones: −100.00% y −$100.00. Inicio $1000, actual $850, 20 sesiones: −15.00% y −$7.50. Una noche de $200 y diecinueve perdedoras pequeñas aún pueden promediar $7.50 si el total es $150; la media no es un estadístico de localización robusto. Mediana, drawdown y dispersión necesitan una serie que esta identidad no tiene.

Supuestos: inicio y actual viven en la misma base de financiación, las sesiones pesan por igual, y el único denominador del porcentaje es el montón de apertura. En 20 sesiones una suma de resultados no correlacionados tiene varianza veinte veces la varianza de sesión; $150 es una realización. Un test contra media cero necesitaría esa dispersión, que está ausente. Medir antes del misticismo, como decía Thorp, se aplica a un gráfico de banca tanto como a un recuento.